Genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities for generalized convex functions
- Tez No: 644951
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN BUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu tez genelleştirilmiş konveks (F-konveks) fonksiyonlar yardımıyla elde edilen genelleştirilmiş Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler üzerinedir. Beş bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümü giriş niteliğinde olup ikinci bölümde tez için gerekli bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra Hermite-Hadamard eşitsizliğinin ispatı verildikten sonra F-konveks fonksiyonların tanımı ve bazı özellikleri sunulmuştur. Diğer konveks fonksiyon sınıfları ile F-Konveks fonksiyonlar arasındaki ilişki incelenmiştir. Tez çalışmasının ana kısmında kullanılacak olan Kesirli integral Operatörüne ve Genelleştirilmiş kesirli integral operatörüne ikinci bölümde sırasıyla değinilmiştir. Üçüncü bölümde F-konveks fonksiyonlar için sırasıyla Riemann integralini, Riemann-Liouville kesirli integrallerini ve genelleştirilmiş kesirli integralleri içeren Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler sunulacaktır. Dördüncü bölüm tezin ana kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde F-konveks fonksiyonlar için Riemann-Liouville Kesirli integrallerini ve genelleştirilmiş kesirli integralleri içeren yeni bazı Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ispatlanacaktır. Tezin son kısmı olan beşinci bölümde ise bazı sonuçlar ve sonraki çalışmalar için öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is on generalized Hermite-Hadamard type inequalities obtained with the help of generalized convex (F-convex) functions. The first part of this study, which has been prepared as five chapters, is an introduction and some definitions and theorems are given in the second part. Later, after the proof of Hermite-Hadamard inequality, the definition and some properties of F-convex functions are presented. The relationship between other convex function classes and F-Convex functions has been examined. The fractional integral operator and generalized fractional integral operator to be used in the main part of the thesis study are mentioned in the second section, respectively. In the third chapter, Hermite-Hadamard type inequalities for F-convex functions, including Riemann integral, Riemann-Liouville fractional Integrals and generalized fractional integrals, will be presented, respectively. The fourth part is the main part of the thesis. In this section, some new Hermite-Hadamard type inequalities for F-convex functions, including Riemann-Liouville Fractional Integrals and generalized fractional integrals, will be proved. In the fifth chapter, which is the last part of the thesis, some results and suggestions for further studies are given.
Benzer Tezler
- B-konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities for B-convex functions
SUNULLAH KARABUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- Kesirli integraller yardımıyla genelleştirilmiş bazı konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for generalized some convex functions obtained by fractional integrals
SEDA KILINÇ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- GA-s-konveks fonksiyonlar için hadamard kesirli integralleri yardımıyla genelleştirilmiş bazı yeni integral eşitsizlikleri
Some new integral inequalities for GA-s-convex functions via hadamard fractional integrals
MUSTAFA AYDIN
- Simetrik konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for symmetrized convex functions
EMRULLAH AYKAN ALAN
- Some Hermite-Hadamard type integral inequalities for generalized fractional integrals
Genelleştirilmiş kesirli integraller için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri
MERVE ESRA YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM