Geri Dön

B-konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri

Fractional integral inequalities for B-convex functions

  1. Tez No: 812635
  2. Yazar: SUNULLAH KARABUDAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aksaray Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Matematiğin önemli alanlarından birisi olan konveks analizin alt dallarından birisi de soyut konveks analizdir. Bu tezde öncelikle temel olarak konveks analiz ve soyut konveks analiz bilgileri verilmiştir. Ardından, soyut konvekslik çeşitleri ve üzerinde çalışılacak olan B-konvekslikten bahsedilmiştir. Daha sonra ise kesirli integral çeşitleri ve üzerinde çalışılacak olan genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integrali tanımlanmıştır. Bu kesirli integral operatörleri ile verilen Hermite-Hadamard eşitsizliklerine de tezde yer verilmiştir. Bu tezde ana araştırma bulguları olarak iki şeye değinilecektir. Bunlardan ilki türevinin mutlak değeri B-konveks olan fonksiyonlar için trapezoidal bir eşitsizliği kanıtlamak olacaktır. İkincisi ise B-konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integrali kullanarak Hermite-Hadamard eşitsizliğini ifade etmek olacaktır. Bunların yanı sıra, son olarak bu eşitsizliklerin bazı uygulamaları verilecektir.

Özet (Çeviri)

One of the subfield of convex analysis, which is one of the important areas of mathematics, is abstract convex analysis. In this thesis, primarily convex analysis and abstract convex analysis information are given mainly. Afterwards, abstract convexity types and B-convexity to be studied are mentioned. Then, the fractional integral types and the generalized Riemann-Liouville fractional integral to be studied are introduced. Hermite-Hadamard inequalities via these fractional integral operators are also included in the thesis. In this thesis, two items are mentioned as the main research findings. The first would be to prove a trapezoidal inequality for a function whose absolute value of derivative is B-convex. The second one is to express the Hermite-Hadamard inequality using the generalized Riemann-Liouville fractional integral for B-convex functions. Besides, some applications of these inequalities are given finally.

Benzer Tezler

  1. B-Konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlikler

    Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for B-Convex function

    SONER ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE

  2. B-konveks fonksiyonlar için Gauss-Jacobi eşitsizliği

    Gauss-Jacobi inequality for B-convex functions

    ŞAHİN SALİH ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK

  3. B-konvekslik için jensen eşitsizliği ve uygulamaları

    Jensen inequality for B-convex functions and its applications

    BURCU AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK

  4. Trigonometrik konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri

    Integral inequalities for trigonometrically convex functions

    ŞENOL DEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELAHATTİN MADEN

  5. B-konveks fonksiyonlar ve özellikleri

    B-convex functions and properties

    İLKNUR YEŞİLCE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU

    PROF. DR. GABİL ADİLOV