B-konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities for B-convex functions
- Tez No: 812635
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Matematiğin önemli alanlarından birisi olan konveks analizin alt dallarından birisi de soyut konveks analizdir. Bu tezde öncelikle temel olarak konveks analiz ve soyut konveks analiz bilgileri verilmiştir. Ardından, soyut konvekslik çeşitleri ve üzerinde çalışılacak olan B-konvekslikten bahsedilmiştir. Daha sonra ise kesirli integral çeşitleri ve üzerinde çalışılacak olan genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integrali tanımlanmıştır. Bu kesirli integral operatörleri ile verilen Hermite-Hadamard eşitsizliklerine de tezde yer verilmiştir. Bu tezde ana araştırma bulguları olarak iki şeye değinilecektir. Bunlardan ilki türevinin mutlak değeri B-konveks olan fonksiyonlar için trapezoidal bir eşitsizliği kanıtlamak olacaktır. İkincisi ise B-konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integrali kullanarak Hermite-Hadamard eşitsizliğini ifade etmek olacaktır. Bunların yanı sıra, son olarak bu eşitsizliklerin bazı uygulamaları verilecektir.
Özet (Çeviri)
One of the subfield of convex analysis, which is one of the important areas of mathematics, is abstract convex analysis. In this thesis, primarily convex analysis and abstract convex analysis information are given mainly. Afterwards, abstract convexity types and B-convexity to be studied are mentioned. Then, the fractional integral types and the generalized Riemann-Liouville fractional integral to be studied are introduced. Hermite-Hadamard inequalities via these fractional integral operators are also included in the thesis. In this thesis, two items are mentioned as the main research findings. The first would be to prove a trapezoidal inequality for a function whose absolute value of derivative is B-convex. The second one is to express the Hermite-Hadamard inequality using the generalized Riemann-Liouville fractional integral for B-convex functions. Besides, some applications of these inequalities are given finally.
Benzer Tezler
- B-Konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlikler
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for B-Convex function
SONER ÖZDEMİR
- B-konveks fonksiyonlar için Gauss-Jacobi eşitsizliği
Gauss-Jacobi inequality for B-convex functions
ŞAHİN SALİH ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- B-konvekslik için jensen eşitsizliği ve uygulamaları
Jensen inequality for B-convex functions and its applications
BURCU AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- Trigonometrik konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for trigonometrically convex functions
ŞENOL DEMİR
- B-konveks fonksiyonlar ve özellikleri
B-convex functions and properties
İLKNUR YEŞİLCE
Doktora
Türkçe
2016
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU
PROF. DR. GABİL ADİLOV