Genelleştirilmiş Rosenau-KdV ve genelleştirilmiş Rosenau-RLW denklemlerinin kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of generalized Rosenau-KdV and generalized Rosenau-RLW equations with collocation method
- Tez No: 646049
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tezde genelleştirilmiş Rosenau-KdV ve genelleştirilmiş Rosenau-RLW denklemlerinin sayısal çözümleri yedinci (septic) dereceden B-spline fonksiyonlar kullanılarak Kollokasyon yöntemi ile elde edilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde Sonlu Elemanlar yöntemi, Kollokasyon yöntemi ve B-spline fonksiyonlar hakkında bilgiler sunulmuştur. Tezin ikinci bölümünde geneleştirilmiş Rosenau-KdV denklemi tanıtıldı ve yedinci dereceden B-spline fonksiyonlar kullanılarak Kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri elde edilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde genelleştirilmiş Rosenau-RLW denklemi verilerek yedinci dereceden B-spline fonksiyonlar kullanılarak Kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri elde edilmiştir. Tezin son bölümünde ise elde ettiğimiz nümerik değerlere ilişkin sonuç ve öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of generalized Rosenau-KdV and generalized Rosenau-RLW equations have been obtained by using seventh (septic) B-spline collocation method. This thesis consist of four parts. In the first part of the thesis, detailed information about finite element method, Collocation method and B-spline functions is proposed. In the second part of the thesis, the generalized Rosenau-KdV equation has been introduced and numerical solutions have been obtained by collocation method using seventh order (septic) B- spline functions. In the third part of the thesis, the generalized Rosenau-RLW equation has been given and numerical solutions have been obtained by collocation method using seventh order (septic) B- spline functions. In the last part of the thesis, the obtained numerical results and suggestions are presented.
Benzer Tezler
- 1-boyutlu genelleştirilmiş Rosenau-KdV denklemi ve nümerik çözümü
One-dimensional generalized Rosenau-KdV equation and its numerical solution
NECİBULLAH SAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
DOÇ. DR. YUSUF UÇAR
- Modifiye edilmiş Kawahara ve genelleştirilmiş Rosenau Kawahara RLW denklemleri için kollokasyon yöntemi
Collocation method for modified Kawahara and generalized Rosenau Kawahara RLW equations
HAKAN ZEYBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Conformable kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of conformable fractional order partial differential equations
DERYA UĞUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN
- Bazı tipten kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümlerinin patlaması ve uzun zaman davranışı
Blow up and long time behavior of solutions of some types of partial differantial equations
ZEYNEP SÜMEYYE YILMAZ
- Kesirli mertebeden türevli matematiksel modellerin periyodik dalga çözümlerinin analizi
Analysis of periodic wave solitions of fractional derivative mathematical models
ASLI ALKAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN BULUT
DOÇ. DR. TOLGA AKTÜRK