Geri Dön

Bazı fark denklemleri ve sistemlerinin çözümleri ve çözümlerinin asimptotik davranışı

Solutions of some difference equations and difference equations systems and asymptotic behavior of the solutions

  1. Tez No: 646775
  2. Yazar: MERVE KARA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YASİN YAZLIK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 160

Özet

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili genel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili yapılmış bazı çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, $x_{n}=\frac{x_{n-k}x_{n-k-l}}{x_{n-l}\left( a_{n}+b_{n}x_{n-k}x_{n-k-l}\right)}$ fark denklemi tanımlanarak çözümleri elde edilip çözümlerinin asimptotik davranışı incelenmiştir. Dördüncü bölümde, $x_{n}=\frac{x_{n-k}y_{n-k-l}}{y_{n-l}\left( a_{n}+b_{n}x_{n-k}y_{n-k-l}\right)}, y_{n}=\frac{y_{n-k}x_{n-k-l}}{x_{n-l}\left( \alpha_{n}+\beta_{n}y_{n-k}x_{n-k-l}\right)}$ fark denklem sistemi tanımlanarak çözümleri elde edilip çözümlerinin asimptotik davranışı incelenmiştir. Beşinci bölümde, üçüncü bölümde çalışılan fark denklemi ve dördüncü bölümde çalışılan fark denklem sistemi ile ilgili elde edilen özellikleri destekleyen nümerik örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde ise sonuç ve öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. In the first chapter, basic definitions and theorems about difference equations and systems of difference equations are given. In the second chapter, information is given related to some studies on difference equations and systems of difference equations. In the third chapter, difference equation $x_{n}=\frac{x_{n-k}x_{n-k-l}}{x_{n-l}\left( a_{n}+b_{n}x_{n-k}x_{n-k-l}\right)}$ is defined, solutions of this difference equation are obtained and the asymptotic behavior of solutions of above difference equation is investigated. In the fourth chapter, system of difference equations $x_{n}=\frac{x_{n-k}y_{n-k-l}}{y_{n-l}\left( a_{n}+b_{n}x_{n-k}y_{n-k-l}\right)}, y_{n}=\frac{y_{n-k}x_{n-k-l}}{x_{n-l}\left( \alpha_{n}+\beta_{n}y_{n-k}x_{n-k-l}\right)}$ is defined, solutions of this system of difference equations are obtained and the asymptotic behavior of solutions of aforementioned system of difference equations is investigated. In the fifth chapter, numerical examples, supporting the obtained properties related to the difference equation studied in the third chapter and the difference equation system studied in the fourth chapter, are given. In the sixth chapter, results and discussions are given.

Benzer Tezler

  1. Bazı fark denklem sistemlerinin çözümleri ve çözümlerinin davranışları üzerine

    On the solutions of some system of difference equations and behaviors of their solutions

    İBRAHİM ERDEM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YASİN YAZLIK

  2. İkinci mertebeden üç boyutlu simetrik fark denklem sisteminin çözümleri ve çözümlerinin asmptotik davranışı

    The solutions to the three-dimensional symmetric system of difference equation with second-order and the asymptotic behavior of their solutions

    AYFER ÇETE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YASİN YAZLIK

  3. Eksponansiyel tipten fark denklemleri üzerine bir çalışma

    A study on the exponential type difference equations

    MUSTAFA AKDAĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA

  4. Fark denklem sistemlerinin çözümleri ve global davranışları

    Solutions of systems of difference equation and their global behaviors

    ZELİHA UÇAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ DAĞHAN

  5. Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine

    On the solutions of some rational difference equation systems

    DURHASAN TURGUT TOLLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECATİ TAŞKARA