Bazı fark denklemleri ve sistemlerinin çözümleri ve çözümlerinin asimptotik davranışı
Solutions of some difference equations and difference equations systems and asymptotic behavior of the solutions
- Tez No: 646775
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 160
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili genel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili yapılmış bazı çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, $x_{n}=\frac{x_{n-k}x_{n-k-l}}{x_{n-l}\left( a_{n}+b_{n}x_{n-k}x_{n-k-l}\right)}$ fark denklemi tanımlanarak çözümleri elde edilip çözümlerinin asimptotik davranışı incelenmiştir. Dördüncü bölümde, $x_{n}=\frac{x_{n-k}y_{n-k-l}}{y_{n-l}\left( a_{n}+b_{n}x_{n-k}y_{n-k-l}\right)}, y_{n}=\frac{y_{n-k}x_{n-k-l}}{x_{n-l}\left( \alpha_{n}+\beta_{n}y_{n-k}x_{n-k-l}\right)}$ fark denklem sistemi tanımlanarak çözümleri elde edilip çözümlerinin asimptotik davranışı incelenmiştir. Beşinci bölümde, üçüncü bölümde çalışılan fark denklemi ve dördüncü bölümde çalışılan fark denklem sistemi ile ilgili elde edilen özellikleri destekleyen nümerik örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde ise sonuç ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, basic definitions and theorems about difference equations and systems of difference equations are given. In the second chapter, information is given related to some studies on difference equations and systems of difference equations. In the third chapter, difference equation $x_{n}=\frac{x_{n-k}x_{n-k-l}}{x_{n-l}\left( a_{n}+b_{n}x_{n-k}x_{n-k-l}\right)}$ is defined, solutions of this difference equation are obtained and the asymptotic behavior of solutions of above difference equation is investigated. In the fourth chapter, system of difference equations $x_{n}=\frac{x_{n-k}y_{n-k-l}}{y_{n-l}\left( a_{n}+b_{n}x_{n-k}y_{n-k-l}\right)}, y_{n}=\frac{y_{n-k}x_{n-k-l}}{x_{n-l}\left( \alpha_{n}+\beta_{n}y_{n-k}x_{n-k-l}\right)}$ is defined, solutions of this system of difference equations are obtained and the asymptotic behavior of solutions of aforementioned system of difference equations is investigated. In the fifth chapter, numerical examples, supporting the obtained properties related to the difference equation studied in the third chapter and the difference equation system studied in the fourth chapter, are given. In the sixth chapter, results and discussions are given.
Benzer Tezler
- Bazı fark denklem sistemlerinin çözümleri ve çözümlerinin davranışları üzerine
On the solutions of some system of difference equations and behaviors of their solutions
İBRAHİM ERDEM
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASİN YAZLIK
- İkinci mertebeden üç boyutlu simetrik fark denklem sisteminin çözümleri ve çözümlerinin asmptotik davranışı
The solutions to the three-dimensional symmetric system of difference equation with second-order and the asymptotic behavior of their solutions
AYFER ÇETE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Eksponansiyel tipten fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the exponential type difference equations
MUSTAFA AKDAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Fark denklem sistemlerinin çözümleri ve global davranışları
Solutions of systems of difference equation and their global behaviors
ZELİHA UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of some rational difference equation systems
DURHASAN TURGUT TOLLU