Geri Dön

İki değişkenli fonksiyonlar için konformal integraller ve türevler

Conformable derivatives and integrals for the functions of two variables

  1. Tez No: 646864
  2. Yazar: MUHAMMET VELİ BOZKURT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kesirli türevler ve integraller, Konformal türevler ve integraller, ˙ Integral e¸sitsizilikleri, Fractional derivatives and integrals, Conformable derivatives and integrals, Integral inequalities
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 50

Özet

Kesirli analiz, son yıllarda birçok ara¸stırmacının dikkatini çekmi¸s etkili bir konudur. Kesirli analizin hem soyut hem de uygulamalı bilim ve mühendislik dallarındaki etkisi son yirmi yılda belirgin bir ¸sekilde artmaya ba¸slamı¸s multidisipliner bir konu haline gelmi¸stir. Kesirli analiz hesabının ortaya çıkı¸sından beri bilim insanları tarafından bu konu ile ilgili çok sayıda tanım ve uygulama verilmi¸stir. Bunların en ünlülerinden biri Riemann-Liouville kesirli türev ve integral tanımlarıdır. Bu tanımları takiben Caputo ve Grünwald-Letnikov kesirli türev tanımları verilmi¸stir. Burada, tüm tanımlar için Gamma fonksiyonu vazgeçilmez bir rol üstlenmektedir. Çünkü gamma fonksiyonu faktöriyel fonksiyonu olup, tamsayı olmayan faktöriyel ifadelerinde kullanımı sayesinde kesir dereceli türev ve integral fikrine olanak saglamı¸stır. Yakın zamanda Khalil ve arkada¸sları uyumlu(Konformable) kesirli türevler için bir limit tanım formülü ortaya atmı¸slar ve bu türev tanımının temel özelliklerini çalı¸smı¸slardır. Bu tez dört bölümden olu¸smaktadır. ˙ Ilk bölümde giri¸s ve genel bir sunum yapılmı¸stır. ˙ Ikinci bölümde gerekli olan temel tanım ve teoremlere yer verilmi¸stir. Üçüncü bölümde genelle¸stirilmi¸s türev ve integral tanımları ile bazı özellikleri verilmi¸stir. Dördüncü bölüm olan bulgular ba¸slıgı altında tezimizin orijinal kısmı verilmi¸stir.

Özet (Çeviri)

Fractional analysis is an influential topic that has attracted the attention of many researchers in recent years. The impact of fractional analysis in both abstract and applied science and engineering branches has started to increase significantly in the last two decades and has become a multidisciplinary subject. Since the advent of fractional calculus, many definitions and applications have been given by scientists on this subject. One of the most famous of these is the Riemann-Liouville fractional derivative and integral definitions. Following these definitions, Caputo and Grünwald-Letnikov fractional derivative definitions are given. Here, the Gamma function plays an indispensable role for all definitions. Because the gamma function is a factorial function, it has enabled the idea of fractional-order derivatives and integrals thanks to its use in non-integer factorial expressions. Recently, Khalil et al. proposed a limit definition formula for conformable fractional derivatives and studied the basic properties of this derivative definition. This thesis consists of four chapters. In the first part, an introduction and a general presentation is made. In the second chapter, necessary basic definitions and theorems are given. In the third chapter, generalized derivative and integral definitions and some properties are given. In the fourth chapter, the original part of our thesis is given.

Benzer Tezler

  1. Physical investigation of 2d free falling wedge

    Serbest düşümlü 2 boyutlu kamanın fiziksel olarak incelenmesi

    AHMET MERTCAN YASA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDİ KÜKNER

  2. Bergman polinomları ve onların bazı özellikleri

    Bergman's polynomials and their some properties

    HASAN GÜVELİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ADNAN BAKİ

  3. Potansiyel denklemi ve uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    V.SUAT ERTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH ALTIN

  4. Hidrofoillerde derinlik ve kat-kat etkisinin incelenmesi

    An Investigation of depth and cascade effect on hydrofoils

    AYDIN ŞALCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1984

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. KEMAL KAFALI

  5. Study of turbomachinery flows using open source analysis software

    Açık kaynaklı analiz yazılımı kullanarak turbomakine akışlarının incelenmesi

    BÜŞRA ÇETİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FIRAT OĞUZ EDİS