4-boyutlu öklid uzayında helikoidal yüzeyler ve değişken yarıçaplı tüpler üzerindeki loksodromlar
Loxodromes on helicoidal surfaces and tubes withvariable radius in euclidean 4-space
- Tez No: 647333
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT BABAARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu tez çalışmasının birinci bölümünde, Öklid 3-uzayı teki loksodromlar ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedildi. Aynı zamanda, Öklid 4-uzayı teki dönel yüzeyler, helikoidal yüzeyler ve kanal yüzeylerden bahsedildi. İkinci bölümde, teki eğriler ve yüzeyler ile ilgili bazı temel tanım ve formüller verildi. Üçüncü bölümde, Öklid 3-uzayı teki dönel yüzeylerin ve helikoidal yüzeylerin tanımları ve parametrizasyonları verildi. Daha sonra loksodromların denklemleri oluşturuldu ve bazı örnekler verildi. Dördüncü bölümde, Öklid 3-uzayı teki kanal yüzeyin tanımı ve parametrizasyonu verildi. Daha sonra loksodromların denklemleri oluşturuldu ve bazı örnekler verildi. Beşinci bölümde, teki helikoidal yüzeyler ve dönel yüzeyler üzerindeki loksodromların parametrizasyonları bulundu. Buna ek olarak bir örnek verildi ve ilgili grafikler çizildi. Altıncı bölümde, teki değişken yarıçaplı tüpler üzerindeki loksodromların parametrizasyonları bulundu. Ayrıca bir örnek verildi ve ilgili grafikler çizildi.
Özet (Çeviri)
In the first part of this thesis, the studies regarding loxodromes in Euclidean 3-space were mentioned. Also, rotational surfaces, helicoidal surfaces and tubes with variable radius surfaces in Euclidean 4-space were mentioned. In the second part, some fundamental definitions and formulas related to curves and surfaces in were given. In the third chapter, definitions and parameterizations of the rotational surfaces and helicoidal surfaces in Euclidean 3-space are given. Then, the equations of loxodromes were obtained and some examples were given. In the fourth section, the definition and parameterization of the canal surface in Euclidean 3-space is given. Then the equations of loxodromes were obtained and some examples were given. In the fifth chapter, the parametrizations of loxodromes on helicoidal surfaces and rotational surfaces in were found. In addition, an example is given and relevant graphs are drawn. In chapter six, the parametrizations of loxodromes on tubes with variable radius in were found. An example is also given and relevant graphs are drawn.
Benzer Tezler
- 4-boyutlu Öklid uzayında tip-2 kuaterniyonik çatıya göre kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu
The evolution of quaterniyonic curves according to type-2 quaterniyonic frame in 4-dimensional Euclidean space
HAZER USTA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
- 4-boyutlu öklid uzayında bishop çatıya göre bazı ilişkili eğriler
Associated curves according to bishop frame in 4-dimensional euclidean space
AHMET DUYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU
- 4-boyutlu Öklid uzayında bishop çatısına göre tip-3 slant helisler
On type-3 slant helices due to bishop frame in Euclidean 4-space
GONCA CİHANGİR
- 4-boyutlu Öklid uzayında Pisagor-Hodograf eğrileri ve uygulamaları
Pythagorean-Hodograph curves in 4-dimensional Euclidean space and its applications
BETÜL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BÜLENT ALTUNKAYA