Geometri aksiyomlarının statüsüne ilişkin Frege–Hilbert ihtilafının eleştirel bir değerlendirmesi
A critical evaluation of the Frege-Hilbert controversy on the status of geometry axiomes
- Tez No: 647613
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET AYHAN ÇİTİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Felsefe, Philosophy
- Anahtar Kelimeler: Geometri, aksiyomatizasyon, biçimsel dizge, mantıkçılık, biçimselcilik, uzay nesnesi, süreklilik, kapalılık, üç boyutluluk, Kant, transandantal felsefe, nesnenin tesis ve idraki, Geometry, Axiomatization, Formal System, Logicism, Formalism, Space as an Object, Continuity, Closeedness, Three-dimensionality, Kant, Transcendental Philosophy, Construction and Understanding of the Object
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul 29 Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 177
Özet
Modern dönemde geometriye dair tartışmalar hem matematik felsefesini hem de genel olarak felsefî düşünceyi derinden etkilemiştir. Mantıkçı geleneğin kurucularından olan Frege ve aksiyomatizasyon anlayışıyla modern matematiğin öncülerinden sayılan Hilbert, bu tartışmaların merkezindeki isimlerdendir. Bu iki isim arasında yirminci yüzyılın başlarında gerçekleşmiş olan yazışmalar, ikilinin geometri aksiyomlarının statüsüyle alakalı sahip oldukları farklı fikirleri ortaya koymaktadır. Her ne kadar ikili arasındaki ihtilafta, Hilbert'in getirmiş olduğu bakış açısı öne çıkmış ve modern matematik bu doğrultuda devam etmiş olsa da, ihtilafa konu olan meseleler tam olarak açıklığa kavuşturulmamıştır. Şimdiye kadar, özelde geometriyi, genelde ise matematiği temellendirme çalışmaları açısından önemli olan bu ihtilafa dair sistematik ve metodolojik açıdan çeşitli incelemelerde bulunulmuş olsa da, bu çalışmanın amacı nesne merkezli bir incelemede bulunmaktır. Bu bağlamda, nesnenin tesis ve idrak süreci Kant'ın transandantal felsefesine getirilecek eleştirel bir yaklaşımla ele alınarak, Hilbert'in geometri aksiyomatizasyonunun bir tür uzay nesnesi üzerine inşa edildiği ortaya konulmuştur. Sürekli, kapalı ve üç boyutlu bir uzay nesnesinin zeminini ortaya koyan bu yaklaşım sayesinde hedeflenen, a priori zeminde geometri yapmanın imkânının araştırılmasıdır.
Özet (Çeviri)
In the modern period, debates on geometry have deeply affected both mathematical philosophy in particular and philosophical thought in general. Frege, who is one of the founders of the logicist tradition, and Hilbert, who is considered one of the pioneers of modern mathematics with his understanding of axiomatization, are some of the names at the center of these discussions. The correspondence between these two names at the beginning of the twentieth century has revealed the different ideas they have about the status of the axioms of geometry. Although the perspective of Hilbert came to the fore in the dispute between the two and modern mathematics has continued in this direction, the issues subject to the dispute have not been fully clarified. Besides, although there have been various systematic and methodological investigations regarding this controversy, which is important for grounding geometry in particular and mathematics in general, the aim of this study is to make an object-oriented study on the subject. In this context, the process of construction and understanding of the object has been taken with a critical approach to the Kant's transcendental philosophy, and it has been revealed that Hilbert's axiomatization of geometry is built on a thought about the space as an object. The aim of this approach, which reveals the objective ground of a continuous, closed and three-dimensional space as an object, is to explore the possibility of making geometry on an a priori ground.
Benzer Tezler
- Metrik geometriler üzerine
On the metric geometries
ÖZCAN GELİŞGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RÜSTEM KAYA
- Conventionalism in geometry: An instance of the impact of geometrical systems on the philosophy of science
Geometride uzlaşımsalcılık: Geometrik dizgelerin bilim felsefesine etkisine bir örnek
H.BÜLENT GÖZKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
FelsefeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AHMED İNAM
- Taksi, maksimum, Çin dama ve alfa düzlemlerinin bazı özellikleri ve genelleştirilmesi
Some properties and generalization of taxi, maximum, Chinese checker and alpha planes
HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU
Doktora
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RÜSTEM KAYA
- Extended Pseudo-Quasi metric spaces
Genişletilmiş Pseudo Quasi-metrik uzaylar
MAHA JAWAD MOUSA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BARAN
- Non-relativistic gravity in three-dimensions
Üç boyutta göreli olmayan kütleçekim teorileri
UTKU ZORBA
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR