Dynamical systems approach to a bioeconomic differential algebraic predator–prey model with harvesting
Bir biyoekonomik diferansiyel cebirsel hasatlı av-avcı modelinin dinamik sistemler yaklaşımı ile incelenmesi
- Tez No: 654352
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu çalışmada, fonksiyonel tepkinin Holling 2 türü olduğu, hem av hem de avcı hasadına dayanan, biyoekonomik diferensiyel-cebirsel bir av-avcı modeli sunulmuştur. Ekonomik faktörü de göz önünde bulundurarak biyoekonomik diferansiyel-cebirsel bir denklem sistemi elde edilmiştir. Yukarıda verilen sistemin bir iç denge noktasına sahip olduğu gösterilmiştir. Bu denge noktası, ekonomik kar küçükken kararlı olduğu bulunmuştur. Ancak, ekonomik kar arttırıldığında denge noktasının kararlılığını kaybettiği gözlenmiştir. Bu fenomene çatallanma denilir. Biz bu tezde denge noktasının yerel çatallanmasını hem tekillik kaynaklı çatallanma hem de Hopf çatallanması paradigmalarıyla inceledik. Matematiksel bir kesinlikle, net ekonomik karın sıfır olduğu noktada tekillik kaynaklı bir çatallanma olduğunu gösterdik. Ayrıca denge noktasının bir Hopf çatallanması gösterdiğini normal form analizi sayesinde gösterdik. Son olarak da teorik sonuçlarımızın geçerliliğini nümerik simülasyonlar kullanarak inceledik. Nümerik simülasyonlarımızın teorik sonuçlarla uyumlu olduğunu gözlemledik.
Özet (Çeviri)
In this work, we offer a differential algebraic population model which describe the dynamics of predator and prey species with Holling Type II functional response and a harvesting of both the prey and the predator populations. Considering the economic factor, a bioeconomic differential algebraic equation is obtained. We show that the above system displays an interior equilibrium point. This equilibrium is stable when the economic profit is negative. However, as the economic profit is increased this equilibrium loses stability. This phenomenon is known as bifurcation. We investigate this bifurcation both from the view point of singularity induced bifurcation as well as Hopf bifurcation. We rigorously prove that a singularity induced bifurcation occurs when the net economic profit is zero. We also study the existence of Hopf bifurcation by means of normal form analysis. Finally we investigate the theoretical findings by means of numerical simulations. We find that our theoretical results match well with the numerical simulations.
Benzer Tezler
- A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters
Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı
ESMANUR YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Recursive modeling of switched linear systems: A behavioral approach
Doğrusal anahtarlı sistemlerin ardışıl modellenmes: Davranışsal yaklaşım
MERT BAŞTUĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. K. KÜLMİZ ÇEVİK
YRD. DOÇ. DR. MİHALY PETRECZKY
- An embodied and extended cognitive dynamic field theory (DFT) model for piloting tasks supported with flight records
Uçuş kayıtlarıyla desteklenmiş, dinamik alan teorisi (DAT) temelli, somutlaşmış ve genişletilmiş bir bilişsel pilot modeli
YASİN KAYGUSUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilişsel Bilim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT PERİT ÇAKIR
- Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay
Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması
EYŞAN ŞANS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
