Geri Dön

Dynamical systems approach to a bioeconomic differential algebraic predator–prey model with harvesting

Bir biyoekonomik diferansiyel cebirsel hasatlı av-avcı modelinin dinamik sistemler yaklaşımı ile incelenmesi

  1. Tez No: 654352
  2. Yazar: MERVE AYGÖL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu çalışmada, fonksiyonel tepkinin Holling 2 türü olduğu, hem av hem de avcı hasadına dayanan, biyoekonomik diferensiyel-cebirsel bir av-avcı modeli sunulmuştur. Ekonomik faktörü de göz önünde bulundurarak biyoekonomik diferansiyel-cebirsel bir denklem sistemi elde edilmiştir. Yukarıda verilen sistemin bir iç denge noktasına sahip olduğu gösterilmiştir. Bu denge noktası, ekonomik kar küçükken kararlı olduğu bulunmuştur. Ancak, ekonomik kar arttırıldığında denge noktasının kararlılığını kaybettiği gözlenmiştir. Bu fenomene çatallanma denilir. Biz bu tezde denge noktasının yerel çatallanmasını hem tekillik kaynaklı çatallanma hem de Hopf çatallanması paradigmalarıyla inceledik. Matematiksel bir kesinlikle, net ekonomik karın sıfır olduğu noktada tekillik kaynaklı bir çatallanma olduğunu gösterdik. Ayrıca denge noktasının bir Hopf çatallanması gösterdiğini normal form analizi sayesinde gösterdik. Son olarak da teorik sonuçlarımızın geçerliliğini nümerik simülasyonlar kullanarak inceledik. Nümerik simülasyonlarımızın teorik sonuçlarla uyumlu olduğunu gözlemledik.

Özet (Çeviri)

In this work, we offer a differential algebraic population model which describe the dynamics of predator and prey species with Holling Type II functional response and a harvesting of both the prey and the predator populations. Considering the economic factor, a bioeconomic differential algebraic equation is obtained. We show that the above system displays an interior equilibrium point. This equilibrium is stable when the economic profit is negative. However, as the economic profit is increased this equilibrium loses stability. This phenomenon is known as bifurcation. We investigate this bifurcation both from the view point of singularity induced bifurcation as well as Hopf bifurcation. We rigorously prove that a singularity induced bifurcation occurs when the net economic profit is zero. We also study the existence of Hopf bifurcation by means of normal form analysis. Finally we investigate the theoretical findings by means of numerical simulations. We find that our theoretical results match well with the numerical simulations.

Benzer Tezler

  1. A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters

    Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı

    ESMANUR YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER

    DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL

  2. Recursive modeling of switched linear systems: A behavioral approach

    Doğrusal anahtarlı sistemlerin ardışıl modellenmes: Davranışsal yaklaşım

    MERT BAŞTUĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. K. KÜLMİZ ÇEVİK

    YRD. DOÇ. DR. MİHALY PETRECZKY

  3. Türbülansa bir gurup teorik yaklaşım

    A Group theoretical approach to turbulance

    GAZANFER ÜNAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERDOĞAN ŞUHUBİ

  4. An embodied and extended cognitive dynamic field theory (DFT) model for piloting tasks supported with flight records

    Uçuş kayıtlarıyla desteklenmiş, dinamik alan teorisi (DAT) temelli, somutlaşmış ve genişletilmiş bir bilişsel pilot modeli

    YASİN KAYGUSUZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilişsel Bilim Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MURAT PERİT ÇAKIR

  5. Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay

    Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması

    EYŞAN ŞANS

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR