Warped çarpım manifoldları üzerinde solitonlar
Solitons on warped product manifolds
- Tez No: 655209
- Danışmanlar: PROF. DR. LEYLA ONAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Girişten sonra beş bölümden oluşan bu tez çalışmasında, warped çarpım manifoldları üzerinde bazı özel yapılar incelenerek manifoldun kompaktlığı, warping fonksiyonunun sabit olup olmaması, taban ve fiber manifoldlarının yapısı ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. İlk iki bölümde Riemann geometrisinde sıkça kullanılan temel kavramlar verilmiş ve Riemann manifodları üzerinde bazı özel yapılar tanıtılmıştır. Warped çarpım manifoldları üzerinde Ricci solitonlar ile ilgili yapılan çalışmalara ve elde edilen yeni sonuçlara üçüncü bölümde yer verilmiştir. Dördüncü bölümde warped çarpım manifoldları üzerinde almost Ricci solitonlar incelenmiş, çoklu warped çarpım manifoldu üzerinde elde edilen karakterizasyonlar verilmiştir. Son bölümde ise warped çarpım manifoldları üzerinde τ-quasi Ricci-Harmonik metriklerin varlığı araştırılmış, manifoldun rigiditesi ile ilgili sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, which consists an introduction and five chapters, some results are obtained for compactness of manifold, whether the warping function is constant or not, and structure of the base and fiber by examining certain special structures on warped product manifolds. In first two chapters, basic notions of Riemann geometry are recalled and some special structures on Riemann manifolds are introduced. In third chapter, Ricci solitons on warped products are examined and new results on this subject are given. Fourth chapter focuses on almost Ricci solitons on warped product manifolds so that some new characterizations for almost Ricci solitons on multiply warped product manifolds are obtained. In the final chapter, existence of τ-quasi Ricci-Harmonic metrics on warped products is investigated and regarding outcomes on the rigidity of the manifold are stated.
Benzer Tezler
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Ricci solitonlar ve concurrent vektör alanları
Ricci solitons and concurrent vector fields
SEÇKİN GÜNSEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEYLA ONAT
- Bazı manifoldların Warped çarpımları üzerine
On the Warped products of some manifolds
YASEMİN EMİNE CENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- (3+3+2) warped-like product manifolds with spin(7) holonomy
Spin(7) holonomisine sahip (3+3+2) warped-benzeri çarpim manifoldlari
SELMAN UĞUZ
Doktora
İngilizce
2008
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE HÜMEYRA BİLGE
- Harmonik morfizmlerin geometrisi üzerine
On geometry of harmonic morphisms
SELCEN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. BAYRAM ŞAHİN
PROF.DR. SADIK KELEŞ