Ricci solitonların geometrisi
Geometry of ricci solitons
- Tez No: 927222
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ÖZGÜR, DOÇ. DR. FATMA KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İzmir Demokrasi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu tez çalışmasında, katlı çarpım manifoldu yapısına sahip olan Ricci solitonlar incelenmiştir. Ayrıca bir katlı çarpım manifoldu üzerinde tanımlanan konformal veya concurrent vektör alanlarının izdüşüm manifoldları karakterize edilmiştir. Tezin 3, 4 ve 5. bölümleri [1-5] çalışmalarının ayrıntılı incelenmesi ile oluşturulmuş bir derleme çalışmasıdır. 6. bölümde 2-konformal vektör alanları üzerine bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. Bu çalışma, birinci bölümü giriş bölümü olmak üzere altı bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, katlı çarpım manifoldları üzerinde tanımlı bir konformal vektör alanı için izdüşüm manifoldları karakterize edilmiştir. Dördüncü bölümde, katlı çarpım manifoldlarının Ricci soliton olma durumu incelenmiştir. Potansiyel vektör alanının bir concurrent vektör alanı veya bir konformal vektör alanı olması durumunda sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde, katlı çarpım manifoldunun gradient Ricci soliton olması ile ilgili çalışmalar verilmiş, bir gradient Ricci soliton katlı çarpımı oluşturabilmek için gerekli koşullar incelenmiştir. Altıncı bölümde, 2-konformal vektör alanları incelenmiş ve manifoldun bir katlı çarpım manifoldu veya genel bir Riemann manifoldu olma durumlarında bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Ricci solitons having the structure of warped product manifolds are investigated. Also, projection manifolds of conformal or concurrent vector fields defined on warped product manifold are characterized. Chapters 3, 4 and 5 of the thesis are a survey created by detailed examination of the studies [1-5]. In chapter 6, some new results on 2-conformal vector fields are obtained. This study consists of six chapters, with the first chapter serving as the introduction. In the second chapter, the basic definitions and concepts used in other chapters are given. In the third chapter, projection manifolds for a conformal vector field defined on warped product manifold are characterized. In the fourth chapter, the Ricci soliton structure of warped product manifolds is examined. Result are obtained when the potential vector field is either a concurrent vector field or a conformal vector field. In the fifth chapter, studies on the gradient Ricci soliton structure of warped product manifolds are presented, and the necessary conditions for constructing a gradient Ricci soliton warped product are investigated. In the sixth chapter, 2-conformal vector fields are studied and some new results are obtained in the case where the manifold a warped product manifold or a general Riemannian manifold.
Benzer Tezler
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Schouten-Van Kampen konneksiyonuna sahip neredeyse Kenmotsu manifoldlar
Nearly Kenmotsu manifolds admitting Schouten-Van Kampen connection
GÜL NİHAL BOYNUEYRİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NESİP AKTAN
- f-kenmotsu manifoldlar ve ricci solitonlar üzerine
f-kenmotsu manifoldlar ve ricci solitonlar üzerine
TOLGA DEMİRLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- Kenmotsu manifoldlarda ricci solitonlar üzerine bazı araştırmalar
Some researches on ricci solitons in kenmotsu manifolds
HİLAL BETÜL ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ