β-uyumlu kesirli türev ile modellenen bazı fiziksel ve biyolojik problemlerin tam çözümleri
Exact solutions of some physical and biological problems modeled with β-compatible fractional derivative
- Tez No: 655352
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MESUT KARABACAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Atangana'nın β-uyumlu Kesirli Türevi, (G'/G)-açılım Yöntemi, Sinirsel iletim, Uzay-Zaman Kesirli Diferansiyel Denklemler, β- conformable Fractional Derivative of Atangana, (G'/G)-expansion Method, Neural transmission, Space-Time Fractional Differential Equations
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Amaç: Bu tezde, daha önce tam çözümleri bulunmuş olan bazı fiziksel ve biyolojik problemleri modelleyen lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler tekrar ele alınıp mevcut çözümlerinin farklı yaklaşımla doğrulanması sunulmuştur. Yöntem: Öncellikle literatürde bulunan türev tanımları verilmiş ve β-uyumlu kesirli türevinin diğer türev tanımlarından farkı anlatılmıştır. Daha sonra ise (G'/G)-açılım yöntemi açıklanmış olup ele alınan denklemler β-uyumlu kesirli türev ile yeniden tanımlanarak (G'/G)-açılım yöntemiyle tam çözümleri elde edilmiştir. Bulgular: Atangana'nın β-uyumlu kesirli türevi yardımıyla tanımlanan uzay-zaman kesirli Fitzhugh-Nagumo, Dodd-Bullough Mikhailov, (2 + 1) Boyutlu Kübik Klein – Gordon ve Phi-Four denklemlerinin β'ya bağlı tam çözümleri elde edilmiştir. Bulunan bu çözümlerle daha önce literatürde bulunan tam çözümlerin β=1 için uyumlu olduğu görülmüştür. Ayrıca farklı kesirli β değerleri için ise tam çözümler grafikleştirilmiştir. Sonuç: Atangana'nın β-uyumlu kesirli türevi diğer kesirli türev tanımlarında olduğu gibi kesirli integrallere ihtiyaç duymadığı için yapılan matematiksel işlemlerin kısaldığı ve kolaylaştığı görülmüştür.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this thesis, it has been presented reviewing and validating of existing solutions with a different approach nonlinear partial differential equations modeling some physical and biological problems that has been found their exact solutions before. Method: First of all, derivative definitions in the literature were given and the difference of β-conformable fractional derivative from other derivative definitions was explained. Then (G'/G)-expansion method was explained and the exact solutions of equations discussed were obtained by redefining with 𝛽-conformable fractional derivative by (G'/G)-expansion method. Findings: The exact solutions of the space-time fractional Fitzhugh-Nagumo, Dodd-Bullough Mikhailov, (2 + 1) Dimensional Cubic Klein-Gordon and Phi-Four equations defined with the help of 𝛽-conformable fractional derivative of Atangana were obtained depending on 𝛽. It was seen that these solutions were compatible with the exact solutions found in the literature before for 𝛽 = 1. In addition, exact solutions for different fractional 𝛽 values were plotted. Results: Since the 𝛽-conformable fractional derivative of Atangana does not require fractional integrals as in other fractional derivative definitions, it has been observed that the mathematical operations performed shorten and become easier.
Benzer Tezler
- Modelling of power combiner using fractional order derivative
Kesirli düzen türev kullanılarak güç toplayıcının modellenmesi
OUSMAN MALICK MAHAMAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL SERDAR ÖZOĞUZ
DR. ÖMER AYDIN
- Süperkritik CO2 ile kayısı posasından β- karoten ekstraksiyonu
Extraction of β- carotene from apricot pomace by supercritical CO2
İNCİ SULTAN ŞANAL
Doktora
Türkçe
2004
Gıda MühendisliğiAnkara ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AYLA ÇALIMLI
- Klorofenolik bileşiklerin β-siklodekstrin bazlı adsorbentlere adsorpsiyonunun incelenmesi
Investigation of adsorption of chlorophenolic compounds by β-cyclodextrin based adsorbents
MUSTAFA DEMİRALP
Doktora
Türkçe
2023
Kimya MühendisliğiSivas Cumhuriyet ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR SALGIN
- Rhodotorula cinsine ait bazı maya türlerinin beta-karoten üretimlerinin incelenmesi
Investigation of beta-carotene productions of some yeast species that belong to rhodotorula genus
FAZİLET MIDIK
Doktora
Türkçe
2021
Gıda MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKİYE YEŞİM ÖZBAŞ
- Microextraction techniques and isotope dilution for sensitive determination of some endocrine disruptor compounds and pesticides in different matrices by GC-MC, wastewater treatment and bioaccessibility studies
Farklı matrikslerde bazı endokrin bozucu bileşiklerin ve pestisitlerin GC-MS ile duyarlı tayini için izotop seyreltme ve mikroekstraksiyon teknikleri geliştirme, atık su arıtımı ve biyoerişilebilirlik çalışmaları
DOTSE SELALI CHORMEY