Geri Dön

β-uyumlu kesirli türev ile modellenen bazı fiziksel ve biyolojik problemlerin tam çözümleri

Exact solutions of some physical and biological problems modeled with β-compatible fractional derivative

  1. Tez No: 655352
  2. Yazar: SADULLAH BULUT
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MESUT KARABACAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Atangana'nın β-uyumlu Kesirli Türevi, (G'/G)-açılım Yöntemi, Sinirsel iletim, Uzay-Zaman Kesirli Diferansiyel Denklemler, β- conformable Fractional Derivative of Atangana, (G'/G)-expansion Method, Neural transmission, Space-Time Fractional Differential Equations
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Amaç: Bu tezde, daha önce tam çözümleri bulunmuş olan bazı fiziksel ve biyolojik problemleri modelleyen lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler tekrar ele alınıp mevcut çözümlerinin farklı yaklaşımla doğrulanması sunulmuştur. Yöntem: Öncellikle literatürde bulunan türev tanımları verilmiş ve β-uyumlu kesirli türevinin diğer türev tanımlarından farkı anlatılmıştır. Daha sonra ise (G'/G)-açılım yöntemi açıklanmış olup ele alınan denklemler β-uyumlu kesirli türev ile yeniden tanımlanarak (G'/G)-açılım yöntemiyle tam çözümleri elde edilmiştir. Bulgular: Atangana'nın β-uyumlu kesirli türevi yardımıyla tanımlanan uzay-zaman kesirli Fitzhugh-Nagumo, Dodd-Bullough Mikhailov, (2 + 1) Boyutlu Kübik Klein – Gordon ve Phi-Four denklemlerinin β'ya bağlı tam çözümleri elde edilmiştir. Bulunan bu çözümlerle daha önce literatürde bulunan tam çözümlerin β=1 için uyumlu olduğu görülmüştür. Ayrıca farklı kesirli β değerleri için ise tam çözümler grafikleştirilmiştir. Sonuç: Atangana'nın β-uyumlu kesirli türevi diğer kesirli türev tanımlarında olduğu gibi kesirli integrallere ihtiyaç duymadığı için yapılan matematiksel işlemlerin kısaldığı ve kolaylaştığı görülmüştür.

Özet (Çeviri)

Purpose: In this thesis, it has been presented reviewing and validating of existing solutions with a different approach nonlinear partial differential equations modeling some physical and biological problems that has been found their exact solutions before. Method: First of all, derivative definitions in the literature were given and the difference of β-conformable fractional derivative from other derivative definitions was explained. Then (G'/G)-expansion method was explained and the exact solutions of equations discussed were obtained by redefining with 𝛽-conformable fractional derivative by (G'/G)-expansion method. Findings: The exact solutions of the space-time fractional Fitzhugh-Nagumo, Dodd-Bullough Mikhailov, (2 + 1) Dimensional Cubic Klein-Gordon and Phi-Four equations defined with the help of 𝛽-conformable fractional derivative of Atangana were obtained depending on 𝛽. It was seen that these solutions were compatible with the exact solutions found in the literature before for 𝛽 = 1. In addition, exact solutions for different fractional 𝛽 values were plotted. Results: Since the 𝛽-conformable fractional derivative of Atangana does not require fractional integrals as in other fractional derivative definitions, it has been observed that the mathematical operations performed shorten and become easier.

Benzer Tezler

  1. Modelling of power combiner using fractional order derivative

    Kesirli düzen türev kullanılarak güç toplayıcının modellenmesi

    OUSMAN MALICK MAHAMAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL SERDAR ÖZOĞUZ

    DR. ÖMER AYDIN

  2. Süperkritik CO2 ile kayısı posasından β- karoten ekstraksiyonu

    Extraction of β- carotene from apricot pomace by supercritical CO2

    İNCİ SULTAN ŞANAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Gıda MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. AYLA ÇALIMLI

  3. Klorofenolik bileşiklerin β-siklodekstrin bazlı adsorbentlere adsorpsiyonunun incelenmesi

    Investigation of adsorption of chlorophenolic compounds by β-cyclodextrin based adsorbents

    MUSTAFA DEMİRALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Kimya MühendisliğiSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR SALGIN

  4. Rhodotorula cinsine ait bazı maya türlerinin beta-karoten üretimlerinin incelenmesi

    Investigation of beta-carotene productions of some yeast species that belong to rhodotorula genus

    FAZİLET MIDIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Gıda MühendisliğiHacettepe Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKİYE YEŞİM ÖZBAŞ

  5. Microextraction techniques and isotope dilution for sensitive determination of some endocrine disruptor compounds and pesticides in different matrices by GC-MC, wastewater treatment and bioaccessibility studies

    Farklı matrikslerde bazı endokrin bozucu bileşiklerin ve pestisitlerin GC-MS ile duyarlı tayini için izotop seyreltme ve mikroekstraksiyon teknikleri geliştirme, atık su arıtımı ve biyoerişilebilirlik çalışmaları

    DOTSE SELALI CHORMEY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    KimyaYıldız Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZGİN BAKIRDERE