Kesirli telegraf kısmi diferansiyel denklemin varyasyonel iterasyon metoduyla çözümü
The solution of the fractional telegraph particular differential equation with variational iteration method
- Tez No: 660712
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT MODANLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu çalışmada, Caputo türeviyle tanımlı kesirli mertebeden telegraf kısmi diferansiyel denklemin başlangıç-sınır değer koşullarına bağlı tam ve yaklaşık çözümleri incelenmiştir. Bölüm 1'de, kesirli analiz teorisinin bazı temel tanımları verilmiştir. Bölüm 2'de, kesirli analiz ile ilgili yapılan çalışmalar gözden geçirilmiş ve başlangıçtan bugüne kadar gerçekleştirilen uygulama alanlarına değinilmiştir. Daha sonra kesirli mertebeden telegraf kısmi diferansiyel denklemin örnek bir probleminin tam çözümü Laplace dönüşümü metoduyla incelenmiştir. Bölüm 3'de kesirli varyasyonel iterasyon metodunun çözüm prosedürü farklı problem türleri üzerinde sunulmuştur. Bu kısımda Lagrange parametresi belirlenmiş ve doğrulama fonksiyoneli oluşturulmuştur. Bölüm 4'de, kesirli mertebeden telegraf kısmi diferansiyel denklemin örnek bir probleminin verilen başlangıç değerleri kullanılarak varyasyonel iterasyon metodu ile nümerik çözümleri elde edilmiş ve bu nümerik çözümler 2. bölümde elde edilen tam çözüm ile karşılaştırılarak hata analizi tablosu oluşturulmuştur. Bölüm 5'deki, sonuçlar ve önerilerle tez sonlanmıştır. Böylece verilen metodun geçerliliği ve uygulanabilirliği test edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, the fractional order telegrapgh partial differential equation defined by Caputo derivative depend on initial-boundry value conditions is investigated for exact and approximation solutions. In Section 1, some basic definitions of fractional calculus theory are given. In Section 2, the studies on fractional calculus have been reviewed and the application areas that have been worked since the beginning are mentioned. Then, the exact solution of an example problem of the fractional order telegraph partial differential equation is studied by the Laplace transform method. In Section 3, the solution procedure of the fractional variational iteration method is presented on different problem types. In this section, Lagrange parameter was determined and correction functional was formed. In Section 4, numerical solutions of an example problem of a fractional order telegraph partial differential equation are obtained by variational iteration method by using the given initial values and the error analysis table was set by compared these numerical solutions with the exact solution obtained in Section 2. The thesis in Section 5 is concluded with the results and recommendations. Thus, the validity and praticality of the given method was tested.
Benzer Tezler
- Caputo türeviyle tanımlı telegraf diferansiyel denklemlerin Theta metodu ile yaklaşık çözümü
Using Theta method for numerical solution of telegraph differential equation defined by caputo derivative
EBRU BAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MODANLI
- Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional order partial differential equations
MUHAMMED PULAT
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin B-spline sonlu eleman yöntemleri ile çözümleri
Solutions of fractional order partial differential equations by B-spline finite element methods
ORKUN TAŞBOZAN
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Fibonacci sıralama (Collocation) metodu ve residüel hata analizi
Fibonacci collocation method for numerical solutions of partial differential equations and residual error analysis
AYŞE KURT BAHŞI
- Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations
Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları
SADEQ TAHA ABDULAZEEZ
Doktora
İngilizce
2024
MatematikHarran ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI