Q-çatı vektörleri ile oluşan regle yüzeyler
The rulled surfaces generated by vectors with q-frame
- Tez No: 661233
- Danışmanlar: PROF. DR. CUMALİ EKİCİ, DR. GÜL UĞUR KAYMANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tez çalışmasının amacı, tanjant vektör, k izdüşüm vektörü, quasi normal vektör ve quasi binormal vektörleri yardımıyla tanımlanan q-çatı kullanılarak Öklidyen 3 boyutlu uzayda q-çatı vektörleri ile oluşan regle yüzeylerini incelemektir. Regle yüzeyler bir doğrunun, bir eğri boyunca hareket etmesi ile meydana gelen yüzeylerdir. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın giriş ve literatür araştırması bölümünde konunun tarihçesi ve gelişimi hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde çalışmamızda kullandığımız temel olan bazı tanım ve teoremlere değinilmiş, q-çatısı üzerinde durulmuştur. Dördüncü ve beşinci bölümde ise araştırma ile ilgili teoremler ispatlar ile birlikte verilmiştir. Bu tez çalışmasında, Öklid uzayında quasi vektör olarak adlandırılan q-çatı vektörleri tarafından oluşturulan regle yüzeyler hakkında bilgiler verilmiştir. Birinci ve ikinci temel form katsayılarını hesaplayarak, q-çatı vektörlerinin oluşturduğu regle yüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri elde edilmiştir. Daha sonra bu yüzeyler için açılabilirlik, striksiyon noktası ve dağılma parametresi gibi bazı geometrik özellikler araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis is to examine the ruled surfaces generated by q-frame vectors defined by tangent, k projection vector, quasi normal and quasi binormal vectors in 3-dimensional Euclidean space. A ruled surface is the surface swept out by a straight line moving along a curve. In the introduction and literature review of this study which consists of five chapters, the knowledge is given regarding this subject. In the third chapter, some definitions and theorems that we use in our study are mentioned and the q-frame is emphasized. In the fourth and fifth chapters, the theorems related to the research with proofs are provided. In this study, the information about the ruled surfaces generated by q-frame vectors called quasi-vectors in Euclidean space is mentioned. By calculating the coefficients of the first and second fundamental forms, Gaussian and mean curvatures of the ruled surfaces generated by q-frame vectors are obtained. Afterwards, some geometric properties such as developability, striction point and distribution parameter of these surfaces are investigated.
Benzer Tezler
- 4-boyutlu uzayda q-çatı vektörleri ile oluşan regle yüzeyler
Ruled surfaces generated by q-frame vectors in 4-dimensional space
AYBÜKE EKİCİ COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZİYA AKÇA
- 4-boyutlu uzayda yönlü regle hiperyüzeyler
Directional ruled hypersurfaces in 4-dimensional space
ÜMMÜGÜLSÜM KARAÇALIK AKKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- 4-boyutlu uzayda q-çatılı tüp yüzeyleri
Tube surfaces with q-frame in 4-dimensional space
BAŞAK YAĞBASAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DR. HATİCE TOZAK
- q-çatı ve geometrik uygulamaları
q-frame and its geometrical applications
AYTEN ERDOĞAN DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. MÜNEVVER YILDIRIM YILMAZ
- Minkowski 3-uzayında q-çatılı Tzitzeica eğrileri üzerine
On the Tzitzeica curves with q-frame in Minkowski 3-space
GAMZE NUR ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL UĞUR KAYMANLI