Üzerinde laguerre eğrilerinin Tschebycheff şebekesi oluşturduğu yüzeyler
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 66394
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDÜLKADİR ÖZDEĞER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
ÖZET Bu çalışmada, önce, üzerinde üç Laguerre eğri ailesinin Tschebycheff şebe kesi oluşturduğu yüzeylerin birer dönel silindirden ibaret olduğu gösterilmiş ve bu yüzeylerin vektörel denklemi elde edilmiştir. Ayrıca, üzerinde iki Laguerre eğri ailesinin bir yarı- Tschebycheff şebekesi veya bir Tschebycheff şebekesi oluşturduğu açılabilir yüzeyler incelenmiş ve bu yüzeylerin, sırasıyla, birer koniden veya birer dönel silindirden ibaret olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, açılabilir yüzeyleri özel hal olarak kabul eden regle yüzeyler ele alınmış ve üzerinde iki Laguerre eğri ailesinin Tschebycheff şebekesi oluş turduğu regle yüzeylerin birer dönel koniden; Laguerre eğrilerinin bir yarı- Tschebycheff şebekesi oluşturduğu regle yüzeylerin ise birer minimal regle yüzeyden ibaret olduğu ispatlanmıştır. Çalışmanın son bölümünde, bir yüzeyin merkez yüzeyleri ile invers yüzeyi nin Laguerre eğrilerinin oluşturduğu alt Tschebycheff şebekeleri incelenmiş ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir : Merkez yüzeylerinden birine ait iki Laguerre eğri ailesinin eşlenik Tscheby cheff şebekesi oluşturduğu bir yüzey ve bunun bir merkez yüzeyi bir genel silindirdir. Merkez yüzeyleri üzerindeki iki Laguerre eğri ailesinin birbirine karşı geldiği ve merkez yüzeylerin birisi üzerindeki iki Laguerre eğri ailesinin eşlenik yarı- Tschebycheff şebekesi oluşturduğu yüzey bir genel silindir, bu merkez yüzey ise bir konidir. Üzerindeki Laguerre eğrilerinin, invers yüzeyi üzerindeki Laguerre eğrilerine karşı geldiği, küreden farklı, -bir yüzey bir Dupin siklidinden ibarettir. Bu çeşit yüzeyler üzerindeki bir eğrilik çizgisi ailesinin, eğrilik çizgilerinden farklı bir Laguerre eğri ailesinin transversali olması halinde yüzey bir boru (hortum) yüzeyidir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY SURFACES ON WHICH THE LAGUERRE LINES FORM A TSCHEBYCHEFF NET Let S be a real surface of class C4 in Euclidean 3-space with vector equation x = x(u, v) and let C be a line on S. C is said to be a Laguerre line (G-line) if at every point P of C, the normal plane of S containing the tangent line PT to C, cuts the surface S in a line superosculated by its circle of curvature at P. From the above definition, one can see that a line C on S will be a Laguerre line, if and only if the relation C = pn - 2 pg Tg = 0, (/»“ = -£) (1) holds all along C, where C is Laguerre's direction function and pn, pg, rg and S are, respectively, the normal curvature, the geodesic curvature, the geodesic torsion and the arc length of C. Let C make the angles 7* and 7** (7* + 7** = S) with the parametric lines v = const, and u - const, respectively. With the aid of the generalized Euler, Ossian-Bonnet and Liouville formulae which are respectively given by pn = [r* COS7* sin7** + r*m sirry* COS7** + (t* - t**) sury* sin7**]/sin6 Pg = [(y*+7r)sin7”+ (5"-72*)sin7l/sin5. Tg = [t* COS7* sin7** + t** süry* COS7** + (r** - r*) snry* sin7**]/sin
Benzer Tezler
- The analytical solutions and deep learning assessment of long waves over linear and nonlinear breadth and depth profiles: 30 October 2020 İzmir tsunami case
Doğrusal olan ve olmayan genişlik ve derinlik profilleri üzerinde uzun dalgaların çözümleri ve derin öğrenme ile değerlendirilmesi: 30 Ekim 2020 İzmir tsunamisi örneği
ALİ RIZA ALAN
Doktora
İngilizce
2024
Deniz Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiKıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHAN BAYINDIR
- Pince double: Effet du Coronavirus et de la crise economique sur la durabilité des agriculteurs
Çifte kıskaç: Koronavirüs ve ekonomik krizin tarım üreticilerinin sürdürülebilirliğine etkisi
ENGİN KIRAL
Yüksek Lisans
Fransızca
2023
Siyasal BilimlerGalatasaray ÜniversitesiSiyaset Bilimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMİL YILDIZCAN
- Sınırsız bölgeler üzerinde tanımlanan Laguerre-Galerkin yöntemi
Laguerre-Galerkin methods of unbounded domains that defined over
FIRAT EKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İHSAN HASÇELİK
- Laguerre düzlemlerinin cebirsel yapıları üzerine
On the algebraic structure of laguerre planes
EMİNE SOYTÜRK(ÇAKALGÖZ)
- Laguerre ve q-Laguerre polinomları
Laguerre and q-Laguerre polynomials
ORKUN DİKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL