Hemen hemen kontak manifoldların altmanifoldları üzerinde ricci solitonlar
Ricci solitons on submanifolds of almost contact manifolds
- Tez No: 666419
- Danışmanlar: PROF. DR. EROL YAŞAR, DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞEMSİ EKEN MERİÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışmanın amacı bir manifoldun Ricci soliton ile donatılan altmanifoldlarını araştırmaktır. Tez altı ana bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, konuyla ilgili literatürde yapılan çalışmalardan ve tarihsel gelişmelerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, tezin orijinal kısmı için temel teşkil eden Riemann manifoldlar ve altmanifoldları ile hemen hemen kontak metrik manifoldlarla ilgili temel tanım ve teoremler sunulmuştur. Dördüncü bölüm tezin özgün kısmı olup, üç alt bölüme ayrılmıştır. Birinci alt bölümde, üzerinde concurrent vektör alanı ile tanımlı olan bir Sasakian manifoldunun Ricci soliton ile donatılmış generic altmanifoldu ve generic semi-invaryant çarpımı incelenmiş olup bu altmanifoldlarla ilgili birtakım karakterizasyonlar ve sonuçlar elde edilmiştir. İkinci alt bölümde, üzerinde torqued vektör alanı var olan bir Kenmotsu manifoldu ve bu manifoldun Ricci soliton ile donatılmış olan altmanifoldu çalışılmıştır. Üçüncü alt bölümde, kontak, concircular, recurrent, torse-forming ve torqued vektör alanları ile donatılan cosymlectic manifold detaylı bir şekilde incelenmiştir. Ayrıca, bu manifoldun Ricci soliton olması durumunda bazı önemli karakterizasyonlar verilmiştir. Beşinci bölümde, bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar sunuldu. Son bölümde, konu ilgili önerilere yer verildi.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study as a philospy doctoral thesis is to examine the submanifolds of a manifold endowed with a Ricci soliton. This thesis consists of six main chapters. The first chapter of thesis is devoted to introduction. In the second chapter, the historical developments and studies which are related to the topic in literature are mentioned. In the third chapter, basic definitions and theorems about Riemann manifolds and their submanifolds and almost contact metric manifolds are presented. The fourth chapter is the original chapter of thesis and is divided into three sub-sections. In the first sub-section, the generic submanifolds and generic semi-invariant product admitting a Ricci soliton of a Sasakian manifold endowed with a concurrent vector field are investigated and some characterizations and results are obtained. In the second sub-section, the submanifold admitting a Ricci soliton of a Kenmotsu manifold endowed with a torqued vector field is investigated. In the third sub-section, a cosymplectic manifold endowed with contact, concircular, recurrent, torse-forming and torqued vector fields is studied. Also, if a cosymplectic manifold admits a Ricci soliton, some important characterizations are given. In the fifth chapter, the results which are obtained from this thesis are presented. In the last chapter, some suggestions related to the topic are given.
Benzer Tezler
- Manifoldlar ve altmanifoldlar üzerinde Ricci solitonlar
Ricci solitons on manifolds and submanifolds
İBRAHİM HALİL TANŞU
- Hemen hemen η-Ricci-Bourguignon solitonlar üzerine
On almost η-Ricci-Bourguignon solitons
MOCTAR TRAORE
- Pseudo-paralel kenmotsu manifoldları üzerine
On pseudo-parallel kenmotsu manifolds
NURNİSA KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ATÇEKEN
- Kenmotsu istatistiksel manifoldun istatistiksel altmanifoldları üzerine bir çalışma
A study on statistical submanifolds of a statistical kenmotsu manifold
AYŞE GÜNER
- Kontakt riemann submersiyonların geometrisi üzerine
On the geometry of contact riemannian submersions
EMİNE EYLEM AYTAR