Kontakt riemann submersiyonların geometrisi üzerine
On the geometry of contact riemannian submersions
- Tez No: 832300
- Danışmanlar: PROF. DR. EROL YAŞAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu ile ilgili giriş yapıldıktan sonra bu tezde ele alınan problemlere yer verildi. İkinci bölümde konunun tarihsel gelişimi hakkında bilgi verildi. Üçüncü bölümde konu ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilerek Riemann manifoldlar, altmanifoldlar ve kontakt manifoldlar hakkında genel bilgiler ifade edildi. Dördüncü bölümde öncelikle Riemann submersiyonlar ile ilgili bazı temel kavramlar verildi. Bu submersiyonların total manifoldu üzerinde kesit eğriliği, Ricci tensörü ve skalar eğriliği ile ilgili bazı kavramlar sunuldu. Daha sonra hemen hemen kontakt Riemann manifoldlar arasında tanımlı kontakt Riemann submersiyonlar ile ilgili genel bilgilere yer verildi. Son olarak ise kontakt Riemann submersiyonlar ile ilgili bazı eştisizlikler kuruldu. Bu eşitsizliklerin eşitlik durumlarının sağlanması için gerek ve yeter koşullar belirlendi. Son bölümde ise bu tez çalışmasından elde edilen bazı sonuçlar sunuldu ve konu ile ilgili bazı önerilere yer verildi.
Özet (Çeviri)
This study, which was prepared as a master's thesis, consists of five main parts. In the first chapter, after the introduction to the subject, the problems discussed in this thesis are given. In the second part, information was given about the historical development of the subject. In the third chapter, general information about Riemannian manifolds, submanifolds and contact manifolds were expressed by giving place to the basic definitions and theorems related to the subject. In the fourth chapter, firstly, some basic concepts about Riemannian submersions are given. Some notions about sectional curvature, Ricci tensor and scalar curvature on the total manifold of these submersions are presented. Then, general information about contact Riemannian submersions defined between almost contact Riemannian manifolds is given. Finally, some inequalities about contact Riemann submersions have been established. Some necessary and sufficient conditions were determined for the equality of these inequalities. In the last part, some results obtained from this thesis study are presented and some suggestions about the subject are given.
Benzer Tezler
- Generic submersions
Kapsamlı submersiyonlar
CEM SAYAR
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- Kontakt Riemann submersiyonlar
Contact Riemanian submersions
NEBİ YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikDicle ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YILMAZ GÜNDÜZALP
