Neoclassical ratation of tokamak plasmas in the plateau regime
Plato bölgesinde tokamak plazmalarının neoklasik dönemi
- Tez No: 66710
- Danışmanlar: PROF. DR. UMUR DAYBELGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Astronomi ve Uzay Bilimleri, Astronomy and Space Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Havacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
ÖZET PLATO BÖLGESİNDE TOKAMAK PLAZMALARININ NEOKLASIK DÖNMESİ Gelecekteki bir tokamak reaktörünün başarılı çalışması ve deuterium ve tritium çekirdeklerini kaynaştırarak enerji üretebilmesi, o tokamak'ın enerji tutma performansının mertebesine bağlıdır. Son yıllarda tokamak deneylerinde“enerjinin tutulması”alçak(L-mod) ve yüksek(H-mod) değerleri cinsinden karakterize edilir. Alçak(L-mod)'da giriş gücünün artması halinde, tutma zamanının azalması dikkat çekmektedir. Bununla birlikte giriş gücünün bir kritik değerinden sonra, aniden yüksek tutma moduna (H-mod) geçiş gerçekleşir. H-mod'un tutma zamanı L- mod'unkinin zamanının 3 katına kadar çıkabilmektedir. L ve H modların, tokamak transport dengesinde bir dallanma oluşmasından doğduğu sanılmaktadır. Son yıllarda, Continuous Current Tokamak (CCT) ve ÜIU-D tokamaklarındaki deneylerde, H-mod geçişine poloidal dönme hızının büyük miktarda artmasının eşlik ettiği gözlemlenmiştir. Dolayısı ile, poloidal dönme hızının artmasının, L-H mod geçişinin bir nedeni olabileceği fikri ortaya atılmıştır. Bu çalışmada da, bu fikir benimsenerek, bazı deneysel gözlemlerin teorik yoldan açıklanmasına çalışılmıştır. ilk olarak taneciklerin radyâl akıları hesaplanmıştır, \l mc2 V,j «Kx tanecikler için mc2 Vn ~rx tanecikler için 2= -n-~^q E buna standart polarizasyon drifti eklenerek mc2. mc1. toplam radial akış bulunmuştur; ~< nV,“ >= ti mc2 d E ~W~aîİkinci olarak ”guiding center“ yaklaşımı kullanılarak f[r,0,V]],V1 I dağılım fonksiyonu için aşağıdaki drift kinetik denklemi yazıldı: d S dv\\ âf d(v\l) âf, v ât J dt âVn dt â(v\) Vf burada r, guiding center' in konumu, P,, ve V{ ise sırası ile guiding center' in magnetik alan yönüne parallel ve dik hızlarını gösterilmektedir. Buradan anlaşılacağı gibi, bu çalışmada kullanılan yaklaşım, mikroskopik seviyede olacaktır. Denklem l'de e'e göre bir perturbasyon analizi yapılırsa: K+F»)^-M/.)=°. (2) diferensiyel denklemi elde edilir. Bu denklem ise âfo/râ0,nm ihmal edilebilir boyutta olduğunu varsayarak st(f0) = 0 şeklinde yazılabilir. Bu son denklemin çözümü olan dağılım fonksiyonu ise, iyi bilinen H-teoremine göre bir Maxwell dağılım fonksiyonu şeklinde olmalıdır. Buna göre Maxwell dağılım fonksiyonu F-~-^hı^-[f-0]2) (3) şeklinde bulunur. Burada ortalama plazma hızı U(r,t) = U0 h biçimindedir. Bu ifadede yer alan çarpanların sırasıyla U0(r,t)«®Vth ve h- \ + s cosO şeklinde oldukları kabul edilir. Plazmanın ortalama akış hızı, termal hızından çok daha küçük olduğu için denklem (3) 'ün eksponansiyel terimi seriye açılabilir. Bu serinin ilk terimi alınarak vth v Ih vth v th vth Y Ih vth r th ifadesi bulunur. Bu ifade (3)'te koyulursa,/. I +vth vj ' J K fonksiyonu için, taneciklerin dağılım fonksiyonu v\\ u Vth V ıh şeklinde bulunur. Burada fM Maxwell dağılım fonksiyonunu göstermektedir. Böylece toplam dağılım fonksiyonunun / = fM + / şeklinde olduğu göz önüne alınırsa, taneciklerin en genel dağılım fonksiyonu / = /”+e(mV]]U“/T)Cos9-fM+f biçiminde bulunur. Bulunan dağılım fonksiyonu (Denk.l)'de yerine konarak e mertebesi için f2L ât fif +K-«)^-^ sinö n{v*+V,2İ2) T W-fM (4) denklemi elde edilir. Burada W = -f + Vn + 0f/”+ h nty*+V*)İ2T- Vr ve Vn =T/{eB)d\nn/dr, VT = T/(eB)d\nT/dr şeklindedir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY The success of future tokamak operation, especially insofar as the attainment of energy multiplication and eventual ignition is concerned, is crucially depended on quality of energy confinement. Since its discovery in the ASDEX machine in 1984 characterization of tokamak energy confinement has increasingly been made in terms of its so-called enhanced or H-modes. The L-mode is characterized by a short confinement time with increasing input power. It has become evident, however, that beyond a critical power threshold, an enhanced confinement regime H-mode is achievable. Confinement time in the H-mode can be up to a factor of 3 higher than in the L-mode, and indications are that the L and H modes constitute a bifurcation in tokamak transport equilibria. In particular, the H-mode equilibria are characterized by the appearance of steep density and temperature profiles at the plasma edge and an almost complete disappearance, over the L-mode, of edge microturbulence. Since early 1 990s there came the discoveries, from several tokamak experiments, that the H-mode-like enhanced confinement is accompanied by and, perhaps, is a result of a large increase in the poloidal rotation of the edge plasma. Recently in the CCT device,for example, improved confinement is achived by applying an external torque to rotate the edge plasma; in DIII-D, the rotation is seen to set in spontaneously, with improvement in confinement appearing in a concomitant manner. Present thesis deals with a theoretical interpretation of the same aspects of the L-H mode transitions phenomenon. In particular, the time evalution of a radial electrical field at the tokamak edge is analysed, in order to understand the underlying mechanismas such as poloidal plasma rotation and plasma temperature and density gradients. For this purpose, one treat the plasma drift kinetic equation for ions in the plateau regime of collisions. Then, a perturbative solution of this equation yields the ion distribution function. Then an approximate analytical procedure assuming the slow evolution of the electric field will be considered. This will allow the expansion of the distribution function in a series corresponding to the time ordering. As the radial current must vanish, we set for average radial current the expression equal to zero. Since the resulting radial flux has a mass dependence, only ion distribution function is substituted in the flux equation, where by integration in velocity space a nonlinear differential equation for poloidal rotation velocity is obtained. Exact solution of this equation is obtained by means of integration. Then we apply our results to the experimental data from the Japanese JT-60U device, to demonstrate that the time evolution of the radial electric field indicate a bifurcation prior to the L-H mode switch. These results demonstrate a bifurcation of the poloidal rotation velocity, which seems to be consistent with the experimental discoveries in the CCT and DIII-D devices, during a L to H mode switch.
Benzer Tezler
- Dynamical aspects of tearing mode suppression by electron cyclotron heating and current drive in tokamak plasmas
Başlık çevirisi yok
BİRCAN AYTEN
- Elektrik motoru seçim kriterleri ve kontrol organına bir limiter konulmuş motorun optimal parametrelerinin simpleks metodu ile tayini
Başlık çevirisi yok
VOLKAN ÇAKMAKÇI
- Davranışsal iktisat bağlamında gelişmişlik ve mutluluk ilişkisi: ABD örneği
The relationship between development and happiness in the context of behavioral economics: The USA case
GÜLAY MERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
EkonomiHasan Kalyoncu Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YILDIZ ÖZKÖK
- Neoklasik iktisat, davranışsal iktisat ve İslam iktisadında rasyonellik ve sınırlı rasyonellik kavramları ve bu kavramların farklılaşması
Neoclassical economics, behavioral economics, the concepts of rationality and limited rationality in Islamic economics and the differentiation of these concepts
BİLGE BAŞARGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
EkonomiÇankırı Karatekin Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL İBRAHİM GÜL
- Neoklasik realizm ve neo-revizyonist dış politika: Rusya'nın Gürcistan ve Ukrayna müdahaleleri
Neoclassical realism and neo-revisionist foreign policy: Russian interventions in Georgia and Ukraine
TAHA KALAYCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Uluslararası İlişkilerTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiUluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞABAN KARDAŞ
