Geri Dön

Dynamics of single-link flexible manipulators under a cycloid angular function

Sikloid açısal yol alma fonksiyonuyla tahrik edilen kirişlerin dinamiği

  1. Tez No: 66851
  2. Yazar: ALAATTİN YOLAÇTI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Astronomi ve Uzay Bilimleri, Astronomy and Space Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1997
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Havacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

ÖZET SİKLOİD AÇISAL YOL ALMA FONKSİYONUYLA TAHRİK EDİLEN KİRİŞLERİN DİNAMİĞİ Bu çalışma, verilen bir sikloid yol alma fonksiyonuna göre hareket eden serbest ucu kütleli bir kiriş elemanın, seçilecek özel toplam hareket zamanı değerleri için, eğilme titreşimlerinin hareket sonunda minimum hale getirilebileceğinin mümkün olduğunu göstermeyi hedeflemektedir. Bu amaçla bir Euler-Bernoulli kirişi olarak modellenen örnek manipülatör sisteminin, mevzubahis yol alma fonksiyonu altında cevabı incelenmiştir. Hesaplanan özel zaman değerleriyle yapılan analizlerde, hareket sonunda kalıcı titreşim genliğinin ihmal edilebilecek kadar küçük olduğu gösterilmiştir. Serbest uca bağlı kütlenin tekil yük etkisi gösterdiği düşünülmüş ve yerçekimi kuvvetlerinin etkileri ihmal edilmiştir. Esnek kiriş üzerindeki herhangi bir noktanın global eksen takımına göre toplam yerdeğiştirmesi, küçük açısal yer değiştirmeler kabulü ile, aşağıdaki gibi yazılabilir. v(x,t)=y(x,t) + x8(t) (1) Burada, 9(t) kirişin dönme açısı, y(x,t) ise yerel eksendeki eğilme titreşimlerini betimlemektedir. Kiriş elemanın uç kütle bulunan uç noktası için üstteki ifadeye benzer olarak, v(L,t) = y(L,t) + L9(t) (2) şeklinde yazılabilecektir. En genel halde sistemin kinetik enerji ifadesi elde edilen yerdeğiştirme formulasyonlan aracılığıyla aşağıdaki gibi oluşturulabilir. T(t) = ^ JpA(x)(y2 +x292 +2xy9)dx + |M(y2L +L292 +2xyL0) (3) Bu ifade kiriş elemanının ve uçtaki kütlenin etkilerini içermektedir. Sistemin potansiyel enerjisi, Euler-Bernoulli kirişi olması itibarıyla, V(t) = ljEI(x)y“2dx (4) şeklinde verilebilir. Tüm bu elde edilen ifadeler yardımıyla, Hamilton Prensibi kullanılarak genel hareket denklemlerini oluşturmak mümkündür. Prensip uyarınca,}[5T(t)-8V(t) + 5Wnc(t)]dt = 0 (5) h olacaktır. Burada Wnc ile konservatif olmayan kuvvetler kastedilmiş olup, seçilen sistemde dışardan etkiyen bir kuvvet olmadığı için, Wnc = 0 (6) olacaktır. (3) ve (4) denklemleri (5)'te yerine konup, varyasyonel işlemleri ve kısmi integrasyon metodlan kullanılarak, aşağıdaki denklemler elde edilir. [EI(x)y* '] '+pA(x)(y + xÖ) = 0 (7) Buna ek olarak sınır şartlan da, y(0,t) = y'(0,t) = 0 (8) y*'(L,t) = 0 (9) [EI(x)y”IU-MyL=ML9 (10) şeklindedir. Elde edilen denklemlerin ışığında sistemin serbest titreşim karakteristiklerini elde etmek için, y(x,t) = f>k(x)qk(t) (11) k=t kabulü yapılabilir. Bu formulasyon, eğilme titreşimlerinin çözümünü özfonksiyonlar ve genelleştirilmiş koordinatlar cinsinden ifade etmektedir. (11) denklemi kullanılarak serbest titreşim problemi için denklemler aşağıdaki gibi oluşturulabilir. [EI(x)(pt“]”=^pA(x)(pk(x) (12) kt + ^^Sİna)kt-EI(0)({)3k“(0)Dk(t)(20) eokcök şeklinde olacaktır. Burada Dt(t), Dk(t) = j9(£)Sin[(Dk(t-£)]d£(21) o şeklindedir. 9(t) açısal yol alma fonksiyonu, çalışmada sikloid değişimli bir fonksiyon olarak seçilmiştir.e = Aef -- - Sinmt](22) u 2* } Bu ifadede Wp, frekans, A9 alman toplam açısal yoldur. Aynca tp tüm hareket boyunca geçen zamanı betimlemektedir. Frekans ile tp arasında, top = -(23) bağıntısı bulunmaktadır. Açısal hız ve ivme terimleri, (22) ifadesinin zamana göre türetilmesiyle bulunabilir. A9 e(t) = - (l-cos;;lll q t (t) --ıL {[cos(o> ”- w k )t +cos(o> + ro k )tMkW4JKDJ|«p-ö>kp k/ wp+cokpcop+ak]sincokt + [sin(a>. -cok)t +sin(ro +k (26) şeklinde elde edilecektir. Bu çözüm, ^L=nn=2,3,4,(27) «P katlan için ilginç özellikler göstermektedir. (27) şartı göz önünde bulundurularak seçilecek zorlama frekansı veya bundan türetilebilecek toplam yol alma zaman değerleri için, tranzient hareket sonunda kalıcı titreşim genliği, ilk frekans çözümünde sıfira düşmektedir. Diğer modlann etkileri ilk moda göre oldukça küçük olup, bu modlardan dolayı kaynaklanan kalıcı titreşim genlikleri de küçük olacaktır. Bu amaçla çalışmada homojen kesitli ve değişken kesitli kirişlerin uç nokta zaman cevaplan analitik metotlar veANSYS 5.0 sonlu eleman programını kullanarak çözülmüştür. Analizler M=1.5 kg'lık uç kütle örnekleri için tekrarlanmıştır. Alınan sonuçlar oldukça tatmin edicidir. Metot oldukça basit bir tekniği haizdir. Keza, elastik robotların kontrolü için hayli masraflı düzenekler gerektiği düşünülürse, pratikliği ve uygulama kolaylığı nedeniyle oldukça kullanışlı bir yöntem olabilir. Bu problemi, burulma ve enine titreşim problemleri için de geliştirmek mümkündür.

Özet (Çeviri)

SUMMARY End-point transverse vibration histories of single-link flexible manipulators under a cycloid angular motion are examined for pinned-mass systems. General dynamic equations of the systems are derived via Hamilton's Principle. Then using modal expansion method and Lagrange equations, elastic deformation equations of the system are solved. Solutions are given for a beam having symmetric variable distribution along its neutral axis and a cross-section with double symmetry. The link elements are considered as an Euler-Bernoulli beam. Also, gravitational effects are not included in each analysis. The goal of the study is to find optimum total movement time values which will let the system result with minumum oscillations at the end of transient movement. It is shown that these time values can be found from a simple relation of the first natural frequency to forcing frequency. Using these values, solution related with the first natural frequency results with loss of vibration. The first natural frequency plays the dominant role in these kinds of systems. Solutions depending on the upper frequencies are very small compared to the first one. So the remaining oscillations at the end of the disturbance are very small, even negligible. This lets the system have a high positioning accuracy. Simulations depending on the general solutions are done via mode superposition for a homogenous beam with rectangular cross-section. Then the analysis are repeated by using Ansys 5.0 finite element program in order to compare the results. By using finite element techniques, it is possible to study with greater number of modes. So this gives a flexibility of examining the results much more better. Finite element solutions of tapered beams are also considered. Satisfactory solutions arte obtained for each analysis. IX

Benzer Tezler

  1. Tez No

    716294

    Active vibration control and modeling of flexible manipulators with trapezoidal velocity profile actuations

    Trapez hız profili ile hareket ettirilen esnek manipülatörlerin aktif titreşim kontrolü ve modellenmesi

    MEHMET MERT İLMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Makine MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞAHİN YAVUZ

  2. Tez No

    457738

    Modelling and control of single flexible link manipulator

    Esnek çubuk manipülatörlerinin modellenmesi ve kontrolü

    BERK ALTINER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AKIN DELİBAŞI

  3. Tez No

    68745

    Trajectory tracking control of a two lirik plarlar manipulator with lirik elexibility

    İki uzuvlu bir düzlemsel robotun uzun esnekliği hesaba katılarak yörünge izleme kontrolü

    VOLKAN AY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. S. KEMAL İDER

  4. Tez No

    657306

    Active and passive vibration control of single-link flexible smart manipulators

    Tek eksenli esnek akıllı manipülatörlerin aktif ve pasif titreşim kontrolü

    MEHMET UYAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Makine MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEVENT MALGACA

  5. Tez No

    95211

    Esnek uzuvlu bir manipulatörün dinamik davranışının analizi

    Analysis of dynamic behaviour of a manipulator with flexible link

    SEVDA TELLİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Makine MühendisliğiUludağ Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OSMAN KOPMAZ

Geri Dön