Geri Dön

Baer altmodüllerinin belirlediği modül ayrışımları

Module decompositions determined by Baer submodules

  1. Tez No: 675168
  2. Yazar: TUĞÇE ÇALCI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmaktadır ve bu bölümde çalışmanın amacı anlatılmaktadır. İkinci bölümde çalışma için gerekli olan ön bilgiler verilmektedir. Ayrıca Baer, dual Baer, F-ters parçalı ve dual F-ters parçalı modüllerin bir sonraki bölümlerde kullanılacak özellikleri yer almaktadır. Üçüncü bölümde ise F-Baer modül sınıfı tanımlanmakta ve özellikleri incelenmektedir. Ayrıca F-Baer modüllerin diğer modül sınıfları ile ilişkileri verilmektedir. F-Baer modül sınıflarında, F altmodülü olarak M nin Goldie burulmalı altmodülü düşünüldüğünde F-Baer modüllerin bir özel hali olan t-Baer modüller elde edilmektedir. Dördüncü bölümde F-Baer modüllerin dualleştirilmesi sonucunda elde edilen modül sınıfı araştırılmaktadır. Dual F-Baer modül olarak adlandırılan bu modüller bir dual Baer modül ve F tam değişmez altmodülü yardımıyla bir parçalanmaya sahiptir. Son bölümde tez çalışması boyunca elde edilen sonuçlarla ilgili genel bir değerlendirme yapılmaktadır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic concepts which are necessary for the thesis are given. Also, this chapter includes some properties of Baer, dual Baer, F-inverse split, and dual F-inverse split modules. In the third chapter, F-Baer modules are defined and properties of these modules are studied. Moreover, the relations between F-Baer modules and the other module classes are given. Also, by means of the notion of an F-Baer module, considering Goldie torsion submodule of M as a submodule F of M, t-Baer modules which are a special case of F-Baer modules are obtained. In the fourth chapter, the dual notion of F-Baer modules is investigated. The module which is defined as a dual F-Baer module has a decomposition via a dual Baer module and the fully invariant submodule F. In the last part, there is a general evaluation of the results obtained in the thesis.

Benzer Tezler

  1. Aralarında asal yapılandırılmış modüller, alt modüllerin radikalleri, Baer spektrumu üzerinde demetler

    Coprimely structured modules, radicals of submodules, sheaves over the Baer spectrum

    ZEHRA BİLGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN

    PROF. DR. ÜNSAL TEKİR

  2. Baer and quasi-Baer modules

    Baer ve quasi-Baer modüller

    ARDA KÖR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK

    YRD. DOÇ. DR. TAHİRE ÖZEN ÖZTÜRK

  3. Baer and quasi-baer properties of group rings

    Grup halkalarinin baer ve yari-baer özellikleri

    SAİT ERKOVAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. M. TAMER KOŞAN

  4. Modüllerin Baer-Kaplansky sınıfları üzerine bir çalışma

    A study on Baer-Kaplansky classes of modules

    ZEYNEP BAŞER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DERYA KESKİN TÜTÜNCÜ