Baer and quasi-Baer modules
Baer ve quasi-Baer modüller
- Tez No: 295536
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK, YRD. DOÇ. DR. TAHİRE ÖZEN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu çalışma retractable modüllerin endomorphizma halkalarını, Baer, quasi-Baermodülleri ve halkaları içermektedir. M'nin her sıfırdan farklı alt modülü için HomR(M, N) ,0 ise bu M modülüne retractable module denir. Gösterildi ki, MR nonsingular ve retractableolsun, MR CS modüldür ancak ve ancak endomorfizma halkası CS halkadır(EndR(M) = S ). M'nin endomorfizma halkasının sol idealinin sağ sıfırlayıcısı M'nindirek toplamıysa M'ye Baer modül denir. Bu tanımlardan sonra (quasi-) Baer modülündirek toplamının (quasi-) Baer modül olduğu gösterildi. Bunların yanında (quasi-)Baer modülün dik toplamlarının (quasi-) Baer modül olmadığı gösterildi. (Quasi-)Baer halkasındaki her serbest modülün her zaman (quasi-) Baer modül olduğu gösterildi.CS-moduller ve FI-extending modüller arasındaki ilişki gösterildi. Ayrıca kanıtlandıki, MR (quasi-) Baer ve (FI-) K-cononsingulardir ancak ve ancak MR (FI-) extending ve(FI-) K-nonsingulardir. Ve her (sağ) R-modulü Baerdir ancak ve ancak R semisimpleve artiniandır. Bu sonuçların yanında, (quasi-) Baer modulün endomorfizma halkasının(quasi-) Baer halka olduğu ama tersinin genellikle doğru olmadığı gösterildi.
Özet (Çeviri)
This study contains the endomorphism rings of retractable modules, Baer, quasi-Baer modules and rings. A module MR is said to be retractable if HomR(M, N) , 0 foreach nonzero submodule N of M. It is shown that if MR is nonsingular and retractable,then EndR(M) = S is a right CS ring if and only if M is CS module. A module MR iscalled (quasi-) Baer if the right annihilator of a (two-sided) left ideal of S = EndR(M)is a direct summand of M. After these definitions, it is shown that a direct summandof a (quasi-) Baer module is also a (quasi-) Baer module and a finitely generated ZmoduleM is a Baer module if and only ifMis semisimple or torsion free. Beside theseit is shown that direct sums of (quasi-) Baer modules are not (quasi-) Baer module.Furthermore, it is shown every free (projective) module over a (quasi-) Baer ring isalways a (quasi-) Baer module. The relation between CS-modules and FI-extendingmodules are exhibited and it is shown that a module MR is (quasi-) Baer and (FI-)K-cononsingular if and only if MR is (FI-) extending and (FI-) K-nonsingular. It is alsoshown that if R is semisimple and artinian if and only if every (right) R-module is Baer.Among other results, the endomorphism ring of a (quasi-) Baer module is a (quasi-)Baer ring, while the converse is not true in general.
Benzer Tezler
- On reduced modules and rings
İndirgenmiş modüller ve halkalar üzerine
ASLIHAN ALTUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU
- Baer and quasi-baer properties of group rings
Grup halkalarinin baer ve yari-baer özellikleri
SAİT ERKOVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. TAMER KOŞAN
- Radikaller ve aralarındaki ilişki
Başlık çevirisi yok
TÜLİN AKŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN
- Sıfırlayıcı koşullarıyla tanımlanan bazı halkalar üzerine
On some rings defined by annihilator conditions
EBRU BİTKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELİZ KARA ŞEN
- Çölyak hastalığında görülen nörolojik bulgu spektrumu
Neurological finding spectrum in celiac disease
ERHAN AKSOY
Tıpta Yan Dal Uzmanlık
Türkçe
2012
NörolojiAnkara ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLHİS DEDA