Banach uzaylarında diferensiyel denklemler (Banach sabit nokta teoreminin uygulamaları)
The Diferential equations in banach space (The applications of banach fixed point theorem)
- Tez No: 67617
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ADEM DALGIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach uzayları, Diferensiyel denklemler, Banach spaces, Differential equations
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada Banach Uzaylarında diferensiyel denklemler, Banach Sabit Nokta Teoreminin diferensiyel ve integral denklemlere uygulanması ve Chebyshev Polinomları incelenerek aşağıdaki yol izlenmiştir. I. Bölümde konu ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. II. Bölümde Banach uzaylarında adi diferensiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri ispatlanmıştır. Bu teoremlerle verilen diferensiyel denklemlerin çözümlerinin değişik özellikleri elde edilmiştir. III. Bölümde Banach sabit nokta teoremi ele alınmıştır. IV. Bölümde Banach sabit nokta teoreminin diferensiyel denklemlere ve Integral denklemlere uygulanması incelenmiştir. V. Bölümde Chebyshev Polinomlarına değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this study, the differential equations in Banach space, the application of Banach fixed point theorem to diferential and integral equations and Chebyshev polynomials are examined and may be as belows. In Chapter I, the most basic principles are given about the subject. In Chapter II, the existence and uniqueness theorems for the ordinary diferential equations in Banach space are proved. By this theorems, given the different properties of solution of the diferential equations are obtained. In chapter III, Banach fixed point theorem is considered. In chapter IV, the application of Banach fixed point theorem to differential and integral equations are examined. in chapter V, some information about Chebyshev polynomials are given.
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Adi diferansiyel denklemlerde banach sabit nokta teorisini kullanma
On ordinary differential equations by using banach fixed point theory
SERKAN DALKILIÇ
- Applications of fixed point theory to equations of curvature type.
Sabit nokta teorisinin eğrilik tipi denklemlere uygulamaları.
HARITH ADNAN ARAB AL AZZAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. MUHİTTİN EVREN AYDIN
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için bazı sabit nokta ve ortak sabit nokta teoremleri
Some fixed point and common fixed point theorems for single and multivalued mappings in generalized metric spaces
NESLİHAN KAPLAN KURU
- Grafiksel modüler uzaylarda bazı yeni yaklaşımlar
Some novel approaches in graphical modular spaces
ELİF ÖZBAY AZAP
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK