Adi diferansiyel denklemlerde banach sabit nokta teorisini kullanma
On ordinary differential equations by using banach fixed point theory
- Tez No: 888746
- Danışmanlar: PROF. DR. ELMAN HAZAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Iğdır Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tez çalışmasında, adi diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü üzerinde, Banach sabit nokta teoreminin kullanımı incelenmiştir. Bunun için adi diferansiyel denklemlerin aranan çözümü, düzgün norm altında ve sürekli fonksiyonlar uzayı üzerinde, kapalı ve sınırlı bir bölgede, uygun bir integral operatörünün sabit noktası olarak gösterilmiş. Daha sonra bu operatör, Banach sabit noktaya dönüştürülerek genellemeler ve tümevarım yöntemi ile denklemin çözümünün, Banach sabit nokta olduğu ortaya konulmuştur. Tez çalışması dört ana bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde adi diferansiyel denklem ve Banach sabit nokta teorisinin kısa özeti anlatılmıştır. İkinci bölümde temel kavram ve teoremler anlatılmıştır. Üçüncü bölümde Banach sabit nokta teorisinin metrik, normlu ve Banach uzaylarında varlığı ve uygulamaları anlatılmıştır. Dördüncü bölümde ise Banach sabit nokta teorisinin adi diferansiyel denklem sistemleri üzerinde çözümü olduğu uygulamalı olarak gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the use of Banach fixed point theorem on the solution of ordinary differential equation systems is examined. For this purpose, the sought-after solution of ordinary differential equations is represented as a fixed point of an appropriate integral operator in a closed and limited region on the space of continuous functions under the uniform norm. Then, this operator was transformed into a Banach fixed point and it was revealed that the solution of the equation was a Banach fixed point by generalizations and induction method. The thesis consists of four parts. In the introduction section, a brief summary of the ordinary differential equation and Banach fixed point theory is explained. In the second chapter, basic concepts and theorems are explained. In the third chapter, the existence and applications of Banach fixed point theory in metric, normed and Banach spaces are explained. In the fourth chapter, it is shown practically that Banach fixed point theory has a solution on ordinary differential equations.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş sabit nokta teoremlerinin adi diferansiyel denklemlere uygulamaları
Applications of generalized fixed point theorems to ordinary differential equations
MOHAMMED AMER ATIYAH
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Sabit nokta teoremleri
Fixed points theorems
ŞAZİYE GÜNDOĞDU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SABRİ BİRLİK
- Some results on fractional boundary value problems with slit strip and multi strip boundary conditions
Yarık şerit ve çoklu şerit sınır koşullarına sahip kesirli sınır değer problemleri üzerine bazı sonuçlar
DIYAR HASHIM MALO HAJANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR
- Metrik uzayda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems on metric spaces and it's applications
CANAN ÜNLÜ
- Banach uzaylarında diferensiyel denklemler (Banach sabit nokta teoreminin uygulamaları)
The Diferential equations in banach space (The applications of banach fixed point theorem)
SEMA SIĞINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM DALGIÇ