Geri Dön

Diferansiyel, integral ve integrodiferonsiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için taylor matris yöntemi ve fizikte uygulamaları

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 67640
  2. Yazar: ŞENNUR NAS
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1997
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

ÖZET Diferansiyel, integral ve integrodiferansiyel denklemler, fizik ve mühendislik dallarında matematiksel model olarak ortaya çıkar. Bunların analitik çözümü zordur. Bu nedenle verilen koşullar altında böyle denklemlerin Sonlu Taylor serisi (Taylor polinomları) cinsinden yaklaşık çözümlerini bulmak için Taylor -Matris adı verilen bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntem, önce denklem içindeki fonksiyonların kesilmiş Taylor seri açılımlarının alınmasına ve sonra bunların matris gösterimlerinin sonuç denklemde yerine konulmasına dayandırılır. Burada elde edilen matris denklemi, (ki bu bilinmeyen Taylor Katsayılı bir cebrik denklem sistemine karşılık gelir) bilinen yöntemlerle çözülür. Birinci bölümde, bu konuda önceki çalışmalar tanıtılmıştır. İkinci bölümde, ikinci mertebeden lineer diferansiyel ve integro diferansiyel denklemler ile Fredholm türü integral denklemler matris denklemine dönüştürülür. Üçüncü bölümde, Taylor-Matris yöntemi sunulur ve çözümün doğruluğunu kontrol etmek için bir yöntem önerilir. Dördüncü bölümde, yöntem, matematiksel fizikte karşılaşılan bazı problemlere uygulanılır, sonuçlar tartışılır.

Özet (Çeviri)

11 ABSTRACT Differential, integral and integrodifferential equations arise as a mathematical model in many fields of physics and engineering. The analytic solutions of these are usually difficult. Because of this, a matris method called“Taylor Matrix Method”for solving such equations under the given conditions in terms of trancated Taylor series is developed. The method is based on, first, taking the truncated Taylor series expansions of the functions in equation and then substituting their matrix forms into the result equation. Here, the obtained matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Taylor coefficients, is solved by known methods. In the first chapter, the previous studies are mentioned. In the second chapter, the second order differential and integrodifferen tial equations and Fredholm integral equations are transformed to matrix equations. In the third chapter, the Taylor Matrix Method is presented and a method is proposed to check the accuracy of solutions. In the fourth chapter, the method is applied to some problems compared in mathematical physics ; the results are discussed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    112641

    Yüksek mertebeden lineer integrodiferensiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor sıralama yöntemi

    A Taylor collocation method for aproximately solutions of systems of higher order linear integrodifferential equations

    AYŞEN KARAMETE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MEHMET SEZER

  2. Tez No

    77240

    Taylor polynomial solutions of volterra-fredholm integral and integro-differential equations

    Volterra-fredholm integral ve integrodiferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri

    SALİH YALÇINBAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  3. Tez No

    99698

    Doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin chebyshev sıralama yöntemi ile yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions of linear systems of integrodifferential equations by the chebyshev collocation method

    AYŞEGÜL AKYÜZ DAŞÇIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  4. Tez No

    45668

    Chebyshev series solution of integrodifferential equations

    Integrodiferansiyel denklemlerin chebyshev seri çözümleri

    HAYRETTİN KÖROĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  5. Tez No

    444186

    Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport

    Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması

    TAYFUN TANBAY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLGE ÖZGENER

Geri Dön