Konveks olmayan anizotropik toplam değişinti düzenlemeli 3B sayısal meme tomosentez görüntüleme
Non-convex anisotropic total variation regularized 3D digital breast tomosynthesis imaging
- Tez No: 677311
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSA YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Biyomedikal Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Meme kanseri, erken evrelerde hiçbir belirti göstermeden ilerleyebilen ve sonrasında tedavisi oldukça zorlaşan bir kanser türüdür. WHO'nun Türkiye ve dünya geneli için verdiği istatistiklere göre meme kanseri, kadınlar arasında en sık görülen ve ölüm oranı en yüksek olan kanser türüdür. Meme kanserinin erken evresinde teşhisi sayesinde meme kanserinden ölüm oranları ve tedavi maliyetleri azaltılabilir. Meme kanserinin görüntülenmesinde farklı görüntüleme teknikleri kullanılmaktadır. Bunlardan en yaygın olarak kullanılan görüntüleme tekniği ise, memenin iki boyutlu (2B) görüntülenmesine imkan sağlayan mamografidir. Mamografinin kullanımıyla birlikte meme kanserinden ölüm oranlarında ciddi derecede azalma sağlanmıştır. Ancak meme kanserinin mamografi ile görüntülenmesinden elde edilen özgüllük ve duyarlılık oranları yeterli değildir. Mamografide, meme dokusunun plakalar arasına sıkıştırılması ve bu durumun hastalar için rahatsız edici olması, kesitsel görüntülemenin aksine 2B görüntü sağlaması nedeniyle görüntülenmek istenen dokunun diğer dokular arasında saklı kalması ve bu durumun yanlış teşhise neden olması gibi bazı kısıtlar söz konusudur. Sayısal meme tomosentezi (SMT), son yıllarda ortaya çıkan, x-ışınlarını kullanarak memenin üç boyutlu (3B) olarak dilim dilim görüntülenmesine olanak sağlayan tomografik bir görüntüleme cihazıdır. SMT'de sınırlı tarama açısından elde edilen sınırlı sayıdaki 2B iz düşüm verileri kullanılarak, meme dokusunun 3B görüntüsü elde edilir. Burada kullanılan radyasyon dozu ise momografi ile eşdeğer ya da daha az olabilmektedir. SMT'de elde edilen derinlik bilgisi sayesinde, mamografik görüntülemenin en büyük sıkıntılarından olan dokuların üst üste binme probleminin üstesinden gelinebilir. SMT, mamografiyle kıyaslandığında meme kanserinin görüntülenmesinde daha duyarlı bir yöntem olarak karşımıza çıksa da, sınırlı tarama açısı ve iz düşüm sayısı nedeniyle BT ile kıyaslandığında elde edilen görüntülerin kalitesi yeterli değildir. SMT sisteminde elde edilen verinin, Nyquist kriterini karşılayamayacak kadar az olması, SMT'de geri çatım işlemlerinde sinyal işlemede kullanılan klasik yöntemlerin kullanılmasını engeller. Dolayısıyla meme kanserinin erken evrede görüntülenmesinde büyük bir potansiyele sahip olan SMT sistemi için geleneksel yöntemlerden farklı, yeni geri çatma yöntemlerinin geliştirilmesi temel bir ihtiyaç olarak karşımıza çıkar. Literatürde eksik veri probleminin olduğu bu tür sistemler için sıkıştırılmış algılama teknikleri kullanılmaktadır. Sıkıştırılmış algılama teorisi, seyrek sinyallerin geri çatım problemlerinin çözümünde karşılaşılan sonsuz çözüm kümesini daraltarak bu problemlerde tek bir çözüme ulaşmayı mümkün kılar. Ancak sinyalin seyrek olması, sıkıştırılmış algılamanın kullanımı için gerekli bir şarttır. Medikal görüntüler gibi seyrek olmayan sinyalleri seyrek hale getirmek için toplam değişinti (TV)'nin, seyrekleştirme operatörü olarak kullanıldığı yöntemler literatürde sıkça karşımıza çıkmaktadır. Böylece veriye sadakat teriminin ve düzenleme terimi (TV)'nin kombinasyonu ile oluşturulan bir optimizasyon probleminde, gradyanın minimize edilmesiyle en seyrek çözüme ulaşılabilir. Matematiksel olarak seyrekliğin ölçümü l_0-norm kullanılarak yapılsa da, l_0-normun hesaplanması oldukça zordur. Bu yüzden literatürde l_0-norm yerine l_2-normun ve l_1-normun kullanımına sıklıkla rastlanır. l_2-norm ve l_1-norm her ne kadar matematiksel olarak hesaplama kolaylığı sağlasa da, l_0-normdan uzaktır ve bu sebeple tam olarak istenen sonuçları vermez. Son yıllarda bu tür optimizasyon problemlerinde, çözümü l_0-norm çözümüne yaklaştıracak alternatif norm tanımları üzerine yapılan çalışmalar hız kazanmıştır. Son yıllarda yapılan çalışmalar, optimizasyon probleminin çözümünü l_0-norm çözümüne yaklaştıracak alternatif norm tanımlarının, SMT sisteminden elde edilen görüntülerin kalitesini arttırılabileceğine dair umut vaat etmektedir. Bunun yanı sıra literatürde seyrekleştirme operatörü olarak kullanılan TV'nin varyantlarının kullanımının, standart olarak kullanılan izotropik TV'ye göre geri çatmada daha başarılı olabileceğini gösteren birçok çalışma mevcuttur. Özellikle meme dokusu gibi yönsel özelliklerin oldukça yoğun olduğu ve dokuların 3B görüntüsünün SMT gibi sınırlı açıdan alınan iz düşümler yardımıyla oluşturulduğu sistemlerde, geri çatımda izotropik TV yerine anizotropik TV (ATV) kullanımının daha iyi sonuçlar verebileceği literatürde birçok çalışmada gösterilmiştir. SMT'de tarama açısının sınırlı olması geri çatılan görüntülerde sagital ve koronal eksen çözünürlüklerinin mikron mertebelerine kadar inmesine, buna karşılık derinlik bilgisini içeren aksiyal eksen çözünürlüğünün ise milimetre mertebesinde kalmasına neden olmaktadır. Sistem geometrisinden kaynaklı olarak çözünürlüğün anizotropik şekildeki bu dağılımı geri çatılan görüntülerde istenmeyen bozukluklar meydana getirir. Literatürde mevcut olan çalışmalar ve SMT sistem geometrisi göz önünde bulundurularak tanımlanacak bir ATV ile, geri çatılan görüntülerde SMT geometrisinden kaynaklı oluşan bu bozukluklar azaltılabilir. Bu çalışmada geliştirilen izotropik ve anizotropik yinelemeli yeni geri çatma algoritmalarının gradyanlarının l_p-norm ile minimizasyonunun, SMT'den elde edilen görüntülerin kalitesini iyileştirip iyileştiremeyeceği araştırılmaktadır. Çalışma kapsamında yinelemeli yöntemlerden olan ve iyi sonuçlar verdiği bilinen SART algoritması, geri çatım işlemlerinde kullanılmıştır. SMT sisteminden elde edilen görüntülerde, sistem geometrisi göz önüne alınarak tanımlanan ATV'nin ve sistem geometrisinden bağımsız olarak tanımlanan izotropik TV'nin gradyanlarının, l_p-norm ile minimize edildiği iki farklı yeni geri çatma algoritması geliştirilmiştir. Burada p değeri 0 <p≤ 2 olacak şekilde seçilmiştir. İlk aşamada, l_p-norm izotropik TV algoritması (l_p TV_3B) geliştirilmiş ve böylece TV'nin gradyanının minimize edilmesinde norm tanımını l_0 norma yaklaştırabilecek yeni norm tanımlarının kullanılmasının, geri çatılan görüntüler üzerindeki etkisi incelenmiştir. İkinci aşamada ise SMT'de sistem geometrisi göz önüne alınmış ve buna bağlı olarak çözünürlükleri farklı eksenlere çözünürlükleriyle orantılı farklı ağırlıklandırma katsayılarının verilmesiyle, yeni bir ATV tanımı yapılmıştır. Geliştirilen ATV'nin gradyanının minimize edilmesinde, ilk aşamada l_p TV_3B'nin gradyanının minimize edilmesinde de kullanılan l_p-norm tanımı kullanılmış ve geliştirilen yeni algoritma l_p ATV_3B olarak adlandırılmıştır. Burada SMT sistem geometrisine uygun olarak tanımlanacak ATV'nin ve ATV'nin gradyanının minimize edilmesinde l_p-norm kullanımının geri çatılan görüntüler üzerindeki etkileri birlikte incelenmiştir. Geliştirilen algoritmaların etkinliğinin gerçek veri setleri kullanılarak değerlendirilmesi oldukça uzun zaman gerektirdiğinden, geliştirilen algoritmalar GPU tabanlı çalışabilir hale getirilmiştir. Böylece sonuçların kabul edilebilir sürelerde gözlemlenebilmesi sağlanmıştır. Geliştirilen algoritmaların etkinliğinin değerlendirilmesi, gerçek SMT sisteminden alınmış CIRS BR3D fantomu görüntüleri kullanılarak yapılmıştır. Elde edilen sonuçların niceliksel değerlendirilmesi, CNR ölçümleri kullanılarak yapılmıştır. Geliştirilen algoritmaların hepsi MATLAB programı kullanılarak gerçeklenmiştir. Sonuçlar değerlendirildiğinde l_p ATV_3B'nin, l_p TV_3B'ye göre daha iyi kontrast çözünürlüğü sağladığı görülmüştür. Ayrıca bu ölçümlerle birlikte p değerinin uygun aralıkta seçilmesiyle, 0<p<1 için p=1 ve p=2'ye oranla mikrokalsifikasyonların görüntülenmesinde daha iyi kontrast çözünürlüğü sağlanabileceği kanıtlanmıştır. p değeri p<0.8 olacak şekilde azaltılmaya devam edilirse, görüntüde istenmeyen bozuklukların meydana geldiği ve l_p ATV_3B algoritmasının gürültü gidermede etkisini kaybetmeye başladığı görülmüştür. l_p TV_3B ve l_p ATV_3B algoritmalarında p değerinin, 0<p<1 olacak şekilde tanımlanmasıyla optimizasyon probleminin birden fazla yerel mimimum noktasına sahip olma ihtimalinin artmasıyla birlikte matematiksel olarak problemin çözümü zorlaşacaktır. Buradan yola çıkılarak p'nin farklı değerleri için CIRS BR3D meme fantomunda gürültü giderimi için geçen süreler incelendiğinde, beklenildiği gibi p=2 için geçen sürenin p'nin diğer değerlerine oranla belirgin şekilde daha az olduğu görülmüştür. Sonuç olarak, tez çalışması kapsamında geliştirilen l_p ATV_3B algoritmasının meme kanserinin erken evrede görüntülenmesinde daha iyi kontrast çözünürlüğü sağlayabileceği görülmüştür. Tez çalışması kapsamında alınan sonuçlar, meme kanserinin erken evrede teşhisi için gelecekte daha az radyasyon dozu kullanılarak daha kaliteli görüntüler elde edilmesinde umut vaat etmektedir.
Özet (Çeviri)
Breast cancer is a cancer type that can progress without any symptoms in the early stages and then cancer treatment will become difficult. Breast cancer is the most common cancer type and it has the highest mortality rate among women according to the statistics given by WHO for Turkey and world. Death rates and treatment costs for breast cancer can be reduced by diagnosing it in early stage. Different imaging techniques are used in the breast cancer imaging. Mammography is the most common imaging technique which allows two dimensional (2D) imaging of the breast. Significant reduction in the death rate from breast cancer has been provided with the use of mammography. However, the specificity and sensitivity rates obtained from mammography are not sufficient. In mammography, there are some limitations such as the compression of the breast tissue between the compression plates which is uncomfortable for the patients and the tissue being imaged might be hidden among other tissues due to the 2D image unlike cross-sectional imaging which might cause misdiagnosis. Digital breast tomosynthesis (DBT) is a tomographic imaging system that has emerged in recent years that provides three-dimensional (3D) breast imaging using few x-ray projections. DBT provides cross-sectional imaging of the breast using 2D projections collected at limited scanning angle. The radiation dose used in DBT can be compared to the dose in mammography. Thanks to the depth information obtained in DBT, one of the biggest problems of mammography, the tissue overlapping problem, can be overcome. Although DBT provide more sensitivity for breast cancer imaging compared to mammography, the quality of the images from the DBT compared to images from the CT is not sufficient due to the limited scanning angle and limited number of projections. Projection data in DBT does not meet the Nyquist criterion for fully reconstruction. This situation prevents the use of conventional methods used in signal processing. Therefore, the development of new reconstruction algorithms are essential for the DBT which has a significant potential for breast cancer imaging in early stage of the cancer. Compressed sensing (CS) theory is used for missing data problems in the literature. CS theory makes it possible to reach a single solution by narrowing the infinite set of solutions in solving sparse signal reconstruction problems. Various variants of total variation (TV) with different norm definitions are extensively used in the literature as a sparsifier transform. Among different norm definitions, l_1-norm and l_2-norm are the most commonly used ones. Recent studies show promise that alternative norm definitions can increase the quality of the images being reconstructed in DBT system. In addition, there are many studies in the literature showing that the use of variants of TV used as a sparsifying operator may be more successful than isotropic TV in the reconstruction. There are many directional features in the breast tissue. It has been shown in many studies that anisotropic TV variants may be beneficial instead of isotropic TV in directional objects and imaging modalities using limited scanning angle. The limited scanning angle in DBT causes the sagittal and coronal axis resolutions of the reconstructed images to be micron-sized, while the axial axis resolution, which includes depth information, is millimeter-sized. The anisotropic distribution of resolution due to DBT system geometry creates undesirable distortions in the reconstructed images. These defects caused by DBT geometry can be reduced in reconstructed images with an anisotropic TV (ATV) that will be defined by considering the studies available in the literature and the DBT system geometry. In this study, it was investigated whether the minimization of the gradients of the new isotropic and anisotropic iterative reconstruction algorithms with l_p-norm can improve the quality of the images obtained in DBT. In the images taken from DBT, two different reconstruction algorithms were developed in which the gradients of the ATV, which is defined by considering the system geometry, and the isotropic TV, which is defined independently of the system geometry, are minimized with the l_p-norm. Here, p values are chosen in the range of 0 <p≤ 2. In the first step, the l_p-norm isotropic TV algorithm (l_p TV_3D) was developed and the effects of new norm definitions on DBT image reconstruction were investigated. In the second step, the system geometry in DBT was taken into account and a new ATV definition was proposed by giving different weight coefficients proportional to their resolutions to different axes accordingly. In the first step to minimize the gradient of the developed ATV, the definition of l_p-norm, which is also used to minimize the l_p TV_3D gradient, was used and the developed algorithm was named l_p ATV_3D. Since the evaluation of the efficiency of the developed algorithms by using real data sets takes quite a long time, the algorithms were developed GPU-based. Thus, it has been ensured that the results can be observed in acceptable time. Developed algorithms' efficiency was evaluated using CIRS BR3D breast imaging phantom images from the real DBT system. CNR measurements were used for quantitative evaluation of the results. All of the developed algorithms were implemented using the MATLAB program. When the results were evaluated, it was seen that l_p ATV_3D provides better contrast resolution than l_p TV_3D. In addition, it was proven that better contrast resolution can be obtained for 0 <p <1 compared to p = 1 and p = 2 in the visualization of micro calcifications by selecting the p value within the appropriate range. If the p value was continued to be decreased to p<0.8, undesired distortions would occur in the reconstructed images and the l_p ATV_3D algorithm loses its noise removal effect. When the time taken for noise removal in the CIRS BR3D phantom for different values of p was examined, it was observed that the time taken for p=2 was significantly less than the other values of p, as expected. In coclusion, it has been observed that the l_p ATV_3D algorithm can provide better contrast resolution for breast cancer imaging in early stage of the cancer by using the limited number of projections and limited angles used in existing commercial DBT systems. The number of projections can be optimized in the DBT system using the developed algorithms in the future. So, the study provides promising results for better quality images using less radiation dose for breast canser imaging in early stage.
Benzer Tezler
- Directional regularization based variational models for image recovery
Görüntü onarımı için yön güdümlü düzenlemeye dayalı varyasyonel modeller
EZGİ DEMİRCAN TÜREYEN
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ERSEL KAMAŞAK
- Konveks olmayan ayırma teoremleri ve uygulamaları
Nonconvex separation theorems and application
NAZİK SERKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
İstatistikYıldız Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABBAS AZİMLİ
- Konveks olmayan çok kriterli optimizasyon ve portföy seçimi problemi
Nonconvex multicriteria optimization and portfolio selection problem
GÜLDER KEMALBAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
EkonomiYıldız Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABBAS AZİMLİ
- Konveks olmayan fonksiyonlar için hermite-hadamard tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard type integral inequalities for nonconvex functions
HAKAN BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Newtonyen olmayan analizde alfa üretici yardımıyla m konveks fonksiyon ve bazı eşitsizliklerin genelleştirilmesi
Generalization of m convex function and some new inequalities via alpha generator in non-Newtonian calculus
GÜLŞAH PAMUKÇU BAYRAMLI