Operatör katsayılı sturm-liouville denkleminin green fonksiyonu ve ayrılma probleminin incelenmesi
Green functions of sturm-liouville equation with operator coffecient and seperation problem
- Tez No: 67838
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Green fonksiyonu, Equations, Green function
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET E ayrılabilir Hilbert uzayı olsun, a <.e <. b (- oc < o <.r <i h < ac; aralığında tanımlanmış değerleri H a ait kuvvetli ölçülebilir ve I Iİ/u>İIjW-<.'a C < JC koşulunu sağlayan fonksiyonlar kümesini H\ - £2(0- b:H) ile gösterelim. Hı e ait /(.r) ve </(.!.) fonksiyonlarının iç çarpımını formülü ile tanımlarsak üTı bir ayrılabilir Hubert uzayı oluşturur. Birinci bölümde Hı = L>{0. x;Hı uzayında Sturm-Liouville diferansiyel ifadesi ve h kompleks sayı olmak üzere ff'(0j-ftff(0)=0 sımr koşulu ile oluşturulan £ operatörünün Green fonksiyonu incelenmiştir, ikinci bölümde ise £s(- oc. x:H) uzayında -y“ + Qu)u ifadesi ile oluştunılau operatör için ayrılma teoremi ispatlanmıştır. Her iki bölüm de <5(.t'K.'”in herbir değerinde H da dönüşüm yapan kendine eş. alttan sınırlı ve tersi tam sürekli operatördür.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Let H be seperable Hubert space. Let us represent the set of functions by Hi = L2(a, b; H) which is defined in the interval a < x < 6(- oo < a < x < b < oo) whose values belong to H, strongly measurable and satisfying the condition J a \\f{x)\\]idx < 00 E we define the inner product of f(x) and g(x) functions belonging to Hi, by the formula (f,9h = / (f{x),g{x))Hdx Ja Hi forms a seperable Hubert space. In the first chapter, Green function of L operator formed by -y“ + Q(x)y Strum-Liouville differantial expression in Hi = £2(0,00; H) space and when h is complex number, y'(0) - hy(0) = 0 boundary condition is studied. In the second chapter, seperation theorem for the operator formed by -y”+ Q(x)y expression in £r2(- 00, 00; H) space has been proved. Also in both chapter, Q(x) is an operator which transforms at H in each value of a;, is self adjoint, lower bounded and its inverse is completely continous. Ill
Benzer Tezler
- Tüm eksende verilmiş operatör katsayılı Sturm-Liouville denkleminin green fonksiyonunun bulunması ve özdeğerler sayısının asimptotik ifadesi üzerine
It is related with finding the green function of Sturm-Liouville equation which has operator coefficient and asymptotic expression of the eigenvalues number in real axis
FATMA AYDIN
- Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine
Başlık çevirisi yok
İLKAY YASLAN
- Sınırsız operatör katsayılı strum-liouville denkleminin iz formulü
The Trace formula of sturm-liouville equation with the unbounded operator coefficient
ÖZLEM BAKŞİ
- Operatör katsayılı kendine eş olmayan Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi
Spectral theory of non-selfadjoint Sturm-Liouville operator with operator coefficient
GÖKHAN MUTLU
- Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi
Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient
DÖNDÜ NURTEN CÜCEN
