Operatör katsayılı kendine eş olmayan Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi
Spectral theory of non-selfadjoint Sturm-Liouville operator with operator coefficient
- Tez No: 540024
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ESRA KIR ARPAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezde, operatör katsayılı kendine eş olmayan Sturm-Liouville operatörünün spektral analizi incelenmiştir. Bu operatörün tanım kümesi bulunmuş, kendine eş olmayan operatör katsayılı Sturm-Liouville denkleminin bazı özel çözümleri elde edilmiştir. Özel olarak Jost çözümü bulunmuş ve özellikleri incelenmiştir. Bu operatörün nokta spektrumu bulunmuş ve potansiyel fonksiyonun sonlu ilk moment ve üstel azalma koşullarını sağlaması durumunda bu operatörün sonlu sayıda özdeğeri olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, potansiyel fonksiyonun quasi-selfadjoint olması halinde operatörün rezolvent operatörü hesaplanmış, operatörün sürekli spektrumu ve spektral tekillikleri elde edilmiştir. Son olarak, potansiyel fonksiyonun sonlu ilk moment ve üstel azalma koşullarını sağlaması durumunda bu operatörün sonlu sayıda spektral tekilliği olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, spectral analysis of non-selfadjoint Sturm-Liouville operator with operator coefficient is investigated. The domain of the operator is defined and some special solutions of the Sturm-Liouville equation with non-selfadjoint operator coefficient are obtained. In particular, Jost solution is found and its properties are investigated. The point spectrum of this operator is obtained and it is proved that this operator has a finite number of eigenvalues if the potential function satisfies the first finite moment and exponential decay conditions. Moreover, if the potential function is quasi-selfadjoint, the resolvent of the operator is calculated and the continuous spectrum and spectral singularities of the operator are obtained. Finally, it is proved that this operator has a finite number of spectral singularities as long as the potential function satisfies the first finite moment and exponential decay conditions.
Benzer Tezler
- Septum deviasyonlu hastaların septoplasti operasyonu öncesi ve sonrası akustik ses analizi ile değlerlendirilmesi
Effects of septoplasty on speech and voice
ELTAF AYÇA ÖZBAL KOÇ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2008
Kulak Burun ve BoğazSağlık BakanlığıKulak Burun Boğaz ve Baş-Boyun Cerrahisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM ERCAN
- Sürekli üretim yapan sistemler için performans yönetim sistemi tasarımı
A performance management system design for continuous production systems
VOLKAN SÖNMEZ
Doktora
Türkçe
2015
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKara Harp Okulu KomutanlığıHarekat Araştırması Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT CANER TESTİK
- Kurumsal sosyal sorumluluk projelerinin etik pazarlama yaklaşımı olarak kullanılması ve tüketici algıları üzerindeki etkisi
Using corporate social responsibility in organizations as an ethical marketing approach and its implications on consumer perceptions
GAMZE YAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İşletmeKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT ÖZ
- Deneysel testis torsiyonunda difüzyon ağırlıklı manyetik rezonans görüntülemenin yeri
Role of diffusion weighted magnetic resonance imaging in evaluation of experimental testicular torsion
FURKAN UFUK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
Radyoloji ve Nükleer TıpPamukkale ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DUYGU HEREK
- Galerkin metodu
Galerkin method
YASEMİN EZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV