Gecikmeli Riemann-Liouville kesirli singüler denklem sistemlerinin kararlılığı
Stability of Riemann–Liouville fractional singular system with multiple time-varying delays
- Tez No: 764463
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşur. Giriş bölümünden sonra gelen ikinci bölümde literatürdeki kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili çalışmalar özetlenir. Üçüncü bölümde konuyla ilişkili temel tanım ve teoremler verilerek kullanılan metod hakkında bilgi verilir. Tezin orijinal sonuçlarını içeren dördüncü bölümde ise açık bir problem olarak devam etmekte olan belli singüler kesirli nötr diferansiyel denklemler ele alınır. Riemann-Liouvilli kesirli türev ve integralin birleşme özelliğinden faydalanılarak Lyapunov fonksiyonun türevi hesaplanır. Lineer matris eşitsizliği yardımıyla Lyapunov metodu kullanılarak çözümlerin asimptotik kararlılığı için yeter şartlar elde edilir. Son bölümde elde edilen sonuçlar tartışılır ve okuyucuya konu ile ilgili yeni problemler önerilir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five parts. In the second chapter, which comes after the introduction, studies on fractional differential equations in literature are summarized. In the third part, basic definitions and theorems related to the subject are given and information about the method used is given. In the fourth chapter, which contains the original results of the thesis, certain singular fractional neutral differential equations, which continue as an open problem, are discussed. The derivative of the Lyapunov function is calculated by using the union property of the Riemann-Liouvilli fractional derivative and integral. By using the Lyapunov method with the help of linear matrix inequality, sufficient conditions for the asymptotic stability of the solutions are obtained. In the last section, the results are discussed and new problems are proposed to the reader.
Benzer Tezler
- Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of delayed fractional differential equations
YASEMİN AYHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Gecikmeli kesirli fark denklemlerinin salınımlılığı
Oscillation of delay fractional difference equations
HÜSNİYE ÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERMİN ÖZTÜRK
- Kesir mertebeli diferansiyel denklemlerde çözümlerin bazı davranışları üzerine
On some qualitative behaviors of solutions for fractional differential equations
KASIM MANSIZ
- Oscillation criteria for first and second order impulsive delay differential equations
Birinci ve ikinci dereceden impulsive ve gecikmeli diferensiyel denklemler için salınım kriterleri
JEHAD ALZABUT
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AĞACIK ZAFER
- Hardness of weakly and late crosslinked polystrene and its relation to chain statistics
Gecikmeli ve zayıf çapraz bağlı polistirenin sertliği ve bunun zincir istatistiğine bağımlılığı
MOHAMMAD M.H. FARES