Geri Dön

Gecikmeli Riemann-Liouville kesirli singüler denklem sistemlerinin kararlılığı

Stability of Riemann–Liouville fractional singular system with multiple time-varying delays

  1. Tez No: 764463
  2. Yazar: MELTEM KAYA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 45

Özet

Bu tez çalışması beş bölümden oluşur. Giriş bölümünden sonra gelen ikinci bölümde literatürdeki kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili çalışmalar özetlenir. Üçüncü bölümde konuyla ilişkili temel tanım ve teoremler verilerek kullanılan metod hakkında bilgi verilir. Tezin orijinal sonuçlarını içeren dördüncü bölümde ise açık bir problem olarak devam etmekte olan belli singüler kesirli nötr diferansiyel denklemler ele alınır. Riemann-Liouvilli kesirli türev ve integralin birleşme özelliğinden faydalanılarak Lyapunov fonksiyonun türevi hesaplanır. Lineer matris eşitsizliği yardımıyla Lyapunov metodu kullanılarak çözümlerin asimptotik kararlılığı için yeter şartlar elde edilir. Son bölümde elde edilen sonuçlar tartışılır ve okuyucuya konu ile ilgili yeni problemler önerilir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five parts. In the second chapter, which comes after the introduction, studies on fractional differential equations in literature are summarized. In the third part, basic definitions and theorems related to the subject are given and information about the method used is given. In the fourth chapter, which contains the original results of the thesis, certain singular fractional neutral differential equations, which continue as an open problem, are discussed. The derivative of the Lyapunov function is calculated by using the union property of the Riemann-Liouvilli fractional derivative and integral. By using the Lyapunov method with the help of linear matrix inequality, sufficient conditions for the asymptotic stability of the solutions are obtained. In the last section, the results are discussed and new problems are proposed to the reader.

Benzer Tezler

  1. Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions of delayed fractional differential equations

    YASEMİN AYHAN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU

  2. Gecikmeli kesirli fark denklemlerinin salınımlılığı

    Oscillation of delay fractional difference equations

    HÜSNİYE ÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERMİN ÖZTÜRK

  3. Kesir mertebeli diferansiyel denklemlerde çözümlerin bazı davranışları üzerine

    On some qualitative behaviors of solutions for fractional differential equations

    KASIM MANSIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMİL TUNÇ

  4. Oscillation criteria for first and second order impulsive delay differential equations

    Birinci ve ikinci dereceden impulsive ve gecikmeli diferensiyel denklemler için salınım kriterleri

    JEHAD ALZABUT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AĞACIK ZAFER

  5. Hardness of weakly and late crosslinked polystrene and its relation to chain statistics

    Gecikmeli ve zayıf çapraz bağlı polistirenin sertliği ve bunun zincir istatistiğine bağımlılığı

    MOHAMMAD M.H. FARES

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    KimyaOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEYLA ARAS