Gecikmeli Riemann-Liouville kesirli singüler denklem sistemlerinin kararlılığı
Stability of Riemann–Liouville fractional singular system with multiple time-varying delays
- Tez No: 764463
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklem sistemleri, Gecikmeli denklemler, Liouville yöntemi, Lyapunov yöntemi, Equations system, Delayed equations, Liouville method, Lyapunov method
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşur. Giriş bölümünden sonra gelen ikinci bölümde literatürdeki kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili çalışmalar özetlenir. Üçüncü bölümde konuyla ilişkili temel tanım ve teoremler verilerek kullanılan metod hakkında bilgi verilir. Tezin orijinal sonuçlarını içeren dördüncü bölümde ise açık bir problem olarak devam etmekte olan belli singüler kesirli nötr diferansiyel denklemler ele alınır. Riemann-Liouvilli kesirli türev ve integralin birleşme özelliğinden faydalanılarak Lyapunov fonksiyonun türevi hesaplanır. Lineer matris eşitsizliği yardımıyla Lyapunov metodu kullanılarak çözümlerin asimptotik kararlılığı için yeter şartlar elde edilir. Son bölümde elde edilen sonuçlar tartışılır ve okuyucuya konu ile ilgili yeni problemler önerilir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five parts. In the second chapter, which comes after the introduction, studies on fractional differential equations in literature are summarized. In the third part, basic definitions and theorems related to the subject are given and information about the method used is given. In the fourth chapter, which contains the original results of the thesis, certain singular fractional neutral differential equations, which continue as an open problem, are discussed. The derivative of the Lyapunov function is calculated by using the union property of the Riemann-Liouvilli fractional derivative and integral. By using the Lyapunov method with the help of linear matrix inequality, sufficient conditions for the asymptotic stability of the solutions are obtained. In the last section, the results are discussed and new problems are proposed to the reader.
Benzer Tezler
- Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of delayed fractional differential equations
YASEMİN AYHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- On langevin type of fractional time - delay differential equations
Langevin tipi kesirli zaman gecikmeli diferansiyel denklemler
MUSTAFA AYDIN
Doktora
İngilizce
2023
MatematikDogu Akdenız Unıversıtesı-Eastern Medıterranean UnıversıtyMatematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAZIM MAHMUDOV
- Kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin ötelenmiş Legendre polinom çözümleri ve uygulamaları
Shifted Legendre polynomial solutions of fractional differential equation systems and their applications
EDA AKARSU
Doktora
Türkçe
2025
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Gecikmeli kesirli fark denklemlerinin salınımlılığı
Oscillation of delay fractional difference equations
HÜSNİYE ÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERMİN ÖZTÜRK
- Kesir mertebeli diferansiyel denklemlerde çözümlerin bazı davranışları üzerine
On some qualitative behaviors of solutions for fractional differential equations
KASIM MANSIZ