Construction of evidently positive series and an alternative construction for a family of partition generating functions due to Kanade and Russell
Bariz pozitif katsayılı serilerin inşası ve Kanade ve Russell'ın bir parçalanış üreteç fonksiyon ailesi için farklı bir inşa
- Tez No: 680387
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KAĞAN KURŞUNGÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Parçalanışlar için üreteç fonksiyonlar inşa etmek, özellikle parçalanışların üreteç fonksiyonları olarak bariz pozitif seriler inşa etmek oldukça ilginç bir problemdir. Son zamanlarda, Kurşungöz, Capparelli özdeşlikleri ve Göllnitz-Gordon özdeşlikleri tarafından sunulan fark koşullarını sağlayan parçalanışlar için, Kanade ve Russell sanılarının altısında sunulan belirli fark koşullarını sağlayan parçalanışlar için ve Schur'un parçalanış teoremindeki tekrar koşulunu sağlayan parçalanışlar için üreteç fonksiyonlar olarak bariz pozitif seriler inşa etmiştir. Bu tezde, Kanade ve Russell'a ait bir parçalanış üreteç fonksiyon ailesi için alternatif bir inşa sunduk. Alternatif inşamızda, tırtıklı parçalanışlar yerine sıradan parçalanışları kullandık. Kanade ve Russell'a ait parçalanışlar için bariz pozitif seriler olan yeni üreteç fonksiyonlar da sunduk. Bu üreteç fonksiyonları elde edebilmek için, öncelikle bir anahtar sonsuz çarpım için bariz pozitif bir seri inşa ettik. Bu inşada, rastgele bir parçalanışı, bir taban parçalanışla beraber, hareketleri birebir olarak kaydeden bazı yardımcı parçalanışlara ayrıştırmak için bir dizi kombinatoryal hareket kullanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
Construction of generating functions for partitions, especially construction evidently positive series as generating functions for partitions is a quite interesting problem. Recently, Kurşungöz has been constructed evidently positive series as generating Functions for the partitions satisfying the difference conditions imposed by Capparelli's identities and Göllnitz-Gordon identities, for the partitions satisfying certain difference conditions in six conjectures by Kanade and Russell and the partitions satisfying the multiplicity condition in Schur's partition theorem. In this thesis, we give an alternative construction for a family of partition generating functions due to Kanade and Russell. In our alternative construction, we use ordinary partitions instead of jagged partitions. We also present new generating functions which are evidently positive series for partitions due to Kanade and Russell. To obtain those generating functions, we first construct an evidently positive series for a key infinite product. In that construction, a series of combinatorial moves is used to decompose an arbitrary partition into a base partition together with some auxiliary partitions that bijectively record the moves.
Benzer Tezler
- Aspekte der nachhaltigkeit im urbanen wohnbau von schwellenländern entwicklung eines mehrgeschoßigen holzbauprototyps für die Türkei untersuchungen zur berücksichtigung von sozialverträglichkeit, wirtschaftlichkeit, bautechnik, ressourcen- u. umweltschonung
Gelişmekte olan ülkelerde kentsel konutlar ve sürdürülebilirlik Türkiye için çok katlı bir ahşap prototipin geliştirilmesi sosyal uyumluluk, rekabet gücü, teknolojik ve çevresel faktörlerin araştırılması
MELEK ELİF SOMER
Doktora
Almanca
2008
MimarlıkTechnische Universität WienMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DDI WOLFGANG WİNTER
- Havalimanı yolcu terminallerinde mekansal deneyim haritalaması: Bir yolculuk, iki havalimanı
Spatial experience mapping of airport passenger terminals: One journey, two airports
TUĞBA YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT ALİ KÖKNAR
- Yapı teknolojisi eğitiminde parametrik YBM destekli pedagojik yöntemlerin değerlendirilmesi
Evaluation of parametric BIM-enabled pedagogical methods in construction technology education
MEHMET ÜMİT METERELLİYOZ
Doktora
Türkçe
2023
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OZAN ÖNDER ÖZENER
- Kamu özel iş birliği projelerinde etkin risk yönetimi için nitel risk değerlendirme modeli
Qualitative risk assessment model for effective risk management in public-private partnerships
KADİR KURU
Doktora
Türkçe
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DENİZ ARTAN
- Integration of spatial procedures to combat the desertification in Nineveh governorate, Iraq
Irak'ın Nineveh vilayetinde çölleşme ile mücadele için mekansal yöntemlerin entegrasyonu
BASHAR MUNEER YAHYA YAHYA
Doktora
İngilizce
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURSUN ZAFER ŞEKER