Geri Dön

Kesirli Chern yalıtkanlarında temel durum dejenerelikleri

Ground state degeneracy in fractional Chern insulators

PDF İndir

  1. Tez No: 682386
  2. Yazar: ZEKİ ZEYBEK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. RİFAT ONUR UMUCALILAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Kesirli Kuantum Hall etkisinin deneysel olarak keşfedilişi ile Landau faz geçişi teorisinin geçerli olmadığı fazların varlığı ortaya koyulmuştur. Bu fazlar yerel bir düzen parametresi yerine global olarak topolojik invaryantlar ile karakterize edilirler. Buna ek olarak bu sistemlerin yüklü uyarılmış durumları anyonik istatistige sahip olup yükleri kesirli şekilde ifade edilir. Kesirli Chern Yalıtkanı sistemleri, sürekli-ortamda olan katı hal Kesirli Kuantum Hall sistemlerinin örgü analogu olarak düşünülürler ve topolojik fazlar bulundururlar. Bu sebeple Kesirli Chern yalıtkanlarının, kesirli yük ve anyonik istatistik gösteren uyarılmış durumlarının çalışılması büyük önem taşır. Bu çalışmaların kuantum bilgi işlemesi ve sistemlerde topolojik düzenin dogrulanması gibi konulara ışık tutacagı düşünülmektedir. Bu tez çalışmasında bir Chern yalıtkanı modeli olan Harper-Hofstadter modelinin kuazideşik uyarılmalarını çalıştık. Laughlin ν = 1/r kuazi-deşiklerinin bulundugu dejenere manifoldun barındırdığı durum sayısını verebilmek için kapalı formda bir formül türettik. Çok-parçacık Chern sayısının dejenere manifoltta bulunan farklı Laughlin kuazideşik durumlarını birbirinden ayırt etmek için kullanılabilecegini önerdik. Yoğunluk hesaplamaları yaparak, çakılı olmayan manyetik akı kuantumu sayısının, aynı parçacık sayılı sistemlerin dejenerelik sayısını, lokalize veya delokalize kuazi-deşik olmasına bakmaksızın bulmada yegane parametre oldugunu gösterdik ve aynı zamanda çakılı durumlarda kuazi-deşiğin yükünü belirlediğini gösterdik. Sistemin boyutu büyüdükçe kuazi-deşik uyarılmaları dışında ortaya çıkan ayrılmaları açıklamak için kombinatorik bir yapı türetildi.

Özet (Çeviri)

Discovery of the Fractional Quantum Hall effect indicated that there exist phases whose physical mechanism cannot be understood by the usual Landau paradigm of phase transitions and that rather than a local order parameter, a global quantity called topological invariant must be used for classification. Charged excitations of these phases exhibit anyonic statistics and carry fractional charges. Fractional Chern Insulators harbor topological phases and are considered to be the lattice analog of Fractional Quantum Hall systems in continuum. Therefore characterization of their excitations is of great importance in terms of many aspects such as quantum information processing or validating topological order in a given system. In this thesis, we studied quasi-hole excitations of the Harper-Hofstadter model, which is basically a Chern insulator model. We derived a closed formula to account for the degenerate manifold of Laughlin ν = 1/r quasi-holes. We also proposed that the manybody Chern number can be used to distinguish among different Laughlin quasi-hole states in the degenerate manifold. Upon density calculations we have shown that the degeneracy for systems with identical particle number and the excess charge in the pinned case are determined by the number of unpinned magnetic flux regardless of whether these systems has localized or delocalized quasi-holes. A combinatorial structure is proposed in order to understand the groupings formed in addition to quasi-hole excitations inside the quasi-hole manifold.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    384934

    Dirac-like Hamiltonians and the Berry gauge fields in diverse physical systems: Field theoretical methods

    Dirac-benzeri Hamilton yoğunluklarının ve Berry ayar alanlarının çeşitli fiziksel sistemlere uygulamaları:Alan kuramı metotları

    MAHMUT ELBİSTAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI

  2. Tez No

    23293

    Fractional statistics and superconductivity of anyons

    Kesirli istatistik ve anyonların süper iletkenliği

    MOHAMMAD SHİKAKHWA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. METİN DURGUT

  3. Tez No

    38607

    Path integral quantization of the theory of scalar charged particles interacting via chern-simons fields and its application

    Chern simons alanları aracılığı ile etkileşen skaler yüklü parçacıklar teorisinin yol integral kuantizasyonu ve uygulamaları

    MÜGE BOZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. NAMIK KEMAL PAK

  4. Tez No

    39758

    Anyon kuantum mekaniği chern simons modeli

    Anton quantun mechanics and chern simons model

    İSKENDER HANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MAHMUT Ö. HORTAÇSU

  5. Tez No

    299297

    Deney tasarımında optimal blok yapıları

    Optimal blocking schemes in design experiments

    ERDİNÇ KOLAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İstatistikSinop Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NAZAN DANACIOĞLU

Geri Dön