Geri Dön

M-güçlü hollow, M-PS-hollow idealler ve bu ideallerin bazı topolojik uygulamaları

M-strongly hollow, M-PS-hollow ideals and some topological appli̇cati̇ons of these ideals

  1. Tez No: 684288
  2. Yazar: CEM YÜKSEL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEÇİL GEZEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Trakya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu çalışmada, R birimli, değişmeli bir halka ve M bir R-modül olmak üzere, M-güçlü hollow ve M-PS-hollow ideal kavramları incelenmiş ve bu idealler yardımıyla M modülünün ve R halkasının cebirsel yapısı hakkında yeni sonuçlar elde edilmiştir. R halkasının M-PS-hollow idealleri kümesi üzerinde bir topoloji oluşturulmuş ve elde edilen topolojik uzayın topolojik özellikleri ile R halkasının ve M modülünün cebirsel özellikleri arasındaki bağlantılar ortaya koyulmuştur. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. I. Bölümde, güçlü indirgenmez, güçlü hollow, PS-hollow alt modüller ve bu yapılar vasıtasıyla kurulan topolojiler ile ilgili literatür araştırmalarına yer verilmiştir. II. Bölümde, halkalar, modüller ve genel topoloji ile ilgili tezde kullanılacak olan ön bilgiler verilmiştir. III. Bölümde, değişmeli halkalar üzerindeki çarpımsal modüllerin tez kapsamında kullanılacak olan bazı özellikleri verilmiştir. IV. Bölümde, güçlü indirgenmez, güçlü hollow ve PS-hollow alt modül kavramları çalışılmıştır. Bu alt modül sınıfları üzerinde kurulan topolojilere yer verilmiştir. V. Bölümde, R birimli, değişmeli bir halka ve M bir R-modül olmak üzere, özgün tanımlarımız olan M-güçlü hollow ve M-PS-hollow ideal kavramları tanıtılmıştır. Bu yeni ideal sınıflarının birtakım cebirsel özellikleri belirlenmiş ve bu idealler yardımıyla M modülünün ve R halkasının cebirsel yapısı ile ilgili yeni sonuçlar elde edilmiştir. VI. Bölümde, R halkasının M-PS-hollow idealleri kümesi üzerinde bir topoloji kurulmuş ve elde edilen topolojik uzayın topolojik özellikleri ile R halkasının ve M modülünün cebirsel özellikleri arasındaki bağlantılar araştırılmıştır. VII. Bölümde, V. ve VI. bölümdeki çalışmalar sonrasındaki çıkarımlarımızdan oluşan sonuç ve tartışma bölümü verilmiştir. Yıl : 2021 Sayfa Sayısı : 81 Anahtar Kelimeler : Güçlü hollow alt modül, PS-hollow alt modül, M-güçlü hollow ideal, M-PS-hollow ideal, PSH-Zariski topoloji

Özet (Çeviri)

In this study, the concepts of M-strongly hollow and M-PS-hollow ideals are examined and new results are obtained about the algebraic structure of the module M and the ring R with the help of these ideals where R is a commutative ring with identity and M is an R-module. A topology is constructed on the set of M-PS-hollow ideals of the ring R and the connections between topological properties of the obtained topological space and algebraic properties of the ring R and the module M are revealed. This thesis consists of seven chapters. In Section I, literature studies on strongly irreducible, strongly hollow, PS-hollow submodules and topologies established by these structures are include. In Section II, preliminary information that will be used in the thesis on rings, modules and general topology is given. In Section III, some properties of multiplication modules on commutative rings that will be used in the thesis are given. In Section IV, the concepts of strongly irreducible, strongly hollow and PS-hollow submodules are studied. Topologies constructed on these submodule classes are included. In Section V, the concepts of M-strongly hollow and M-PS-hollow ideals which are our original definitions are introduced where R is a commutative ring with identity and M is an R-module. Some algebraic properties of these new ideal classes are determined and new results are obtained regarding the algebraic structure of the module M and the ring R with the help of these ideals. In Section VI, a topology are constructed on the set of M-PS-hollow ideals of the ring R and the connections between topological properties of the obtained topological space and algebraic properties of the ring R and the module M are investigated. In Section VII, the results and discussion section consisting of our conclusions after the studies in Section V and VI are given. Year : 2021 Number of Pages : 81 Keywords : Strongly hollow submodule, PS-hollow submodule, M-strongly hollow ideal, M-PS-hollow ideal, PSH-Zariski topology

Benzer Tezler

  1. Polymer/glass hollow-core photonic band gap fibers for infrared laser beam delivery

    Fotonik bant yapılı kızılötesi lazer iletimi sağlayan polimer/kalkojen cam içi boş fiberler

    ÖZLEM KÖYLÜ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Metalurji Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET BAYINDIR

  2. Fabrication and characterization of hollow fiber membrane with bisbal additive: Membrane bioreactor (MBR) application

    Bısbal ilaveli hollow fiber membran üretimi ve karakterizasyonu: Membran biyoreaktör (MBR) uygulaması

    FATMA NUR ŞEYMA YAVUZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Biyoteknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KOYUNCU

  3. Construction of a scanning tunneling microscope and its application to graphite surface in air

    Başlık çevirisi yok

    İSMET İNÖNÜ KAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1990

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞİNASİ ELLİALTIOĞLU

  4. Bazı modül tipleri arasındaki ilişkiler

    Some relations between certain types of modules

    FUAAD MUHAMMED MUSTAFA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ AYTEKİN

    DOÇ. DR. YILDIRAY KESKİN

  5. Preparation and characterization of new polyurethane based foams with improved insulating properties by use of turkey feather

    Hindi tüyü kullanılarak yalıtkan özellikleri geliştirilmiş yeni poliüretan bazlı köpüklerin hazırlanması ve karakterizasyonu

    MUSTAFA ISMAEL KHALEEL KHALEEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Polimer Bilim ve TeknolojisiBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEDAT ÇETİN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR SOYKAN