M-güçlü hollow, M-PS-hollow idealler ve bu ideallerin bazı topolojik uygulamaları
M-strongly hollow, M-PS-hollow ideals and some topological appli̇cati̇ons of these ideals
- Tez No: 684288
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEÇİL GEZEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Güçlü hollow alt modül, PS-hollow alt modül, M-güçlü hollow ideal, M-PS-hollow ideal, PSH-Zariski topoloji, Strongly hollow submodule, PS-hollow submodule, M-strongly hollow ideal, M-PS-hollow ideal, PSH-Zariski topology
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, R birimli, değişmeli bir halka ve M bir R-modül olmak üzere, M-güçlü hollow ve M-PS-hollow ideal kavramları incelenmiş ve bu idealler yardımıyla M modülünün ve R halkasının cebirsel yapısı hakkında yeni sonuçlar elde edilmiştir. R halkasının M-PS-hollow idealleri kümesi üzerinde bir topoloji oluşturulmuş ve elde edilen topolojik uzayın topolojik özellikleri ile R halkasının ve M modülünün cebirsel özellikleri arasındaki bağlantılar ortaya koyulmuştur. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. I. Bölümde, güçlü indirgenmez, güçlü hollow, PS-hollow alt modüller ve bu yapılar vasıtasıyla kurulan topolojiler ile ilgili literatür araştırmalarına yer verilmiştir. II. Bölümde, halkalar, modüller ve genel topoloji ile ilgili tezde kullanılacak olan ön bilgiler verilmiştir. III. Bölümde, değişmeli halkalar üzerindeki çarpımsal modüllerin tez kapsamında kullanılacak olan bazı özellikleri verilmiştir. IV. Bölümde, güçlü indirgenmez, güçlü hollow ve PS-hollow alt modül kavramları çalışılmıştır. Bu alt modül sınıfları üzerinde kurulan topolojilere yer verilmiştir. V. Bölümde, R birimli, değişmeli bir halka ve M bir R-modül olmak üzere, özgün tanımlarımız olan M-güçlü hollow ve M-PS-hollow ideal kavramları tanıtılmıştır. Bu yeni ideal sınıflarının birtakım cebirsel özellikleri belirlenmiş ve bu idealler yardımıyla M modülünün ve R halkasının cebirsel yapısı ile ilgili yeni sonuçlar elde edilmiştir. VI. Bölümde, R halkasının M-PS-hollow idealleri kümesi üzerinde bir topoloji kurulmuş ve elde edilen topolojik uzayın topolojik özellikleri ile R halkasının ve M modülünün cebirsel özellikleri arasındaki bağlantılar araştırılmıştır. VII. Bölümde, V. ve VI. bölümdeki çalışmalar sonrasındaki çıkarımlarımızdan oluşan sonuç ve tartışma bölümü verilmiştir. Yıl : 2021 Sayfa Sayısı : 81
Özet (Çeviri)
In this study, the concepts of M-strongly hollow and M-PS-hollow ideals are examined and new results are obtained about the algebraic structure of the module M and the ring R with the help of these ideals where R is a commutative ring with identity and M is an R-module. A topology is constructed on the set of M-PS-hollow ideals of the ring R and the connections between topological properties of the obtained topological space and algebraic properties of the ring R and the module M are revealed. This thesis consists of seven chapters. In Section I, literature studies on strongly irreducible, strongly hollow, PS-hollow submodules and topologies established by these structures are include. In Section II, preliminary information that will be used in the thesis on rings, modules and general topology is given. In Section III, some properties of multiplication modules on commutative rings that will be used in the thesis are given. In Section IV, the concepts of strongly irreducible, strongly hollow and PS-hollow submodules are studied. Topologies constructed on these submodule classes are included. In Section V, the concepts of M-strongly hollow and M-PS-hollow ideals which are our original definitions are introduced where R is a commutative ring with identity and M is an R-module. Some algebraic properties of these new ideal classes are determined and new results are obtained regarding the algebraic structure of the module M and the ring R with the help of these ideals. In Section VI, a topology are constructed on the set of M-PS-hollow ideals of the ring R and the connections between topological properties of the obtained topological space and algebraic properties of the ring R and the module M are investigated. In Section VII, the results and discussion section consisting of our conclusions after the studies in Section V and VI are given. Year : 2021 Number of Pages : 81
Benzer Tezler
- Boru ve profil geometrilerindeki Al 6061 alüminyum alaşımına mikro ark oksidasyon kaplama uygulamaları
Micro arc oxidation coating applications on Al 6061 aluminium alloy in pipe and profile geometries
FURKAN YAŞA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FAİZ MUHAFFEL
- Yarım NPI başlıklı, dikdörtgen boşluklu, küt kaynaklı, yanal burkulması önlenmiş çelik kirişlerin davranışı ve taşıma gücü
The Behaviour and the ultimate strength of butt welded steel beams with half chords and rectangular openings, prevented against lateral buckling
GÜLİZ BAYRAMOĞLU
- İzmir deniz bostanlısı arazi ve laboratuvar ve yükleme deneyleri gözönüne alınarak kazıkların taşıma gücü tayini
The Determination of the bearing capacity of piles at Izmir Deniz bostanlısı considering the in-situ laboratory testing
SEMİH YENİŞAR
- Samsun-Kurupelit çevresi doğal florasında bulunan gelemen üçgülü (Trifolium meneghinianum clem)'nün bazı botanik ve agronomik karakterleri üzerine bir araştırma
Some characters of gelemen clover (Trifolium meneghinianum clem) grown in natural flora of Kurupelit, Samsun in Turkey
AHMET OKUMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
BotanikOndokuz Mayıs ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKUN KÖYCÜ
- Fabrication and characterization of hollow fiber membrane with bisbal additive: Membrane bioreactor (MBR) application
Bısbal ilaveli hollow fiber membran üretimi ve karakterizasyonu: Membran biyoreaktör (MBR) uygulaması
FATMA NUR ŞEYMA YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KOYUNCU