Padovan, perrin ve pell-padovan genelleştirilmiş kuaterniyonlar
Padovan, perrin and pell-padovan generalized quaternions
- Tez No: 684469
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NURTEN GÜRSES
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 194
Özet
Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sayılar hakkında temel bilgiler ile literatür özeti, tezin amacı ve orijinal katkı verilmiştir. İkinci bölümde, kuaterniyonlar ve çeşitleri, rekürans bağıntıları ile Padovan, Perrin ve Pell-Padovan sayıları hakkında bilgiler verilmiştir. Tezin orijinal bölümü olan üçüncü bölümde, Padovan, Perrin ve Pell-Padovan genelleştirilmiş kuaterniyonlar tanımlanmıştır. Bu kuaterniyonlara ait rekürans bağıntıları, Binet-benzeri formülleri, üreteç fonksiyonları, üstel üreteç fonksiyonları, matris formülleri, toplam formülleri, özel determinant eşitlikleri ve binom özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölüm olan son bölümde ise, sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of 4 chapters. The first chapter includes fundamental information about the numbers, literature review, objective of the thesis and the original contribution. In the second chapter, information about quaternions and their types, recurrence relations and Padovan, Perrin and Pell-Padovan numbers are given. In the third chapter, which is original chapter of the thesis, Padovan, Perrin and Pell-Padovan generalized quaternions are defined. Recurrence relations, Binet-like formulas, generating functions, exponential generating functions, matrix formulas, summation formulas, special determinant equalities and binomial properties of these quaternions are examined. In the last chapter of the thesis, conclusions and suggestions are included.
Benzer Tezler
- Padovan ve Perrin sayılarının matris temsilleri
The matrix representations of Padovan and Perrin numbers
NAZMİYE YILMAZ
- Padovan, pell-padovan, perrin octonions and sedenions
Padovan, pell-padovan, perrin oktonyonları ve sedenyonları
AYŞE KARANLIK AKPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
- Üçüncü mertebeden genelleştirilmiş bazı sayı dizilerinin kuaterniyonları ve uygulamaları
Quaternions and applications of some generalized third order sequences
HASAN GÜNAY
- K-genelleştirilmiş lucas dizilerini içeren bazı diyafont denklemlerinin çözümleri
Solutions of some diophantine equations involving k-generalized lucas sequences
ABDULLAH AÇIKEL
Doktora
Türkçe
2022
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN IRMAK
- Padovan vektörleri ve padovan kuaterniyonları
Padovan vectors and padovan quaternions
SERDAR KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI