Random sets and choquet-type representations
Rastsal kümeler ve choquet-tip temsiller
- Tez No: 684494
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÇAĞIN ARARAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Dışbükey birleiimlerin sayılamaz çoklukta terim içeren genellemesi olarak Choquet birleşimlerini, Choquet çözüşumlerini ve Choquet dışbükey çözüşümlerini tanımlanmış ve bunlara karşılık gelen örtü oparatörlerinin Lebesgue-Bochner uzaylarinin kuvvet kümelerine etkilerini incelenmiştir. Sonlu boyutlu uzaylarda Choquet örtülerinin dışbükey örtülerle aynı olduğunu, fakat sonsuz boyutlu uzaylarda Choquet örtülerinin daha büyük olduğunu gösterdik. Choquet örtülerinin niceliksel karakterizasyonlarini gösterilmiştir. Sonrasında Choquet¸çözümlenebilir örtünün dışbükey çözümlenebilir ötrünün kapanışıı olduğunuve aynı zamanda dışbükey örtünün Choquet çözümlenebilir örtüsünün olduğunu gösterilmiştir. Kapalı değerli rastsal kümelerin ölçülenebilir seleksiyonlarının kümesinin Choquet ¸cözümlenebilir olduğunu ve kapalı dışbükey değerli rastsal kümelerin ölçülenebilir seleksiyonlarının kümesinin Choquet dışbükey çözümmlenebilir olduğunu gösterilmiştir. Son olarak Choquet çözümlenebilir ve Choquet dışbükey çözümlenebilir örtülerin oparatör özelliklerini ve art arda uygulandıklarındaki aralarındaki etkileşimi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
As appropriate generalizations of convex combinations with uncountably many terms, we introduce the so-called Choquet combinations, Choquet decompositions and Choquet convex decompositions, as well as their corresponding hull operators acting on the power sets of Lebesgue-Bochner spaces. We show that Choquet hull coincides with convex hull in the finite-dimensional setting, yet Choquet hull tends to be larger in infinite dimensions. We also provide a quantitative characterization of Choquet hull. Furthermore, we show that Choquet decomposable hull of a set coincides with its (strongly) closed decomposable hull and the Choquet convex decomposable hull of a set coincides with its Choquet decomposable hull of the convex hull. It turns out that the collection of all measurable selections of a closed-valued multifunction is Choquet decomposable and those of a closed convex-valued multifunction is Choquet convex decomposable. Finally, we investigate the operator-type features of Choquet decomposable and Choquet convex decomposable hull operators when applied in succession.
Benzer Tezler
- Örüntü tanıma ve görüntü analizinde rasgele yapay sinir ağı kullanımıyla boolean rasgele kümelerin modellenmesi
Modelling boolean random sets for pattern recognition and image analysis by using random neural network
TANSU KÜÇÜKÖNCÜ
Doktora
Türkçe
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ÖMER L. GEBİZLİOĞLU
- Prostat kanser riski hesaplamalarında yapay sinir ağları kullanımı
Using artificial neural networks at prostate cancer risk casting
UFUK ŞAFAK TAŞKIRAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Bilim ve TeknolojiSelçuk ÜniversitesiElektronik ve Bilgisayar Sistemleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NOVRUZ ALLAHVERDİ
- Ortaokul öğrencilerinin okulda akran zorbalığına başvurma ve zorbalık görme düzeyleri (Çanakkale ili örneği)
Secondary school students' level of resort to peer bullying and being bullied at school (Çanakkale province sample)
NURTEN TÜRKÜM ÇETİNLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA AYDIN BAŞAR
- Balina optimizasyonu algoritması ve rastgele alt uzaylar temelli eksik veri tamamlama yöntemleri
Missing data imputation methods based on whale optimization algorithm and random subspaces
ZELİHA ERGÜL AYDIN
Doktora
Türkçe
2021
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEHRA KAMIŞLI ÖZTÜRK
- Karmaşık veri kümelerinin makine öğrenme algoritmaları üzerinde uygulanması
Implementation of machine learning algorithms on complex data sets
SÜLEYMAN BEKMEZCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSüleyman Demirel ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUNCAY YİĞİT