Signaling and information games with subjective costs or priors and privacy constraints
Öznel maliyetler veya olasılık modelleri ve gizlilik kısıtları kapsamında işaretleme ve bilgi oyunları
- Tez No: 688439
- Danışmanlar: PROF. DR. SİNAN GEZİCİ, PROF. DR. SERDAR YÜKSEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 232
Özet
Farklı hedeflere sahip kodlayıcının ve kod çözücünün haberleştiği işaretleme oyunlarını araştırmaktayız. Maliyet kriterlerinin veya olasılık modellerinin uyumsuz olduğu kurgular ve gizlilik problemlerine uygulaması olan bir kurgu olmak üzere çeşitli kurguları incelemekteyiz. Önerilen kurguları Nash ve Stackelberg çözüm kavramlarıyla araştırmaktayız. İlk olarak, Crawford ve Sobel tarafından ortaya konulan tek boyutlu ucuz konuşma problemi üzerine klasik sonuçları genişletmekteyiz. Önceki bir çalışmada, herhangi bir kaynak dağılımı için Nash dengesi durumundaki kodlayıcının sayılabilir seviyeli nicemleme stratejisi uygulaması gerektiği gösterilmektedir. Özel olarak logaritması içbükey dağılıma sahip kaynakları ele almakta ve Nash dengesinin özelliklerini araştırmaktayız. Sonsuz dayanaklı dağılıma sahip kaynaklar ve verilen herhangi bir sonlu seviye sayısı için o seviye sayısına sahip eşsiz bir nicemleme stratejisinin Nash dengesi oluşturduğunu ispatlamaktayız. Eğer kaynak yarı sonsuz dayanaklı dağılıma sahip ise belli şartlara bağlı olarak denge durumundaki nicemleme stratejilerinin seviye sayısı için sonlu bir üst sınır olabilmektedir. Ayrıca, denge durumunda kullanılan nicemleme stratejisinin seviye sayısı arttıkça hem kodlayıcının hem de kod çözücünün elde ettiği ortalama maliyetin azaldığını ve dolayısıyla daha bilgilendirici bir dengenin elde edildiğini göstermekteyiz. Ek olarak, sonsuz dayanaklı ve logaritması tekdüze içbükey dağılıma sahip kaynaklar için kodlayıcı ve kod çözücü belli bir seviye sayılı nicemleme stratejisinden başlayarak yinelemeli bir şekilde en iyi tepki fonksiyonlarını hesapladıklarında stratejilerinin o seviye sayısına sahip eşsiz denge noktasına yakınsadığını ispatlamaktayız. İkinci olarak, bir gizlilik problemini kodlayıcı ve kod çözücü arasında işaretleme oyunu olarak modellemekteyiz. Kodlayıcı Gauss dağılımına sahip birbirleriyle ilişkili iki vektör parametresinden bir tanesini gizlemeyi ve diğerini kod çözücüye iletmeyi hedeflemektedir. Diğer yandan, kod çözücü her iki parametreyi de kestirmeyi hedeflemektedir. Elde edilen işaretleme oyunu için türettiğimiz doğrusal kodlayıcı ve kod çözücü stratejilerinin ortalama maliyet açısından dominant bir Nash dengesi oluşturduğunu göstermekteyiz. Elde ettiğimiz Nash dengesinin aynı zamanda Stackelberg dengesi olduğunu göstermekteyiz. Ayrıca, karesel hata metriği altındaki bilgi darboğazı problemini Stackelberg dengesi kullanarak oyun kuramı kapsamında araştırmaktayız. Gizlilik probleminden farklı olarak bilgi darboğazı probleminde kodlayıcı parametrelerden sadece bir tanesini gözlemlemektedir. Gauss dağılımına sahip kaynaklar için bilgi darboğazı probleminin elde ettiğimiz doğrusal bir çözümünün olduğunu ispatlamaktayız. Üçüncü olarak, kodlayıcının ve kod çözücünün Gauss dağılımına sahip gürültülü bir kanal üzerinden haberleşmesi durumunu önsel bilgi tutarsızlığı altında araştırmaktayız. Kodlayıcı ve kod çözücü aynı maliyet fonksiyonunu kullanmalarına rağmen önsel bilgi tutarsızlığı sebebiyle farklı ortalama maliyetlere sahip olmaktadır. Elde edilen işaretleme oyunu problemini Stackelberg dengesi altında araştırmaktayız. Kodlayıcının önsel bilgisinin kod çözücünün önsel bilgisine Wasserstein metriği altında yakınsadığı durumda kodlayıcının Stackelberg dengesi altındaki ortalama maliyetinin üst yarı sürekli oluğunu ve eğer önsel bilgiler Gauss dağılımına sahip ise ayrıca alt yarı sürekli olduğunu göstermekteyiz. Ayrıca, tutarsız önsel bilgilerin Gauss dağılımına sahip olduğu durumda doğrusal kodlayıcı stratejilerinin optimal olmadığını göstermekteyiz. Ek olarak, doğrusal kodlayıcı koşulu altındaki denge stratejilerinin bilgilendirici olup olmadığına dair koşullar elde etmekteyiz. Dördüncü olarak, Crawford ve Sobel'in formülasyonunu çok boyutlu parametre kurgusuna genişletmekteyiz. İlk olarak, herhangi bir çok boyutlu kaynak dağılımı için Nash dengesi altındaki kod çözücü stratejilerinin sağlaması gereken bir dizi geometrik koşul elde etmekteyiz. Daha sonra, bağımsız ve eş dağılıma sahip çok boyutlu kaynakları ele almakta ve kodlayıcının doğrusal olduğu bilgilendirici bir dengenin var olabilmesi için gerekli ve yeterli koşulları elde etmekteyiz. Bu koşulların kodlayıcının ve kod çözücünün farklı hedeflere sahip olmasına neden olan yanlılık vektörü ile ilişkili olduğunu gözlemlemekteyiz. Yanlılık vektörüne bağlı olarak, doğrusal bir dengenin varlığı kaynağın Gauss dağılımına ya da simetrik bir dağılıma sahip olmasını gerektirebilmektedir. Ayrıca ucuz konuşma problemini hız-bozunum kuramı çerçevesinde incelemekte ve kaynak Gauss dağılımına sahip olduğunda başarılabilir hız ve bozunum değerlerini elde etmekteyiz. Son olarak, bir haberleşme kuramı kurgusunda, modülasyon sınıflandırma ve sembol kod çözümü problemlerini birlikte ele almakta ve çeşitli senaryolar için optimal teknikler önermekteyiz. Modülasyon tipi bilinmeyen bir sinyalden sembollerin kestirimini amaçlamaktayız. İlk olarak, olası modülasyon tiplerinin önsel olasılık dağılımlarının bilindiğini varsayıp, Bayes kriteri altında bir formülasyon önermekteyiz. İkinci olarak, olası modülasyon tiplerinin önsel olasılık dağılımlarının bilinmediği durum için minimax kriteri altında bir formülasyon önermekteyiz. Sayısal örnekler önerilen tekniklerin geleneksel tekniklere göre ele aldığımız metrikler altında daha iyi performans sergilediğini göstermektedir.
Özet (Çeviri)
We investigate signaling game problems where an encoder and a decoder with misaligned objectives communicate. We consider a variety of setups involving cost criterion mismatch, prior mismatch and a particular application to privacy problems. We also consider both Nash and Stackelberg solution concepts. First, we extend the classical results on the scalar cheap talk problem which is introduced by Crawford and Sobel. In prior work, it is shown that the encoder must employ a quantization policy under any Nash equilibrium for arbitrary source distributions. We specifically consider sources with a log-concave density and investigate properties of equilibria. For sources with two-sided unbounded support, we prove that, for any finite number of bins, there exists a unique equilibrium. If the source has semi-unbounded support, then there may exist a finite upper bound on the number of bins in equilibrium depending on certain explicit conditions. Moreover, we show that an equilibrium with more bins is more informative by showing that the expected costs of the encoder and the decoder in equilibrium decrease as the number of bins increases. Furthermore, for strictly log-concave sources with two-sided unbounded support, we prove that if the encoder and decoder iteratively compute their best responses starting from a given number of bins, then the resulting policies converge to the unique equilibrium with the corresponding number of bins. Second, we model a privacy problem as a signaling game between an encoder and a decoder. Given a pair of correlated observations modeled as jointly Gaussian random vectors, the encoder aims to hide one of them and convey the other one to the decoder. In contrast, the aim of the decoder is to accurately estimate both of the random vectors. For the resulting signaling game problem, we show that a payoff dominant Nash equilibrium among all admissible policies is attained by a set of explicitly characterized linear policies. We also show that a payoff dominant Nash equilibrium coincides with a Stackelberg equilibrium. Moreover, we formulate the information bottleneck problem within our Stackelberg framework under the mean squared error criterion where the information bottleneck setup has a further restriction that only one of the parameters is observed at the encoder. We show that the Gaussian information bottleneck problem admits a linear solution which is explicitly characterized. Third, we investigate communications through a Gaussian noise channel between an encoder and a decoder with prior mismatch. Although they consider the same cost function, the induced expected costs as a map of their policies are misaligned due to their prior mismatch. We analyze the resulting signaling game problem under Stackelberg equilibria. We first investigate robustness of equilibria and show that the Stackelberg equilibrium cost of the encoder is upper semi continuous, under the Wasserstein metric, as the encoder's prior approaches the decoder's prior, and it is also lower semi continuous with Gaussian priors. In addition, we show that the optimality of affine policies for Gaussian signaling no longer holds under prior mismatch. Furthermore, we provide conditions under which there exist informative equilibria under an affine policy restriction. Fourth, we extend Crawford and Sobel's formulation to a multidimensional source setting. We first provide a set of geometry conditions that decoder actions at a Nash equilibrium has to satisfy considering any multidimensional source. Then, we consider independent and identically distributed sources and characterize necessary and sufficient conditions under which an informative linear equilibrium exists. We observe that these conditions involve the bias vector that leads to misaligned costs. Depending on certain conditions on the bias vector, the existence of linear equilibria may require sources with a Gaussian or a symmetric density. Moreover, we provide a rate-distortion theoretic formulation of the cheap talk problem and obtain achievable rate and distortion pairs for the Gaussian case. Finally, in a communication theoretic setup, we consider modulation classification and symbol decoding problems jointly and propose optimal strategies under various settings. The aim is to decode a sequence of received signals with an unknown modulation scheme. First, the prior probabilities of the candidate modulation schemes are assumed to be known and a formulation is proposed under the Bayesian framework. Second, we address the case when the prior probabilities of the candidate modulation schemes are unknown, and provide a method under the minimax framework. Numerical simulations show that the proposed techniques improve the performance under the employed criteria compared to the conventional techniques in a variety of system configurations.
Benzer Tezler
- Tarımda kullanılan modern sulama sistemlerinin ekonomiye etkileri: Oyun teorisi analizi
The effects of modern irrigation systems used in agriculture on the economy: Game theory analysis
ZAFER HARTAVİOĞLU
- Genişbandlı şebekelerde hizmet adaptasyon protokolleri
Başlık çevirisi yok
RECEP EVREN PALANDUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNSEL DURUSOY
- Metal ion release and signaling in molecular logic gate design
Metal iyonu salımı ve moleküler mantık devrelerinde sinyalizasyon
TAHA BİLAL UYAR
Doktora
İngilizce
2016
Kimyaİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN UMUT AKKAYA
- Kavşaklardaki trafik yoğunluğunun yarattığı hava kirliliği maliyetinin simülasyon modellemesi ile analizi: Temur Malik-Mirzo Ulugbek Kavşağı örneği
Analysis of air pollution cost caused by traffic densityat intersections by simulation modeling: Sample ofTemur Malik Street-Mirzo Ulugbek Street intersection
OKAN HAMDİ GÖKTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Trafikİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİHTER EROL
- Oyun teorisi ve kamuyu aydınlatmada bir denge modeli
Game theory and an equilibrium model in public disclosure
HAKAN KARABACAK