A survey on multidimensional persistence theory
Çok boyutlu ısrarcılık teorisi üzerine
- Tez No: 688592
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMRA PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Topolojik data analizinde sıklıkla kullanılan ve teorik bir yöntem olan ısrarlı homoloji, verilen bir veriden bilgi elde etmek için cebirsel topolojiyi kullanır. Verileri filtrelenmi ş bir nesneye dönüştürerek ve filtrelemede her uzayın topolojik özelliklerini analiz ederek, verilerin şekli olarak adlandırılan bu özellikleri temsil etmenin bir yolunu elde edeceğiz. Bu bize barkod veya ısrarcılık diyagramları dediğimiz verinin değişmezlerini verir. Bu değişmezler küçük oynamalar altında kararlılık gösterir. Çoğu uygulamada, verinin çok parametreli analizine ihtiyaç duyulur ve bu çok boyutlu ısrarlılık kullanılarak yapılabilir. Bu tez veriden elde edilen çok parametreli filtrasyonların değişmezlerinin belirlenmesini ve bu değişmezlerin kararlılıklarını detaylıca ortaya koyan bir incelemedir.
Özet (Çeviri)
Persistence homology is one of the commonly used theoretical methods in topological data analysis to extract information from given data using algebraic topology. Converting data to a filtered object and analyzing the topological features of each space in the filtration, we will obtain a way of representing these features called the shape of data. This will give us invariants like barcodes or persistence diagrams for the data. These invariants are stable under small perturbations. In most applications, we need multiscaled analysis of data, which is done by multidimensional persistence. This thesis is a survey that contains how to produce invariants for multiscaled filtration obtained from data and the related stability results.
Benzer Tezler
- Mapping the investor – more than risk preference & expected return
Yatırımcının haritalanması – risk tercihi & getiri beklentisinden daha fazlası
CAN MEHMET PAMİR
Doktora
İngilizce
2018
Bankacılıkİstanbul Bilgi ÜniversitesiOrganizasyon Çalışmaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİME DEMET SEZGİN
- Dinamik panel veri analizi ile Türkiye'de öznel yoksulluğun sürekliliğinin incelenmesi
Analysing persistence of subjective poverty in Turkey using dynamic panel data models
PINAR YAVUZKANAT
- İmam Hatiplerin örgütsel kimlik ve öz yeterlik algılarının cami içi din hizmetleri açısından değerlendirilmesi
Evaluation of organisational identity and self-efficacy perceptions of Imam Hatips in terms of religious services in mosques
MEHMET FATİH ÖZER
Doktora
Türkçe
2024
DinAnkara ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIZ KIZILABDULLAH
- Öğretim elemanlarının hayat boyu öğrenme eğilimleri: Bir karma yöntem araştırması
Lifelong learning tendencies of instructor: A mixed method research
BURCU KÂAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimAydın Adnan Menderes ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BERTAN AKYOL