Geri Dön

A survey on multidimensional persistence theory

Çok boyutlu ısrarcılık teorisi üzerine

  1. Tez No: 688592
  2. Yazar: DİLAN KARAGÜLER
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMRA PAMUK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Topolojik data analizinde sıklıkla kullanılan ve teorik bir yöntem olan ısrarlı homoloji, verilen bir veriden bilgi elde etmek için cebirsel topolojiyi kullanır. Verileri filtrelenmi ş bir nesneye dönüştürerek ve filtrelemede her uzayın topolojik özelliklerini analiz ederek, verilerin şekli olarak adlandırılan bu özellikleri temsil etmenin bir yolunu elde edeceğiz. Bu bize barkod veya ısrarcılık diyagramları dediğimiz verinin değişmezlerini verir. Bu değişmezler küçük oynamalar altında kararlılık gösterir. Çoğu uygulamada, verinin çok parametreli analizine ihtiyaç duyulur ve bu çok boyutlu ısrarlılık kullanılarak yapılabilir. Bu tez veriden elde edilen çok parametreli filtrasyonların değişmezlerinin belirlenmesini ve bu değişmezlerin kararlılıklarını detaylıca ortaya koyan bir incelemedir.

Özet (Çeviri)

Persistence homology is one of the commonly used theoretical methods in topological data analysis to extract information from given data using algebraic topology. Converting data to a filtered object and analyzing the topological features of each space in the filtration, we will obtain a way of representing these features called the shape of data. This will give us invariants like barcodes or persistence diagrams for the data. These invariants are stable under small perturbations. In most applications, we need multiscaled analysis of data, which is done by multidimensional persistence. This thesis is a survey that contains how to produce invariants for multiscaled filtration obtained from data and the related stability results.

Benzer Tezler

  1. Mapping the investor – more than risk preference & expected return

    Yatırımcının haritalanması – risk tercihi & getiri beklentisinden daha fazlası

    CAN MEHMET PAMİR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bankacılıkİstanbul Bilgi Üniversitesi

    Organizasyon Çalışmaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELİME DEMET SEZGİN

  2. Dinamik panel veri analizi ile Türkiye'de öznel yoksulluğun sürekliliğinin incelenmesi

    Analysing persistence of subjective poverty in Turkey using dynamic panel data models

    PINAR YAVUZKANAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AKİF BAKIR

  3. İmam Hatiplerin örgütsel kimlik ve öz yeterlik algılarının cami içi din hizmetleri açısından değerlendirilmesi

    Evaluation of organisational identity and self-efficacy perceptions of Imam Hatips in terms of religious services in mosques

    MEHMET FATİH ÖZER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    DinAnkara Üniversitesi

    Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILDIZ KIZILABDULLAH

  4. Öğretim elemanlarının hayat boyu öğrenme eğilimleri: Bir karma yöntem araştırması

    Lifelong learning tendencies of instructor: A mixed method research

    BURCU KÂAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Eğitim ve ÖğretimAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BERTAN AKYOL