Spectral properties of impulsive quantum difference equations
İmpalsif kuantum fark denklemlerinin spektral özellikleri
- Tez No: 688673
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, fonksiyonel analiz ve spektral teoride bilinen bazı temel kavramlardan bahsedilmiş ve bir özdeğer problemi örneği sunulmuştur. Üçüncü bölümde, özel durumda $ q $--fark denklemini de içeren zaman skalasındaki dinamik denklemler için bazı genelleştirmeler ve sonuçlar verilmiştir. Daha sonra, Sturm--Liouville denklemininin $ q $--analoğu elde edilmiş ve bu ikinci basamaktan denkleme karşılık gelen $ q $--fark operatörünün bazı spektral özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm, iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda, impalsif $ q $--fark operatörü tanımlanmış, bu operatörün özdeğerleri ve spektral tekillikleri üzerindeki teori verilmiştir. İkinci kısımda ise, $ t=1 $ noktasındaki impalsif koşulun sahip olduğu bazı simetrilere ait özel durumlar incelenmiştir. Beşinci ve son bölüm ise sonuç ve öneriler için ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some well known concepts of functional analysis and spectral theory are mentioned and an example of an eigenvalue problem is presented. In the third chapter, some generalizations and consequences are given for dynamic equations on time scales containing $ q$--difference equations as a special case. Later, the $ q $--analogous of the Sturm--Liouville equation is obtained and some spectral properties of the second order $ q $--difference operator corresponding to that second--order equation are mentioned. The fourth chapter consists of two sections. In the first section, the impulsive $ q$--difference operator is defined, theory on the eigenvalues and the spectral singularities of this operator is given. In the second section, some special cases are examined, where the impulsive condition at the point $ t=1 $ has certain symmetries. The fifth and last chapter is devoted to the conclusion and recommendations.
Benzer Tezler
- İmpalsif klein-gordon s-dalga denkleminin spektral özellikleri
Spectral properties of impulsive klein-gordon s-wave equations
HALİT TAŞ
- İmpulsif q-fark denklemlerinin saçılım ve spektral özellikleri
Spectral and scattering properties of impulsive q-difference equations
GÜHER GÜLÇEHRE ÖZBEY
Doktora
Türkçe
2023
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU
- Spectral properties of some differential operators on time scales
Zaman skalası üzerinde bazı diferensiyel operatörlerin spektral özellikleri
SHAIDA SABER MAWLOOD SIAN
- İmpalsif fark operatörlerinin ikinci derece demeti için spektral özellikler üzerine
On the spectral properties for quadratic pencil of impulsive difference operators
EYÜP ALTUNDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM ERDAL
- Yarım eksende spektral tekilliğe sahip sıçrama koşullu Sturm-Liouville operatörleri
Impulsive Sturm-Liouville operators with spectral singularities on the semi-axis
İBRAHİM ERDAL
