Geri Dön

Spectral properties of impulsive quantum difference equations

İmpalsif kuantum fark denklemlerinin spektral özellikleri

  1. Tez No: 688673
  2. Yazar: YASIR NASER HASAN ALQATRANI
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, fonksiyonel analiz ve spektral teoride bilinen bazı temel kavramlardan bahsedilmiş ve bir özdeğer problemi örneği sunulmuştur. Üçüncü bölümde, özel durumda $ q $--fark denklemini de içeren zaman skalasındaki dinamik denklemler için bazı genelleştirmeler ve sonuçlar verilmiştir. Daha sonra, Sturm--Liouville denklemininin $ q $--analoğu elde edilmiş ve bu ikinci basamaktan denkleme karşılık gelen $ q $--fark operatörünün bazı spektral özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm, iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda, impalsif $ q $--fark operatörü tanımlanmış, bu operatörün özdeğerleri ve spektral tekillikleri üzerindeki teori verilmiştir. İkinci kısımda ise, $ t=1 $ noktasındaki impalsif koşulun sahip olduğu bazı simetrilere ait özel durumlar incelenmiştir. Beşinci ve son bölüm ise sonuç ve öneriler için ayrılmıştır.

Özet (Çeviri)

The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some well known concepts of functional analysis and spectral theory are mentioned and an example of an eigenvalue problem is presented. In the third chapter, some generalizations and consequences are given for dynamic equations on time scales containing $ q$--difference equations as a special case. Later, the $ q $--analogous of the Sturm--Liouville equation is obtained and some spectral properties of the second order $ q $--difference operator corresponding to that second--order equation are mentioned. The fourth chapter consists of two sections. In the first section, the impulsive $ q$--difference operator is defined, theory on the eigenvalues and the spectral singularities of this operator is given. In the second section, some special cases are examined, where the impulsive condition at the point $ t=1 $ has certain symmetries. The fifth and last chapter is devoted to the conclusion and recommendations.

Benzer Tezler

  1. İmpalsif klein-gordon s-dalga denkleminin spektral özellikleri

    Spectral properties of impulsive klein-gordon s-wave equations

    HALİT TAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELGİZ BAYRAM

  2. İmpulsif q-fark denklemlerinin saçılım ve spektral özellikleri

    Spectral and scattering properties of impulsive q-difference equations

    GÜHER GÜLÇEHRE ÖZBEY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU

  3. Spectral properties of some differential operators on time scales

    Zaman skalası üzerinde bazı diferensiyel operatörlerin spektral özellikleri

    SHAIDA SABER MAWLOOD SIAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMRAH YILMAZ

  4. İmpalsif fark operatörlerinin ikinci derece demeti için spektral özellikler üzerine

    On the spectral properties for quadratic pencil of impulsive difference operators

    EYÜP ALTUNDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM ERDAL

  5. Yarım eksende spektral tekilliğe sahip sıçrama koşullu Sturm-Liouville operatörleri

    Impulsive Sturm-Liouville operators with spectral singularities on the semi-axis

    İBRAHİM ERDAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞEYHMUS YARDIMCI