Geri Dön

İmpalsif klein-gordon s-dalga denkleminin spektral özellikleri

Spectral properties of impulsive klein-gordon s-wave equations

  1. Tez No: 858811
  2. Yazar: HALİT TAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Jost çözümü, Klein-Gordon denklemi, Rölativistik dalga denklemi, Saçılma teorisi, Spektral analiz, Spektral teori, Spektral özellikler, Jost solution, Klein-Gordon equipment, Relativistic wave equation, Scattering theory, Spectral analysis, Spectral theory, Spectral properties
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral teori ve saçılım teorisinde kullanılan bazı temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, impalsif koşul ve bir sınır koşulu ile reel potansiyelli Klein-Gordon s-dalga denklemi tarafından elde edilen bir sınır değer problemi incelenmiştir. Problemin üst yarı düzlemde Jost çözümü ve Jost fonksiyonu elde edilmiş, elde edilen bu veriler yardımıyla da saçılım fonksiyonu tanımlanmış ve saçılım fonksiyonunun bazı özellikleri ispatlanmıştır. Ayrıca Jost çözümünün katsayılarıyla ilgili olan Jost fonksiyonu için asimptotik eşitlik verilmiştir. Dördüncü bölüm tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consist of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter, some well known basic definitions and theorems of spectral theory are given. The third chapter, a boundary value problem generated by the Klein-Gordon s-wave equation with a real potential with an impulsive condition and a boundary condition is examined. The Jost solution and Jost function of the problem in the upper half plane were obtained, and with the help of these data, the scatter function was defined and some properties of the scatter function were proven. Additionally, asymptotic equality is given for the Jost function, which is related to the coefficients of the Jost solution. The fourth chapter is devoted to discussion and conclusion.

Benzer Tezler

  1. İmpalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler için başlangıç-sınır değer problemleri ve çözümlerinin varlık tekliği

    Initial–boundary value problems for impulsive fractional differential equations and existence&uniqueness of their solutions

    HİLMİ ERGÖREN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMİL TUNÇ

  2. İmpalsif diferensiyel denklemler için parametrelerin değişimi ve stabilite

    Variation of parameters and stability for impulsive differential equations

    BORA ARSLANTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR

  3. İmpalsif ayrık Sturm-Liouville denklemlerin saçılım teorisi

    Scattering theory of impulsive discrete Sturm-Liouville equations

    AYŞENUR AYDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELGİZ BAYRAM

  4. İmpalsif fark operatörlerinin ikinci derece demeti için spektral özellikler üzerine

    On the spectral properties for quadratic pencil of impulsive difference operators

    EYÜP ALTUNDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM ERDAL

  5. İmpalsif sistemlerin sınırlı çözümleri üzerine

    One the bounded solutions of impulsive systems

    DİĞDEM ŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA FEN