İmpalsif klein-gordon s-dalga denkleminin spektral özellikleri
Spectral properties of impulsive klein-gordon s-wave equations
- Tez No: 858811
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Jost çözümü, Klein-Gordon denklemi, Rölativistik dalga denklemi, Saçılma teorisi, Spektral analiz, Spektral teori, Spektral özellikler, Jost solution, Klein-Gordon equipment, Relativistic wave equation, Scattering theory, Spectral analysis, Spectral theory, Spectral properties
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral teori ve saçılım teorisinde kullanılan bazı temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, impalsif koşul ve bir sınır koşulu ile reel potansiyelli Klein-Gordon s-dalga denklemi tarafından elde edilen bir sınır değer problemi incelenmiştir. Problemin üst yarı düzlemde Jost çözümü ve Jost fonksiyonu elde edilmiş, elde edilen bu veriler yardımıyla da saçılım fonksiyonu tanımlanmış ve saçılım fonksiyonunun bazı özellikleri ispatlanmıştır. Ayrıca Jost çözümünün katsayılarıyla ilgili olan Jost fonksiyonu için asimptotik eşitlik verilmiştir. Dördüncü bölüm tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter, some well known basic definitions and theorems of spectral theory are given. The third chapter, a boundary value problem generated by the Klein-Gordon s-wave equation with a real potential with an impulsive condition and a boundary condition is examined. The Jost solution and Jost function of the problem in the upper half plane were obtained, and with the help of these data, the scatter function was defined and some properties of the scatter function were proven. Additionally, asymptotic equality is given for the Jost function, which is related to the coefficients of the Jost solution. The fourth chapter is devoted to discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- İmpalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler için başlangıç-sınır değer problemleri ve çözümlerinin varlık tekliği
Initial–boundary value problems for impulsive fractional differential equations and existence&uniqueness of their solutions
HİLMİ ERGÖREN
- İmpalsif diferensiyel denklemler için parametrelerin değişimi ve stabilite
Variation of parameters and stability for impulsive differential equations
BORA ARSLANTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- İmpalsif ayrık Sturm-Liouville denklemlerin saçılım teorisi
Scattering theory of impulsive discrete Sturm-Liouville equations
AYŞENUR AYDOĞDU
- İmpalsif fark operatörlerinin ikinci derece demeti için spektral özellikler üzerine
On the spectral properties for quadratic pencil of impulsive difference operators
EYÜP ALTUNDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM ERDAL
- İmpalsif sistemlerin sınırlı çözümleri üzerine
One the bounded solutions of impulsive systems
DİĞDEM ŞEN