Bazı konveks fonksiyon sınıfları için yeni eşitsizlikler
New inequalities for some classes of convex functions
- Tez No: 688905
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 233
Özet
Bu çalışma, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, eşitsizlik ve konvekslik kavramının tarihçesi, gelişimi ve bu konuya ilişkin yapılmış çalışmalara yer verilerek, konvekslik kavramının günlük hayatta hangi alanlarda karşımıza çıktığı belirtilmiştir. İkinci bölümde, temel tanım ve kavramlar takdim edilmiş, konveks fonksiyon sınıfları ile ilgili tanımlar, özellikler, teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürde bilinen eşitsizlikler, daha önceden çalışılmış Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler, ortalamalar ile orta nokta ve yamuk formülleri, uygulamaları ile birlikte sunulmuştur. Dördüncü bölümde, n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için karmaşık yamuk tipli eşitlikler elde edilerek, bu eşitlik ile konveks fonksiyon, s-konveks fonksiyon, tgs-konveks fonksiyon, log-konveks fonksiyon, s-log-konveks fonksiyon, güçlü konveks fonksiyon, güçlü s-konveks fonksiyon, güçlü tgs-konveks fonksiyon, güçlü log-konveks fonksiyon tanımları ile karmaşık yamuk tipli integral eşitsizlikler oluşturulmuş, bu eşitsizlikler arasındaki ilişki incelenmiştir. Bu eşitsizliklerin ortalamalar ile birlikte uygulamaları incelenmiş, belli indirgemeler altında orta nokta ve yamuk formülleri kullanılarak uygulamaları verilmiştir. Verilen hata fonksiyonlarının güçlü konveks fonksiyon sınıfları ile elde edilmiş eşitsizlikler altında daha hassas çözümlerin bulunabileceği ortaya koyulmuştur. Son olarak, beşinci bölümde yapılan bu çalışma ile ilgili elde edilmiş sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five chapters. In the first section, the history and development of the concept of inequality and convexity and the studies on this subject are given, and it is stated in which areas the concept of convexity is encountered in daily life. In the second section, basic definitions and concepts are introduced, definitions, properties and theorems related to convex function classes are given. In the third chapter, the inequalities known in the literature, previously studied Hermite-Hadamard type inequalities, means, midpoint and trapezoidal formulas are presented together with their applications. In the fourth section, by obtaining complex trapezoidal equations for n-order differentiable functions, perturbed trapezoidal integral inequalities have been constituded the convex function, s-convex function, tgs-convex function, log-convex function, s-log-convex function, strongly convex function, strongly s-convex function, strongly tgs-convex function, strongly log-convex function with this equation and the relationship between these inequalities has been examined. The applications of these inequalities have been examined together with the means, and their applications are given by using the midpoint and trapezoidal formulas under certain reductions. It has been revealed that more sensitive solutions can be found under the inequalities obtained with strongly convex function classes of the given error functions. Finally, in the fifth chapter, the results of this study and suggestions are given.
Benzer Tezler
- Bazı konveks fonksiyon sınıfları için yeni eşitsizlikler ve uygulamalar
New inequalities and applications for some convex function classes
YUNUS EMRE DURSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Farklı türden konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler
Integral inequalities for different kinds of convex functions on the coordinates
AHMET OCAK AKDEMİR
Doktora
Türkçe
2012
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR
YRD. DOÇ. DR. MOHAMMAD ALOMARI
- Konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integraller içeren eşitsizlikler
Ineqaulities involving fractional integrals for convex function classes
ABDURRAHMAN GÖZPINAR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERHAN SET
DOÇ. DR. İLKER ERYILMAZ
- Bazı farklı türden konveks fonksiyonlar için Ostrowski ve Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler
Ostrowski and Hermite-Hadamard type integral inequalities for some different types of convex functions
HAVVA KAVURMACI
Doktora
Türkçe
2012
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M.ZEKİ SARIKAYA
PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR
- Genelleştirilmiş kesirli integraller yardımıyla bazı konveks fonksiyonlar için hermıte-hadamard tipli eşitsizlikler
Hermite-hadamard type inequalities for some convex functions with the help of generalized fractional integrals
RECEP TÜRKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAVVA KAVURMACI ÖNALAN