Bazı konveks fonksiyon sınıfları için yeni eşitsizlikler ve uygulamalar
New inequalities and applications for some convex function classes
- Tez No: 502989
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tezde, birinci mertebeden ve genel anlamda n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için elde edilmiş, literatürde mevcut iki farklı lemma ele alınmış, bu lemmalar yardımıyla bazı konveks fonksiyon sınıfları için yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. İlk bölüm giriş niteliğinde olup, bu bölümde konveks fonksiyonlar ve Eşitsizlik Teorisi'nin tarihsel gelişimini içermekte olup literatürde mevcut çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde konveks fonksiyon ve bazı farklı türlerinin tanımları yapılmış, aralarındaki hiyerarşiden bahsedilmiş ve bazı örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde literatürde sıkça rastlanan ve oldukça önemli bazı eşitsizlikler ve tezimizde kullandığımız lemma ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise önce n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için, ardından birinci mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için elde edilmiş bir lemma ele alınarak yeni eşitsizlikler kurulmuş, ardından elde edilen eşitsizliklerin bazı özel halleri ortaya konulmuştur. Son olarak bu sonuçlar kullanılarak bazı özel ortalamalara dair uygulamalar verilmiştir. Ayrıca bulguların literatürü desteklediği görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this thesis, two different lemmas gathered for first degree and nth degree, in general, differentiable functions have been handled. With the help of these lemmas, new inequalities for some convex classes have been obtained. The first part was introductory part which contained the historical developments of convex functions and Inequality Theory, as well as, some information related to studies in literature. In the second part, definitions of convex function and some kinds of it has been explained, hierarchy between them has been mentioned, and some examples has been given. In the third part, some inequalities which are very important and common, also lemmas and theorems which are used in our thesis were given. In the fourth part, new inequalities have been constructed by dealing with firstly, a lemma gathered for nth degree, in general, differentiable functions, then a lemma gathered for first degree differentiable functions. Then some special cases of gathered inequalities put forward. Finally, by using these results, propositions have been given for some special means. Also it was observed that the gathered results were supported by the literature.
Benzer Tezler
- Bazı konveks fonksiyon sınıfları için yeni eşitsizlikler
New inequalities for some classes of convex functions
GÜLSÜM ŞANAL
Doktora
Türkçe
2021
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
- Türevleri farklı türden konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler ve uygulamaları
Hermite-Hadamard type integral inequalities and their applications for functions whose derivatives are in different types of convexity
ABDULLAH YARADILMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Yüksek mertebeden türevlenebilir fonksiyonlar için simpson tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Simpson-type inequalities for higher order differentiable functions and applications
CANMERT DEMİR
- Yeni tip integral ortalamaları için bazı eşitsizlikler
Some inequalities for new type integral means
HURİYE KADAKAL
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK
- Perturbed trapozeid type inequalities for some convex functions
Bazı konveks fonksiyonlar için karmaşık yamuk tipli integral eşitsizlikleri
ÜMMÜGÜLSÜM ŞANAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEVLÜT TUNÇ