Eğriler üzerine varyasyonel bir bakış açısı
A variational perspective on curves
- Tez No: 990680
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA MUAZZEZ ŞİMŞİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Manifoldlar, Varyasyonel hesap, Curves, Manifolds, Variational calculus
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Varyasyonel hesaplamadaki optimizasyon problemlerinin klasik çözümleri Euler - Lagrange denklemleri adı verilen bir sınır değer problemi ile tarif edilir. Varyasyonel Geometri, Varyasyonel analiz ve geometri arasındaki ilişkiyi kuran araştırma sahasının adıdır. Bu tez çalışmasında, çözümleri eğriler olan ya da eğrilerin geometrisi ile ilgili bir takım problemlerin çözümünde kullanılan varyasyonel problemler incelenecektir. Ayrıca, bu araştırma sahasının tarihi gelişim süreci anlatılarak kuramsal alt yapısı detaylı olarak inşa edilecektir. Dahası, kuramsal alt yapı farklı bilim dallarında da uygulamaları olan örneklerle desteklenecektir.
Özet (Çeviri)
The classical solutions of optimization problems in the calculus of variations characterized by a boundary value problem known as Euler - Lagrange equations. In this thesis, variational problems arising from the geometry of curves are examined. Furthermore, by presenting the historical evolution of this research area, its theoretical infrastructure will be developed in a comprehensive manner. In addition, the theoretical framework will be supported by illustrative examples with applications in various scientific disciplines.
Benzer Tezler
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Isogeometric structural analysis of beams and plates
Kiriş ve levhaların izogeometrik analiz yaklaşımıyla statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
MUSTAFA ERDEN YILDIZDAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ERGİN
- Çoruh havzasında aylık akımların tahmini ve debi süreklilik eğrilerinin elde edilmesi
Estimation of monthly current and obtaining flow duration curve in Coruh basin
MEHMET PEKSAYILIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİHRAT ÖNÖZ
- Mobil robotlarda evrimsel metotlar ile optimal hareket planlama
Optimal motion planning with evolutionary methods for mobile robots
SERKAN AYDIN
Doktora
Türkçe
2003
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN TEMELTAŞ