E^4 öklid uzayında öteleme hiperyüzeyleri
Translation hypersurfaces in euclidean 4-space
- Tez No: 689427
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmış olup bu bölümde literatür özeti, tezin amacı ve orijinal katkı verilmiştir. İkinci bölümde, tezin bütünü için kullanılacak temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde 4-boyutlu Öklid uzayında hiperyüzey tanımı ve temel özellikleri verilerek hiperyüzeylerin geometrik özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde ise n-boyutlu Öklid uzayında farklı parametrelerdeki öteleme hiperyüzeyleri ele alınmıştır. Beşinci bölüm tezin orjinal kısmını oluşturmaktadır. Beşinci bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında üç parametreli öteleme hiperyüzeyleri parametreleri farklı ve birim hızlı üç eğrinin toplamı olarak elde edilen hiperyüzeyler olarak tanımlanmıştır. Bu eğrilere hiperyüzeyin üreteç eğrileri adı verilmektedir. Bu hiperyüzeylerin birim normal vektör alanı, temel formları, şekil operatörü matrisi, Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği gibi geometrik özellikleri incelenmiştir. Son bölüm olan altıncı bölümde ise orijinal bölümden elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction, and in this chapter, the summary of the literature, objective of the thesis and the original contribution are given. In the second chapter, basic concepts, definitions and theorems to be used for the whole thesis are given. In the third chapter, the definition of hypersurface in Euclidean 4-space and its basic properties are given and geometric properties of hypersurfaces are mentioned. In the fourth chapter, translation hypersurfaces with different parameters in n-dimensional Euclidean space are discussed. The fifth chapter constitutes the original part of the thesis. In the fifth chapter, three-parameter translation hypersurfaces in Euclidean 4-space are defined as hypersurfaces obtained as the sum of three curves with different parameters and unit speed. The curves included here are called the generator curves of the hypersurface. Geometric properties of these hypersurfaces are examined. In the last chapter, the sixth chapter, the results obtained from the original chapter are included.
Benzer Tezler
- E^3 ve E^4 öklid uzayında eğrilerin ve E^3 öklid uzayında yüzeylerin kuaterniyonlar yardımıyla incelenmesi
Investigation of curves in E^3 and E^4 and surfaces in E^3 via quaternions
TUNA BAYRAKDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH AZİZ ERGİN
PROF. DR. OKTAY K. PASHAEV
- Yarı Öklid uzaylarının genelleştirilmiş sabit oran alt manifoldları
Generalized constant ratio submanifolds of semi-Euclidean spaces
ALEV KELLECİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikFırat ÜniversitesiGeometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Dört boyutlu öklid uzayında regle yüzeyler
Ruled surfaces in 4-dimensional euclidean space
ÇAĞLAR ZEKİ ODABAŞI
- E^4 de paralel benzeri yüzeyler
Parallel type surfaces in E^4
SIDIKA TUL
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
- Çarpanlara ayrılabilir yüzeylerin bir karakterizasyonu
A characterization of factorable surfaces
SEZGİN BÜYÜKKÜTÜK