Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBM-Burgers) Denkleminin B-spline sonlu eleman yöntemleri ile sayısal çözümleri
Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBM-Burgers) B-spline of the equation numerical solutions with finite element methods
- Tez No: 689439
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tez çalışmasında, BBM-Burgers (Benjamin Bona Mahony-Burgers) denkleminin sayısal çözümleri kübik B-spline fonksiyonlar kullanılarak Galerkin yöntemi ve ayrıca septik B-spline fonksiyonlar kullanılarak kollokasyon sonlu elemanlar yöntemi ile elde edilmiştir. Bu tez çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sonlu elemanlar yöntemi, spline fonksiyonlar, B-spline fonksiyonlar, septik B-Spline fonksiyonlar, Galerkin yöntemi, Kollokasyon yöntemi ve BBM-Burgers denklemi hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, kübik B-Spline fonksiyonlar ile Benjamin Bona Mahony Burgers denklemi için Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle yaklaşık çözümler elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, Benjamin Bona Mahony Burgers denkleminin septik B-Spline kollokasyon yöntemi ile sayısal çözümleri bulunmuştur. Dördüncü bölümde, elde edilen sayısal çözümlerle ilgili elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of the BBM-Burgers (Benjamin Bona Mahony-Burgers) equation are obtained with Galerkin finite element method using cubic B-spline functions and also with collocation finite element method using septic B-spline functions. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, detailed information is given about the finite element method, spline functions, B-spline functions, septic B-Spline functions, Galerkin method, Collocation method and BBM-Burgers equation. In the second chapter, numerical solutions of the BBM-Burgers equation are obtained with Galerkin finite element method with cubic B-spline functions. In the third chapter, numerical solutions of the Benjamin Bona Mahony Burgers equation are found by septic B-Spline collocation method. In the fourth chapter, the obtained results and suggestions about the numerical solutions are given.
Benzer Tezler
- Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü
Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method
ELİF HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU
- Matematiksel fizikte kullanılan bazı diferansiyel denklemlerin N-dalga çözümlerinin bulunması
Finding N-wave solutions of some differential equations used in mathematical physics
EMİNE TEKDAĞ
- Benjamin-Bona-Mahony denklemi üzerine
On Benjamin-Bona-Mahony equation
YASİN BAŞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- Global attractor for generalized Benjamin-Bona-Mahony equation
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA POLAT
Doktora
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAY ÇELEBİ