Isı denklemlerinin homotopi perturbasyon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of heat equations with homotopy perturbation method
- Tez No: 689558
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu çalışmada, parabolik türden lineer ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri incelenmiştir. Bunun için öncelikle ele aldığımız lineer ısı denklemini Crank-Nicolson, Homotopi Perturbasyon ve Adomian Ayrıştırma metotları ile sayısal ve analitik olarak çözüp, elde edilen sayısal sonuçlar karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma sonucunda Homotopi Perturbasyon ve Adomian Ayrıştırma metotlarının, Crank-Nicolson metodundan daha kararlı olduğu görülmüştür. Ayrıca ele aldığımız ikinci mertebenden lineer olmayan parabolik türden kısmi diferansiyel denklemler Newton lineerleştirme ve Homotopi Pertubasyon metotlarıyla sayısal olarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında sonuçların kararlı ve yakınsak olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this study, numerical solutions of linear and non-linear partial differential equations of parabolic type are investigated. To this purpose, we first solved the linear heat equation numerically and analytically with Crank-Nicolson, Homotopy Perturbation and Adomian Decomposition methods, and then compared the numerical results. As a result of this comparison, it was seen that Homotopy Perturbation and Adomian Decomposition methods are more stable than the Crank-Nicolson method. Also, the second order nonlinear partial differential equations of parabolic type that we discussed were solved numerically by Newton's linearization and Homotopy Perturbation methods. When the results were compared, it was seen that the results were stable and convergent.
Benzer Tezler
- Bazı lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin homotopi pertürbasyon ve homotopi analiz metotları ile çözümlerinin analizi üzerine
On the analysis of the solutions of some linear and nonlinear differential equations by the homotopy perturbation and homotopy analysis methods
DENİZ AĞIRSEVEN
- Doğrusal olmayan ısı geçişi ve akış problemlerinin parametrelerin değişimi yöntemi ile çözümü
Solving nonlinear heat transfer and fluid flow problems using variation of parameters method
OSMAN GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Makine MühendisliğiAtatürk ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CİHAT ARSLANTÜRK
- Lineer olmayan kesirli mertebeden türevli kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile çözümü
Solution of the nonlineer fractional order derivative partial differential equations with homotopy analysis method
ORKUN TAŞBOZAN
- Mikropolar bir akışkanın hareketli bir plaka üzerindeki akışı
Flow of a micropolar fluid on a moving plate
MEHMET ŞİRİN DEMİR
Doktora
Türkçe
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERDAR BARIŞ
- Isı denklemlerinin analitik çözümü
Analytical solution of heat equations
NAZMİ SİNAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER