Zaman skalasında kesirli dinamik denklemler
Fractional dynamic equations on time scales
- Tez No: 693173
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA SERAP TOPAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez çalışmasında ki konu hakkında önceden yapılan araştırmalar ve çalışmalar ile ilgili kısaca bilgi verilmiş ve bunlar sonucunda oluşturulan tez konusu tanıtılmıştır. İkinci bölümde, zaman skalası teorisi ile ilgili tanım ve teoremlere yer verilerek, zaman skalası teorisi tanıtılmıştır. Ayrıca daha sonra konform kesirli delta türev ve integral tanım ve teoremleri verilmiştir. Son olarakta Caputo kesirli türevi ile ilgili tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım, teorem ve sabit nokta teoremlerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, bazı lemma ve teoremler verilerek tezdeki sınır değer problemi için Green fonksiyonu oluşturulmuştur. Daha sonra da sabit noktateoremleri ile birlikte pozitif çözümün varlığına ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of four chapters. In the first chapter, information concerning the subject of the thesis and previous researches and works which are related with this subject are shortly given. In the second chapter, definitions and theorems related to time scale theory are stated and time scales theory are introduced. Also later , definitions and theorems of conformal fractional delta derivative and integral are given. Finally, definitions about the Caputo fractional derivative are given. In the third chapter, basic definitions and theorems and fixed point theorems which will be used in other chapters are stated.In the fourth chapter, some lemmas and theorems are given for the boundary value problem used in the thesis and has been created. Later, the existence of positive solution with fixed point theorems is found.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında uyumlu kesirli laplace dönüşümü ve uygulamaları
The conformable laplace transform on time scales and its applications
GÖZDE ÖZLÜ
- Zaman skalasında oransal türev hesabı
Calculation of proportional derivative on time scales
MEHMET ACAR
- Lineer birinci mertebeden oransal dinamik denklemler
First-order linear proportional dynamic equations
MELEK DÖNMEZ
- Series solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalasında dinamik denklemlerin seri çözümleri
FATMA A.ABDELMULA ALUSTA
- Zaman skalasında Riemann delta ve Nabla integrali
The Riemann delta and Nabla integrals on time scales
TUĞBA KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. SEYYİT SEYYİDOĞLU
