Variations of star coloring on graphs
Çizgelerde yıldız renklendirme varyasyonları
- Tez No: 693820
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SELMA ALTINOK BHUPAL, DOÇ. DR. LALE ÖZKAHYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, beş bölümden oluşup çeşitli boyama türlerine odaklanmaktadır. Giriş bölümünden sonra, ikinci bölümde çalışma boyunca kullanılan temel tanımlar ve metodlar tanıtılır. Üçüncü bölümde, sırasıyla iki renkli döngüleri ve yolları yasaklayan döngüsüz ve yıldız boyama üzerine literatürdeki bazı çalışmalar sunulmaktadır. Tekrar etmeyen ve k-mesafeli boyamalar, yıldız boyamayla yakında ilişkili olduğu için, yıldız boyamaya bir bakış açısı kazandırmak adına bu bölümde tartışılır. Bir $G$ çizgesinde $P_k$-boyama, komşu köşelerin farklı renklere sahip olduğu bir boyamadır ve çizgedeki $k$ köşeye sahip yolların iki renkli olmasını yasaklar. Dördüncü bölüm, yolların ve döngülerin çarpımları olan silindir, 2 boyutlu kafes ve tori gibi çizge çarpımlarına ayrılmıştır. Bu bölümde, bu çizge ailelerinin $P_k$-kromatik sayıları $k=5,6$ için tam olarak belirlenir. Olasılıksal yöntem, istenen bir objeyi rastgele inşa ederek, objenin varlığının pozitif olasılığa sahip olduğunu göstermek için kullanılan temel bir araçtır. Beşinci bölümde, herhangi bir çizgenin $P_k$-kromatik sayısına yönelik genelleştirilmiş sınırlar bulunmuştur. Benzeri sınırlar, iki renkli bazı döngüleri içermeyen çizgeler için elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is constructed on a variety of coloring types in five chapters. Following the Introduction chapter, elementary definitions and methods used throughout the work are presented in Chapter 2. Chapter 3 presents some results on acyclic and star colorings that forbid bicolored copies of cycles and paths on four vertices, respectively. Non-repetitive and $k$-distance colorings are closely related to the star coloring, and these colorings are also presented here to provide a perspective on the star coloring. $P_k$-coloring is a proper coloring with no bicolored paths with $k$ vertices. Chapter 4 is devoted to products of graphs, in particular, cylinder, 2-dimensional grid, and 2-dimensional tori that are the variations of products of paths and cycles. We find exact values of $P_k$-chromatic numbers of these graph families for $k=5,6$. The probabilistic method is a fundamental tool to show that the desired object exists with a positive probability under random construction. In Chapter 5, we provide general bounds on the $P_k$-coloring. Moreover, we obtain similar bounds considering colorings with no bicolored cycles.
Benzer Tezler
- Investigation of long-term changes and variations of the symbiotic star R aquarii and it's jets
Simbiyotik yıldız R aquarıı ve jetlerinin uzun dönemli değişim ve varyasyonlarının incelenmesi
HAVVA BOSTAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul ÜniversitesiAstronomi ve Astrofizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÖLEN BALMAN
- An investigation on the planimetric design efficiency of guestroom floors in 4-star hotels
Ankara ili dahilinde tek parsel üzerine kurulu 4 yıldızlı otellerin standard oda katlarının planimetrik tasarım etkerliği üzerine bir araştırma
BERK OSMAN KULA
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
MimarlıkOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARDA DÜZGÜNEŞ
- Yakın çift yıldızların dönem değişimleri
Period variations of close binary stars
SELİM OSMAN SELAM
Doktora
Türkçe
1998
Astronomi ve Uzay BilimleriAnkara ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN DEMİRCAN
- Dört ve beş yıldızlı otel mutfak şeflerinin işten ayrılma nedenleri
The reasons of leaving job the four and five star hotel kitchen chefs
TUNCAY ÇANAKÇI
- U CrB çift yıldızının dönem analizi
Period analysis of the binary star U CrB
BEDRİ KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Astronomi ve Uzay BilimleriAnkara ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BERAHİTDİN ALBAYRAK