Variations of star coloring on graphs
Çizgelerde yıldız renklendirme varyasyonları
- Tez No: 693820
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SELMA ALTINOK BHUPAL, DOÇ. DR. LALE ÖZKAHYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 35
Özet
Bu tez, beş bölümden oluşup çeşitli boyama türlerine odaklanmaktadır. Giriş bölümünden sonra, ikinci bölümde çalışma boyunca kullanılan temel tanımlar ve metodlar tanıtılır. Üçüncü bölümde, sırasıyla iki renkli döngüleri ve yolları yasaklayan döngüsüz ve yıldız boyama üzerine literatürdeki bazı çalışmalar sunulmaktadır. Tekrar etmeyen ve k-mesafeli boyamalar, yıldız boyamayla yakında ilişkili olduğu için, yıldız boyamaya bir bakış açısı kazandırmak adına bu bölümde tartışılır. Bir $G$ çizgesinde $P_k$-boyama, komşu köşelerin farklı renklere sahip olduğu bir boyamadır ve çizgedeki $k$ köşeye sahip yolların iki renkli olmasını yasaklar. Dördüncü bölüm, yolların ve döngülerin çarpımları olan silindir, 2 boyutlu kafes ve tori gibi çizge çarpımlarına ayrılmıştır. Bu bölümde, bu çizge ailelerinin $P_k$-kromatik sayıları $k=5,6$ için tam olarak belirlenir. Olasılıksal yöntem, istenen bir objeyi rastgele inşa ederek, objenin varlığının pozitif olasılığa sahip olduğunu göstermek için kullanılan temel bir araçtır. Beşinci bölümde, herhangi bir çizgenin $P_k$-kromatik sayısına yönelik genelleştirilmiş sınırlar bulunmuştur. Benzeri sınırlar, iki renkli bazı döngüleri içermeyen çizgeler için elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is constructed on a variety of coloring types in five chapters. Following the Introduction chapter, elementary definitions and methods used throughout the work are presented in Chapter 2. Chapter 3 presents some results on acyclic and star colorings that forbid bicolored copies of cycles and paths on four vertices, respectively. Non-repetitive and $k$-distance colorings are closely related to the star coloring, and these colorings are also presented here to provide a perspective on the star coloring. $P_k$-coloring is a proper coloring with no bicolored paths with $k$ vertices. Chapter 4 is devoted to products of graphs, in particular, cylinder, 2-dimensional grid, and 2-dimensional tori that are the variations of products of paths and cycles. We find exact values of $P_k$-chromatic numbers of these graph families for $k=5,6$. The probabilistic method is a fundamental tool to show that the desired object exists with a positive probability under random construction. In Chapter 5, we provide general bounds on the $P_k$-coloring. Moreover, we obtain similar bounds considering colorings with no bicolored cycles.
Benzer Tezler
- Yakın çift yıldızların dönem değişimleri
Period variations of close binary stars
SELİM OSMAN SELAM
Doktora
Türkçe
1998
Astronomi ve Uzay BilimleriAnkara ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN DEMİRCAN
- Büyük genlikli zonklayan mavi yıldızların doğası
Nature of blue large amplitude pulsating stars
MİHRAP YALIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESİN SİPAHİ
- Işık-zaman etkisi ve bazı uygulamaları
Başlık çevirisi yok
İSMAİL TARHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR GÜLMEN
- Investigation of long-term changes and variations of the symbiotic star R aquarii and it's jets
Simbiyotik yıldız R aquarıı ve jetlerinin uzun dönemli değişim ve varyasyonlarının incelenmesi
HAVVA BOSTAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul ÜniversitesiAstronomi ve Astrofizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÖLEN BALMAN
- RsCVn türü örten çift yıldız RT andromedae'nin yörünge dönem analizi
To Re-analyze orbital period change of the RsCVn type binary star RT andromedae
MÜLAYİM GÜRE
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AHMET ERDEM