Geri Dön

Graflarda regülerite ve projektif boyut

Regularity and projective dimension of graphs

  1. Tez No: 696268
  2. Yazar: LEVENT BAŞ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER ÜLKER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Asal halkalar, Sağ idealler, Prime rings, Right ideals
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Stanley-Reisner halkaları, değişmeli cebir ile kombinatorik matematik arasında bir bağlantı oluşturarak, birçok değişmeli cebir problemini kombinatorik yapılar ile çözmeye olanak sağlar. Kombinatorik değişmeli cebirin merkez problemi, graflar veya simpleks kompleksler gibi kombinatorik yapıların, Cohen-Macaulaylık, projektif boyut, Castelnuovo-Mumford regüleritesini araştırmaktır. Kombinatorik yapılarda yapılan değişikliklerin Stanley-Reisner halkalarında cebirsel sonuçlarının araştırılması ilgi çekici olmuştur. Böylece, Stanley-Reisner halkaları, değişmeli cebir, cebirsel geometri, homoloji cebiri ve cebirsel topoloji kavramları ile ilişkilidir. Bu çalışmada, Stanley-Reisner halkalarına giriş yapılacaktır. Bir grafın ve simpleks kompleksin, projektif boyutu ve Castelnuovo-Mumford regüleritesi ile ilgili sonuçlar verilecektir.

Özet (Çeviri)

Stanley-Reisner rings provides a connection between commutative algebra and combinatorial mathematics so that many problems related to commutative algebra can be solved in terms of combinatorial structures. The central problem of combinatorial commutative algebra is to study the Cohen-Macaulayness, projective dimension and Castelnuovo-Mumford regularity of combinatorial structures such as graphs or simplicial complexes. The study of how local changes in combinatorial structures apply to the algebraic results of Stanley-Reisner rings is attractive. So, the Stanley-Reisner rings are related to the commutative algebra, algebraic geometry, homological algebra and algebraic topology. In this study, Stanley-Reisner rings will be introduced. The results in terms of projective dimension and Castelnuovo-Mumford reularity of a graphs will be given.

Benzer Tezler

  1. Algebraic view on neighborhood hypergraphs their transversals, and d-partite hypergraphs

    Komşuluk hipergraflari, transversleri ve d-parçalı hipergraflara cebirsel bir bakış

    ASLI TUĞCUOĞLU MUSAPAŞAOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AYESHA ASLOOB TOPAÇOĞLU

  2. Polikistik over sendromu olan hastalarda oral kontraseptif, progesteron ve inositol kullanımının adet döngüsü düzeni ve klinik etkilerinin karşılaştırılması

    Comparison of the effects of oral contraceptives, progesterone, and inositol on menstrual cycle regularity and clinical outcomes in patients with polycystic ovary syndrome

    OSMAN ÇAĞLAR PEHLİVANOĞLU

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    Kadın Hastalıkları ve Doğumİzmir Bakırçay Üniversitesi

    Kadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SABAHATTİN ANIL ARI