Graflarda regülerite ve projektif boyut
Regularity and projective dimension of graphs
- Tez No: 696268
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER ÜLKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Stanley-Reisner halkaları, değişmeli cebir ile kombinatorik matematik arasında bir bağlantı oluşturarak, birçok değişmeli cebir problemini kombinatorik yapılar ile çözmeye olanak sağlar. Kombinatorik değişmeli cebirin merkez problemi, graflar veya simpleks kompleksler gibi kombinatorik yapıların, Cohen-Macaulaylık, projektif boyut, Castelnuovo-Mumford regüleritesini araştırmaktır. Kombinatorik yapılarda yapılan değişikliklerin Stanley-Reisner halkalarında cebirsel sonuçlarının araştırılması ilgi çekici olmuştur. Böylece, Stanley-Reisner halkaları, değişmeli cebir, cebirsel geometri, homoloji cebiri ve cebirsel topoloji kavramları ile ilişkilidir. Bu çalışmada, Stanley-Reisner halkalarına giriş yapılacaktır. Bir grafın ve simpleks kompleksin, projektif boyutu ve Castelnuovo-Mumford regüleritesi ile ilgili sonuçlar verilecektir.
Özet (Çeviri)
Stanley-Reisner rings provides a connection between commutative algebra and combinatorial mathematics so that many problems related to commutative algebra can be solved in terms of combinatorial structures. The central problem of combinatorial commutative algebra is to study the Cohen-Macaulayness, projective dimension and Castelnuovo-Mumford regularity of combinatorial structures such as graphs or simplicial complexes. The study of how local changes in combinatorial structures apply to the algebraic results of Stanley-Reisner rings is attractive. So, the Stanley-Reisner rings are related to the commutative algebra, algebraic geometry, homological algebra and algebraic topology. In this study, Stanley-Reisner rings will be introduced. The results in terms of projective dimension and Castelnuovo-Mumford reularity of a graphs will be given.
Benzer Tezler
- Algebraic view on neighborhood hypergraphs their transversals, and d-partite hypergraphs
Komşuluk hipergraflari, transversleri ve d-parçalı hipergraflara cebirsel bir bakış
ASLI TUĞCUOĞLU MUSAPAŞAOĞLU
Doktora
İngilizce
2024
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYESHA ASLOOB TOPAÇOĞLU
- Graflarda Kısıtlı ve Ekstra Bağlantılılık
Restricted and extra connectivity on graphs
İDRİS ÇİFTÇİ
Doktora
Türkçe
2022
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SÜLEYMAN EDİZ
- Graflarda yeni parametreler ve bazı sonuçları
Some parameters in graphs and some results of these parameters
EZGİ KAYA
- Farklı işitme eşiklerinin ses parametreleri üzerindeki etkisinin objektif ve subjektif olarak değerlendirilmesi
Objective and Subjective Evaluation of the Effect of Different Hearing Thresholds on Sound Parameters
VELİ KIRBAÇ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2023
Kulak Burun ve BoğazAydın Adnan Menderes ÜniversitesiKulak Burun Boğaz Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ŞAHİN
- Regularity of edge ideals and their powers
Kenar ideallerin duzenliliği ve onların kuvvetleri
ELSHANI KAMBERI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYESHA ASLOOB QURESHI