Geri Dön

Ölçülebilir fonksiyonların istatistiksel yakınsaklığı

Statistical convergence of measurable functions

  1. Tez No: 697223
  2. Yazar: DİLBER CEYLAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULKADİR KARAKAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Siirt Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Bu çalışmanın ilk bölümünde istatistiksel yakınsaklık, ölçümler ve ölçülebilir fonksiyonların istatistiksel yakınsaklıkları ile ilgili kısa tarihçesine değinilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılmak üzere bazı tanım ve teoremler verilmiştir Üçüncü bölümde ölçüler, ölçüm ve integral kuramı, Lebesgue ölçümü, ölçülebilir fonksiyonlar, doğal yoğunluk, istatistiksel yakınsak ve özellikleri verilmiştir. İstatistiksel yakınsaklık ile Cesàro toplanabilme arasındaki ilişkiler, istatistiksel yakınsaklık dizileri ile ilgili ileriki bölümlerde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde ölçülebilir bir fonksiyonun istatistiksel limit, alt limit ve üst limit kavramları, ∞ da istatistiksel yakınsaklık ve bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Aynı zamanda ∞ da kuvvetli Cesàro toplanabilirlik, Fourier dönüşümlerinin istatiksel yakınsamaları, ∞ da alt ve üst istatiksel limitler, c∈ℝ de istatistiksel limit, c∈ℝ de istatiksel alt ve üst limitler bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Beşinci son bölümde, Fourier integralinin kuvvetli Cesàro toplanabilirliği ve istatistiksel yakınsaklığı, local olarak düzgün kuvvetli Cesàro toplanabilirliği, ℝ üzerinde düzgün kuvvetli Cesàro toplanabilirliği tanımları ve bu tanımlar ile ilgili bazı teoremler verilmiştir

Özet (Çeviri)

This study consists of five chapters. In the first chapter of this thesis, statistical convergence, measurements, and a brief history of statistical convergence of measurable functions are mentioned. In the second chapter, some definitions and theorems are given to be used in the thesis. In the third chapter, measures, measurement and integral theory, Lebesgue measurement, measurable functions, natural density, statistical convergence and their properties are given. Relationships between statistical convergence and Cesàro summability, some basic definitions and theorems that will be used in the next sections on statistical convergence sequences are given. In the fourth chapter, the concepts of statistical limit, lower limit and upper limit of a measurable function, statistical convergence in ∞ and some definitions and theorems are given. At the same time, strong Cesàro summability in ∞, statistical convergence of Fourier transforms, lower and upper statistical limits in ∞, Statistical limit in c∈ℝ, Statistical lower and upper limits in c∈ℝ, some definitions and theorems are given. In the fifth last chapter, the definitions of strong Cesàro summability and statistical convergence of Fourier integral, uniformly strong Cesàro summability locally, uniformly strong Cesàro additivity on ℝ and some theorems related to these definitions are given.

Benzer Tezler

  1. Ölçülebilir fonksiyonların istatistiksel yakınsaklığının modülüs fonksiyonları yardımıyla genelleştirilmesi

    The generalization of statistical convergence of measurable functions with the help of modulus functions

    AHMET KEREM ÜNAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN

  2. Zaman skalaları üzerinde istatistiksel yakınsaklık ve karakterizasyonları

    Statistical convergence on time scales

    CEYLAN TURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY DUMAN

  3. Fonksiyon dizilerinin istatistiksel ve ideal yakınsaklığı

    Statistical convergence and ideal convergence for sequences of functions

    UĞUR ULUSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. FATİH NURAY

  4. İki değişkenli ölçülebilir fonksiyonlar için toplanabilme metotları

    Summability methods for two variables measurable functions

    RABİA SAVAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK

    PROF. DR. RİCHARD F. PATTERSON

  5. Zaman skalası üzerinde yeni yakınsaklık çeşitleri ve asimptotik denk fonksiyonlar

    New types of convergence and asymptotically equivalent functions on time scales

    BAYRAM SÖZBİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. SELMA ALTUNDAĞ