Ölçülebilir fonksiyonların istatistiksel yakınsaklığı
Statistical convergence of measurable functions
- Tez No: 697223
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULKADİR KARAKAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Bu çalışmanın ilk bölümünde istatistiksel yakınsaklık, ölçümler ve ölçülebilir fonksiyonların istatistiksel yakınsaklıkları ile ilgili kısa tarihçesine değinilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılmak üzere bazı tanım ve teoremler verilmiştir Üçüncü bölümde ölçüler, ölçüm ve integral kuramı, Lebesgue ölçümü, ölçülebilir fonksiyonlar, doğal yoğunluk, istatistiksel yakınsak ve özellikleri verilmiştir. İstatistiksel yakınsaklık ile Cesàro toplanabilme arasındaki ilişkiler, istatistiksel yakınsaklık dizileri ile ilgili ileriki bölümlerde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde ölçülebilir bir fonksiyonun istatistiksel limit, alt limit ve üst limit kavramları, ∞ da istatistiksel yakınsaklık ve bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Aynı zamanda ∞ da kuvvetli Cesàro toplanabilirlik, Fourier dönüşümlerinin istatiksel yakınsamaları, ∞ da alt ve üst istatiksel limitler, c∈ℝ de istatistiksel limit, c∈ℝ de istatiksel alt ve üst limitler bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Beşinci son bölümde, Fourier integralinin kuvvetli Cesàro toplanabilirliği ve istatistiksel yakınsaklığı, local olarak düzgün kuvvetli Cesàro toplanabilirliği, ℝ üzerinde düzgün kuvvetli Cesàro toplanabilirliği tanımları ve bu tanımlar ile ilgili bazı teoremler verilmiştir
Özet (Çeviri)
This study consists of five chapters. In the first chapter of this thesis, statistical convergence, measurements, and a brief history of statistical convergence of measurable functions are mentioned. In the second chapter, some definitions and theorems are given to be used in the thesis. In the third chapter, measures, measurement and integral theory, Lebesgue measurement, measurable functions, natural density, statistical convergence and their properties are given. Relationships between statistical convergence and Cesàro summability, some basic definitions and theorems that will be used in the next sections on statistical convergence sequences are given. In the fourth chapter, the concepts of statistical limit, lower limit and upper limit of a measurable function, statistical convergence in ∞ and some definitions and theorems are given. At the same time, strong Cesàro summability in ∞, statistical convergence of Fourier transforms, lower and upper statistical limits in ∞, Statistical limit in c∈ℝ, Statistical lower and upper limits in c∈ℝ, some definitions and theorems are given. In the fifth last chapter, the definitions of strong Cesàro summability and statistical convergence of Fourier integral, uniformly strong Cesàro summability locally, uniformly strong Cesàro additivity on ℝ and some theorems related to these definitions are given.
Benzer Tezler
- Ölçülebilir fonksiyonların istatistiksel yakınsaklığının modülüs fonksiyonları yardımıyla genelleştirilmesi
The generalization of statistical convergence of measurable functions with the help of modulus functions
AHMET KEREM ÜNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- Zaman skalaları üzerinde istatistiksel yakınsaklık ve karakterizasyonları
Statistical convergence on time scales
CEYLAN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Fonksiyon dizilerinin istatistiksel ve ideal yakınsaklığı
Statistical convergence and ideal convergence for sequences of functions
UĞUR ULUSU
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FATİH NURAY
- İki değişkenli ölçülebilir fonksiyonlar için toplanabilme metotları
Summability methods for two variables measurable functions
RABİA SAVAŞ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
PROF. DR. RİCHARD F. PATTERSON
- Zaman skalası üzerinde yeni yakınsaklık çeşitleri ve asimptotik denk fonksiyonlar
New types of convergence and asymptotically equivalent functions on time scales
BAYRAM SÖZBİR