Fonksiyon dizilerinin istatistiksel ve ideal yakınsaklığı
Statistical convergence and ideal convergence for sequences of functions
- Tez No: 200303
- Danışmanlar: PROF.DR. FATİH NURAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalısmasında, ? de veya herhangi bir metrik uzayda fonksiyon dizilerinin istatistiksel yakınsaklığının ve I -yakınsaklığının değisik çesitleri incelenmistir. (X ,M,? ) ölçüm uzayı üzerinde tanımlı reel değerli ölçülebilir fonksiyonlar için Egorov teoreminin bir istatistiksel versiyonu verilmistir.. Büyük kümeler üzerinde denk-istatistiksel yakınsaklığın düzgün istatistiksel yakınsaklık ile yer değistiremeyeceği gösterilmistir. Ayrıca Riesz teoreminin bazı sonuçları ile ölçüme göre istatistiksel yakınsaklık ve I -yakınsaklık ele alınmıstır. Son olarak ölçüme göre dıs ve iç istatistiksel yakınsaklığın sonlu ölçümler için denk olduğu gösterilmistir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we discuss various kinds of statistical convergence and I-convergence for sequences of functions with values in ? or in a metric space. For real valued measurable functions defined on a measure space (X ,M,? ) , we obtain a statistical version of the Egorov theorem. We show that, in its assertion, equi-statistical convergence on a big set cannot be replaced by uniform statistical convergence. Also, we consider statistical convergence in measure and I-convergence in measure, with some consequences of the Riesz theorem. We prove that outer and inner statistical convergences in measure are equivalent if the measure is finite.
Benzer Tezler
- Fonksiyon dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı
Statistical convergence of function sequences
ÖZGE ŞEN
- Alfa dereceden lacunary istatistiksel yakınsaklık ve alfa dereceden I-yakınsaklık
Lacunary statistical convergence of order alpha and I-convergence of order alpha
HACER ŞENGÜL
- İdeal yakınsaklık ve Bolzano-Weierstrass özelliği
Ideal convergence and Bolzano-Weierstrass property
MUSTAFA GÜLFIRAT
- Yerel katı Riesz uzaylarında bazı ideal yakınsaklık çeşitleri
Some types of i̇deal convergence in locally solid Riesz spaces
ERGİN GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞÜKRAN KONCA