E^3 de verilen regüler bir yüzeyin inverslerininfokallerin geometrisi
Geometry of focals of the i̇nverses of a regular surface i̇n E^3
- Tez No: 697501
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Tez dört bölüm ve üç kesimden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezimizi konu olan problemin ortaya konulduğu,tarihsel ve bilimsel açıdan değerlendirilmelerin yapıldığı giriş kısmıdır. İkinci bölüm çalışmamız boyunca referans alacağımız tanım ve teoremlerin yer aldığı temel kavramlardan oluşmaktadır. Bu bölüm, sırasıyla“Eğriler ve Yüzeyler Teorisine Ait Temel Kavramlar”,“Invers Yüzeylere Ait Temel Kavramlar”ve“ Fokal Yüzeylere Ait Temel Kavramlar”olmak üzere üç kesim halinde düzenlenmiştir.Üçüncü bölüm ise tezimizin orijinal kısmıdır. Bu bölümde regüler yüzeyin inversinin fokal yüzeyleri tanımlanarak, destek fonksiyonları, normal vektörleri, temel formları ve katsayıları ile asli, Gauss ve ortalama eğrilikleri gibi karakterizasyonları invers yüzeyin karakterizasyonlarına bağlı olarak ifade edilmiştir. Akabindeiddialarımızı gerçekleyen örnekler vererek, elde edilen yüzeylerin grafikleri Maple yazılım programında çizdirilmiştir. Son bölümde ise tezde elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four parts and three segments. The first part is the introduction part where the problem subject to our thesis is revealed and historical and scientific evaluations are made. The second part consists of basic concepts including definitions and theorems that we will reference throughout our study. This section is organized into three segments:“Basic Concepts of Curves and Surfaces Theory”,“Basic Concepts of Invers Surfaces”and“Basic Concepts of Focal Surfaces”, respectively. The third part is the original part of our thesis. In this section, we have identified focal surfaces of the inverse of the regular surface.In this definition, support functions, normal vectors, basic forms, and coefficients, , Gauss and mean curvatures are expressed depending on the characterizations of the inverse surface. Subsequently, the graphics of the obtained surfaces are drawn in the Maple software program by giving examples that make our claims. In the last chapter, the results obtained in the thesis are included.
Benzer Tezler
- E^3 te verilen bir eğri boyunca sabit ortalama eğrilikli yüzey ailesi
Surface pencil with constant mean curvature along agiven curve in E3
HÜSNÜ COŞANOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERGİN BAYRAM
- Fokal yüzeylerin inversleri
Inversions of focal surfaces
BEYZANUR VİDİNLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
- Il^n de Joachimsthal teoremi üzerine
On the Joachimsthal theorem in the Lorentz space Il^n
ÖNDER ŞENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYHAN TUTAR
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER