Arttıran, eksilten ve toplam spin işlemcilerine karşılık gelen dönme işlemci matrislerinin oluşturulması
Formation of rotation operator matrices corresponding to increasing, decreasing and total spin operators
- Tez No: 697524
- Danışmanlar: PROF. DR. RECEP TAPRAMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kuantum hesaplama, spin, spin işlemcisi, artıran spin işlemcisi, eksilten spin işlemcisi, üstel işlemci, dönme işlemcisi, Quantum computing, spin, spin operator, increasing spin operator, decreasing spin operator, exponential operator, rotating operator
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Kuantum mekaniksel dönme işlemcileri, puls manyetik rezonans spektroskopilerinde önemli bir rol oynar ve kuantum mekaniği ve matematiğinin de konusudur. Spin 1/2'ye karşılık gelen dönme operatörleri yaygın olarak bilinir ve kimi kuantum mekaniği ders kitaplarında bulunabilir. Spin tabanlı kuantum hesaplamada öncelikle iki durumlu spin-1/2 sistemlerle oluşan kubitleri esas alırken diğer yandan da spin-1 sistemin oluşturduğu qutrit ve daha büyük spin sistemlerinin oluşturduğu durumlar üzerinde de çalışmalar yapılmaktadır. Buna dayanarak bu tezde önce kuantum hesaplama hakkında temel bilgiler verilecek, peşinden spin tabanlı kuantum hesaplamalarda kullanılan özellikle Pauli spin matrislerinin önemi ve fonksiyonları gözden geçirilecektir. Spin-1/2'nin Pauli spin matrislerinin kuantum hesaplamasındaki kullanımları göz önüne alınarak daha önce türetilen diğer spin işlemci matrislerinin dönme işlemcileri yanında bu spin işlemcilerinin S ̂_+,S ̂_-ve S ̂^2işlemcilerine karşılık gelen dönme matris işlemcilerinin elemanları türetilecektir. Zamana bağlı Schrödinger denklemi üstel işlemci (exponantial operatör) kavramını ortaya çıkarmıştır. Üstel işlemci kapalı haliyle işlem yapamadığından temel bir yöntem olarak üstel ifade kuvvet serisine açılarak fonksiyonel hale getirilir. Bu seri açılımları 1/2 ile 5/2 spinlerin merdiven işlemcileri S ̂_+,S ̂_-ve S ̂^2 işlemcileri için belirli bir açı aralığında toplanarak elde edilen sayısal değişim uygun fonksiyonlara en küçük kareler yöntemiyle uydurularak ilgili spinin dönme işlemcilerinin elemanları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Quantum mechanical rotation operators play important role in pulsed magnetic resonance spectroscopies and are the subject of quantum mechanics and mathematics. The rotation operators corresponding to spin-1/2 are well known and can be found in some quantum mechanics textbooks. While spin-based quantum computation uses primarily qubit systems created by spin-1/2 systems, qutrit systems created by spin-1 systems and higher spin systems are also studied. In this thesis, keeping above works in mind, quantum computing principles will be summarized and then importance and operations of Pauli spin operators used in spin-based quantum computing will be overviewed. Importance of Pauli spin operators of spin-1/2 in quantum computing led us to drive rotation operators of spins S ̂_+,S ̂_-ve S ̂^2. Exponential operator concept is defined by time dependent Schrödinger equation. It is an operator of closed form and are not applicable to corresponding systems in this form. One way of application of exponential operators is converting it to linear form by power series expansion. In this thesis, rotation operators of spins 1/2 to 5/2 are determined by series expansion of exponential operators, calculating the series for consecutive angles and fitting the found values to functions representing the variations of corresponding rotation operator elements.
Benzer Tezler
- Türkiye'de görülen töre cinayetlerinin sosyolojik, antropolojik ve kültürel kökenine bakış
Sociological, anthropological and cultural reasons of customs killings in turkey
TUĞBA CEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Antropolojiİstanbul ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TEVFİK ÖZCAN
- Linac and damping ring designs of the future circular e+e−collider of cern
Cern geleceğin daiıresel e+e− çarpıştırıcısıdoğrusal hızlandırıcı ve sönümlendiricihalka tasarımı
SALİM OĞUR
Doktora
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEYSİ ERKCAN ÖZCAN
- Azaltan-arttıran (Buck-boost) çevirici deney setinin bilgisayarlı denetimi
Computer-aided control of buck-boost converter test module
EFE İSA TEZDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HALİL İBRAHİM OKUMUŞ
- Satış arttıran pazarlama stratejileri ve bilgi ve iletişim teknolojileri sektöründe bir uygulama
Marketing strategies increasing sales and an empirical study in information and communication technologies industry
YASİN NAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
İşletmeGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsüİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OYA ERDİL
- Isıl enerji depolama özellikli n-oktadekan/poli (bor-üretan) mikrokapsüllenmiş faz değişim malzemeleri
N-octadecane/poly (boron-urethane) microcapsulated phase exchange materials with thermal energy storage feature
TİMUR PAÇACI