Geri Dön

Arttıran, eksilten ve toplam spin işlemcilerine karşılık gelen dönme işlemci matrislerinin oluşturulması

Formation of rotation operator matrices corresponding to increasing, decreasing and total spin operators

  1. Tez No: 697524
  2. Yazar: DİDEM ÇİLENGİROĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. RECEP TAPRAMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Kuantum hesaplama, spin, spin işlemcisi, artıran spin işlemcisi, eksilten spin işlemcisi, üstel işlemci, dönme işlemcisi, Quantum computing, spin, spin operator, increasing spin operator, decreasing spin operator, exponential operator, rotating operator
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Kuantum mekaniksel dönme işlemcileri, puls manyetik rezonans spektroskopilerinde önemli bir rol oynar ve kuantum mekaniği ve matematiğinin de konusudur. Spin 1/2'ye karşılık gelen dönme operatörleri yaygın olarak bilinir ve kimi kuantum mekaniği ders kitaplarında bulunabilir. Spin tabanlı kuantum hesaplamada öncelikle iki durumlu spin-1/2 sistemlerle oluşan kubitleri esas alırken diğer yandan da spin-1 sistemin oluşturduğu qutrit ve daha büyük spin sistemlerinin oluşturduğu durumlar üzerinde de çalışmalar yapılmaktadır. Buna dayanarak bu tezde önce kuantum hesaplama hakkında temel bilgiler verilecek, peşinden spin tabanlı kuantum hesaplamalarda kullanılan özellikle Pauli spin matrislerinin önemi ve fonksiyonları gözden geçirilecektir. Spin-1/2'nin Pauli spin matrislerinin kuantum hesaplamasındaki kullanımları göz önüne alınarak daha önce türetilen diğer spin işlemci matrislerinin dönme işlemcileri yanında bu spin işlemcilerinin S ̂_+,S ̂_-ve S ̂^2işlemcilerine karşılık gelen dönme matris işlemcilerinin elemanları türetilecektir. Zamana bağlı Schrödinger denklemi üstel işlemci (exponantial operatör) kavramını ortaya çıkarmıştır. Üstel işlemci kapalı haliyle işlem yapamadığından temel bir yöntem olarak üstel ifade kuvvet serisine açılarak fonksiyonel hale getirilir. Bu seri açılımları 1/2 ile 5/2 spinlerin merdiven işlemcileri S ̂_+,S ̂_-ve S ̂^2 işlemcileri için belirli bir açı aralığında toplanarak elde edilen sayısal değişim uygun fonksiyonlara en küçük kareler yöntemiyle uydurularak ilgili spinin dönme işlemcilerinin elemanları elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Quantum mechanical rotation operators play important role in pulsed magnetic resonance spectroscopies and are the subject of quantum mechanics and mathematics. The rotation operators corresponding to spin-1/2 are well known and can be found in some quantum mechanics textbooks. While spin-based quantum computation uses primarily qubit systems created by spin-1/2 systems, qutrit systems created by spin-1 systems and higher spin systems are also studied. In this thesis, keeping above works in mind, quantum computing principles will be summarized and then importance and operations of Pauli spin operators used in spin-based quantum computing will be overviewed. Importance of Pauli spin operators of spin-1/2 in quantum computing led us to drive rotation operators of spins S ̂_+,S ̂_-ve S ̂^2. Exponential operator concept is defined by time dependent Schrödinger equation. It is an operator of closed form and are not applicable to corresponding systems in this form. One way of application of exponential operators is converting it to linear form by power series expansion. In this thesis, rotation operators of spins 1/2 to 5/2 are determined by series expansion of exponential operators, calculating the series for consecutive angles and fitting the found values to functions representing the variations of corresponding rotation operator elements.

Benzer Tezler

  1. Türkiye'de görülen töre cinayetlerinin sosyolojik, antropolojik ve kültürel kökenine bakış

    Sociological, anthropological and cultural reasons of customs killings in turkey

    TUĞBA CEREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Antropolojiİstanbul Üniversitesi

    Kamu Hukuku Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET TEVFİK ÖZCAN

  2. Linac and damping ring designs of the future circular e+e−collider of cern

    Cern geleceğin daiıresel e+e− çarpıştırıcısıdoğrusal hızlandırıcı ve sönümlendiricihalka tasarımı

    SALİM OĞUR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEYSİ ERKCAN ÖZCAN

  3. Azaltan-arttıran (Buck-boost) çevirici deney setinin bilgisayarlı denetimi

    Computer-aided control of buck-boost converter test module

    EFE İSA TEZDE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HALİL İBRAHİM OKUMUŞ

  4. Satış arttıran pazarlama stratejileri ve bilgi ve iletişim teknolojileri sektöründe bir uygulama

    Marketing strategies increasing sales and an empirical study in information and communication technologies industry

    YASİN NAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    İşletmeGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OYA ERDİL

  5. Isıl enerji depolama özellikli n-oktadekan/poli (bor-üretan) mikrokapsüllenmiş faz değişim malzemeleri

    N-octadecane/poly (boron-urethane) microcapsulated phase exchange materials with thermal energy storage feature

    TİMUR PAÇACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    KimyaTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMİL ALKAN