Dinamik sistemler teorisinin f(R) gravitasyondaki uygulamaları
Applications of the theories of dynamical systems in f(R)gravitation
- Tez No: 700253
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 138
Özet
Bu çalışmada, yapacağımız hesaplar sonucunda karanlık enerji içeren hiçbir bileşen vermeden, evrenin hızlanarak genişlemesini açıklamak üzere Genel Rölativite Teorisi (GRT) dışında ileri sürülen ve değişikliğe uğratılmış gravitasyon teorisi olarak adlandırılan 𝑓(𝑅) gravitasyon teorisini ele alacağız. Amacımız, değiştirilmiş gravitasyon teorilerinden 𝑓(𝑅) gravitasyon teorisinin kozmolojik evriminin, Genel Rölativite Teorisinin standart kozmolojisine göre ne tür değişiklikler ve farklılıklar getirdiğinin belirlenmesidir. Çalışmamızı 1+3 uzay-zaman kovaryant yöntemini kullanarak, dik ve tek bileşenli akışkan içeren RW (Robertson Walker) modelinde gerekli matematiksel ve fiziksel kavramları tanıtarak evrim ve bağ denklemlerini kendi işaret ve sembol kabullerimiz çerçevesinde sistematik ve ayrıntılı bir çıkarımını gravitasyon teorisinde tesis edip sunacağız. Ayrıca evrim denklemlerinin 1.mertebeden ve boyutsuz değişkenler cinsinden adi diferansiyel denklemlerden oluşan bir denklem sistemi olabileceğini göstereceğiz. Bu tip teoriler geçtiğimiz son on sene içerisinde Genel Rölativite Teorisi (GRT)'nin standart kozmolojideki eksiklerinin giderilmesi için çok ilgi çekmiştir. Ancak alan denklemlerine yüksek mertebeden eğrilik düzeltmeleri eklemek çok daha karmaşık ve daha yüksek non-lineer denklemlere yol açmakta, dolayısıyla da bunlar tam analitik çözümleri bulmayı zorlaştırmaktadır. Biz burada çeşitli bilim dallarında kullanılan (iktisat, biyoloji vb..) dinamik sistem teorisini kullanarak, nitel analiz yaparak belirlemek istiyoruz.
Özet (Çeviri)
In this study, we will consider the 𝑓(𝑅) theory of gravity, which is called the modified gravity theory, which is put forward outside the General Theory of Relativity (GRT) to explain the accelerating expansion of the universe without giving any components containing dark energy as a result of the calculations we will make. Our aim is to determine the cosmological evolution of the 𝑓(𝑅) theory of gravity, which is one of the modified gravitational theories, and what kind of changes and differences it brings with respect to the standard cosmology of the General Theory of Relativity. By using the 1+3 space-time covariant method, we will introduce the necessary mathematical and physical concepts in the RW (Robertson Walker) model, which includes an orthogonal and one-component fluid, and will establish and present a systematic and detailed inference of the evolution and bond equations within the framework of our own sign and symbol assumptions in the theory of gravity. We will also show that evolutionary equations can be a system of equations consisting of ordinary differential equations in terms of first-order and dimensionless variables. These types of theories have attracted a lot of attention over the past decade to fill the deficiencies of the General Theory of Relativity (GRT) in standard cosmology. However, adding higher order curvature corrections to field equations leads to much more complex and higher non-linear equations, thus making it difficult to find exact analytical solutions. Here, we want to determine by using the dynamic system theory used in various branches of science (economics, biology, etc.) by making qualitative analysis.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında ikinci dereceden dinamik kapsamaların salınımı
Oscillation of second order dynamic i̇nclusions on time scales
YUNUS ONAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CAN MURAT DİKMEN
- Stability analysis and HOPF bifurcation in a delay-dynamical system
Gecikmeli bir sistemin kararlılık analizi ve HOPF çatallanması
YASEMİN ÇALIŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
DR. ALİ DEMİRCİ
- The Attidude stability of a rigid satellite in a circular orbit
Dairesel yörüngedeki rigit bir uydunun yönelme kararlılığı
MEHMET TEMEL AYGÜN
- Yapay sinir ağları ile robotlarda hareket kontrolü
Motion control of robots with artificial neural networks
HAKAN ARSLAN
Doktora
Türkçe
1999
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET KUZUCU